一、散点图

1．1．命令  plot

功能  线性二维图。在线条多于一条时，若用户没有指定使用颜色，则plot循环使用由当前坐标轴颜色顺序属性（current axes ColorOrder property）定义的颜色，以区别不同的线条。在用完上述属性值后，plot又循环使用由坐标轴线型顺序属性（axes LineStyleOrder property）定义的线型，以区别不同的线条。

用法  plot(X,Y) 当X,Y均为实数向量，且为同维向量（可以不是同型向量），X=[x(i)]，Y=[y(i)]，则plot(X,Y)先描出点(x(i)，y(i))，然后用直线依次相连；若X，Y为复数向量，则不考虑虚数部分。若X，Y均为同维同型实数矩阵，X = [X(i)]，Y = [Y(i)]，其中X(i),Y(i)为列向量，则plot(X,Y)依次画出plot(X(i),Y(i))，矩阵有几列就有几条线；若X，Y中一个为向量，另一个为矩阵，且向量的维数等于矩阵的行数或者列数，则矩阵按向量的方向分解成几个向量，再与向量配对分别画出，矩阵可分解成几个向量就有几条线；在上述的几种使用形式中，若有复数出现，则复数的虚数部分将不被考虑。

plot(Y) 若Y为实数向量，Y的维数为m，则plot(Y)等价于plot(X,Y)，其中x=1：m；若y为实数矩阵，则把y按列的方向分解成几个列向量，而y 的行数为n，则plot(Y)等价于plot(X,Y)其中x=[1;2;…;n]；在上述的几种使用形式中，若有复数出现，则复数的虚数部分将不被考虑。

plot(X1,Y1,X2,Y2,…)，其中Xi与Yi成对出现，plot(X1,Y1,X2,Y2,…)将分别按顺序取两数据Xi与Yi进行画图。若其中仅仅有Xi或Yi是矩阵，其余的为向量，向量维数与矩阵的维数匹配，则按匹配的方向来分解矩阵，再分别将配对的向量画出。

plot(X1,Y1,LineSpec1,X2,Y2,LineSpec2…) 将按顺序分别画出由三参数定义Xi,Yi,LineSpeci的线条。其中参数LineSpeci指明了线条的类型，标记符号，和画线用的颜色。在plot 命令中我们可以混合使用三参数和二参数的形式：

plot(X1,Y1,LineSpec1,X2,Y2,X3,Y3,LineSpec3)

plot(…,'PropertyName',PropertyValue,…) 对所有的用plot生成的line图形对象中指定的属性进行恰当的设置。

h = plot(…) 返回line图形对象句柄的一列向量，一线条对应一句柄值。

说明  参数LineSpec

功能  定义线的属性。Maltab允许用户对线条定义如下的特性：

1．线型

表7-1

2．线条宽度

指定线条的宽度，取值为整数（单位为像素点）

3．颜色

表7-2

4．标记类型

表7-3

5．标记大小

指定标记符号的大小尺寸，取值为整数（单位为像素）

6．标记面填充颜色

指定用于填充标记符面的颜色。取值在上表。

7．标记周边颜色

指定标记符颜色或者是标记符（小圆圈、正方形、棱形、正五角星、正六角星和四个方向的三角形）周边线条的颜色。取值在上表。

在所有的能产生线条的命令中，参数LineSepc可以定义线条的下面三个属性：线型、标记符号、颜色进行设置。对线条的上述属性的定义可用字符串来定义，如：plot(x,y,'-.or')

结合x和y，画出点划线（-.），在数据点（x，y）处画出小圆圈（o），线和标记都用红色画出。其中定义符（即字符串）中的字母、符号可任意组合。若没有定义符，则画图命令plot自动用缺省值进行画图。若仅仅指定了标记符，而非线型，则plot只在数据点画出标记符。

1.基本画图

程序如下：

x=0:pi/1000:2*pi; y1=sin(2*x); y2=2*cos(2*x); %输出图像 plot(x,y1,'k-',x,y2,'b--'); title(' Plot of f(x)=sin(2x) and its derivative'); %设置X坐标和Y坐标的标签 xlabel('x'); ylabel('y'); %制作图例 legend('f(x)=sin(2x)','d/dx f(x)') %显示网格 grid on;

显示结果：

2.利用有限个点画出平滑曲线

x=1:1:10; y=[1,4,8,10,11,11.5,12,7,5,1]; xx=1:0.01:10; %使用了函数interp1 yy=interp1(x,y,xx,'cublic'); plot(xx,yy,x,y,'.'); grid on;

3.绘制三维曲线

t=0:pi/100:20*pi; x=sin(t); y=cos(t); z=t.*sin(t).*cos(t); plot3(x,y,z); title('Line in 3-D Space'); xlabel('X');ylabel('Y');zlabel('Z'); grid on;

4.绘制三维曲面

[x,y]=meshgrid(-8:0.5:8); z=sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(x.^2+y.^2+eps); subplot(2,2,1); mesh(x,y,z); title('mesh(x,y,z)') subplot(2,2,2); meshc(x,y,z); title('meshc(x,y,z)') subplot(2,2,3); meshz(x,y,z) title('meshz(x,y,z)') subplot(2,2,4); surf(x,y,z); title('surf(x,y,z)')

标准三维曲面：

t=0:pi/20:2*pi; [x,y,z]= cylinder(2+sin(t),30); subplot(2,2,1); surf(x,y,z); subplot(2,2,2); [x,y,z]=sphere; surf(x,y,z); subplot(2,1,2); [x,y,z]=peaks(30); surf(x,y,z);

其他函数：

subplot(2,2,1); bar3(magic(4)) subplot(2,2,2); y=2*sin(0:pi/10:2*pi); stem3(y); subplot(2,2,3); pie3([2347,1827,2043,3025]); subplot(2,2,4); fill3(rand(3,5),rand(3,5),rand(3,5), 'y' )

绘制多峰函数的瀑布图和等高线图：

subplot(1,2,1); [X,Y,Z]=peaks(30); waterfall(X,Y,Z) xlabel('X-axis'),ylabel('Y-axis'),zlabel('Z-axis'); subplot(1,2,2); contour3(X,Y,Z,12,'k'); %其中12代表高度的等级数 xlabel('X-axis'),ylabel('Y-axis'),zlabel('Z-axis');

5.图形修饰处理

三种图像着色方式效果显示：

[x,y,z]=sphere(20); colormap(copper); subplot(1,3,1); surf(x,y,z); axis equal subplot(1,3,2); surf(x,y,z);shading flat; axis equal subplot(1,3,3); surf(x,y,z);shading interp; axis equal

光照处理后的球面：

[x,y,z]=sphere(20); subplot(1,2,1); surf(x,y,z);axis equal; light('Posi',[0,1,1]); shading interp; hold on; plot3(0,1,1,'p');text(0,1,1,' light'); subplot(1,2,2); surf(x,y,z);axis equal; light('Posi',[1,0,1]); shading interp; hold on; plot3(1,0,1,'p');text(1,0,1,' light');

图形的裁剪处理：

[x,y]=meshgrid(-5:0.1:5); z=cos(x).*cos(y).*exp(-sqrt(x.^2+y.^2)/4); subplot(1,2,1); surf(x,y,z);shading interp; title('裁剪之前'); i=find(x<=0&y<=0); z1=z;z1(i)=NaN; subplot(1,2,2); surf(x,y,z1);shading interp; title('裁剪之后');

从文件载入图像：

[x,cmap]=imread('flower.jpg'); %读取图像的数据阵和色图阵 image(x);colormap(cmap); axis image off %保持宽高比并取消坐标轴

制作动画：

1．2．命令 scatter(x1,y,50,c,'o','filled')

二、一元线性回归

2．1．命令 polyfit最小二乘多项式拟合

[p，S]=polyfit（x，y，m）

多项式y=a1xm+a2xm-1+…+amx+am+1

其中x=（x1，x2，…，xm）x1…xm为（n*1）的矩阵;

y为（n*1）的矩阵；

p=（a1，a2，…，am+1）是多项式y=a1xm+a2xm-1+…+amx+am+1的系数；

S是一个矩阵，用来估计预测误差.

2．2．命令 polyval多项式函数的预测值

Y=polyval（p，x）求polyfit所得的回归多项式在x处的预测值Y；

p是polyfit函数的返回值；

x和polyfit函数的x值相同。

2．3．命令 polyconf 残差个案次序图

[Y，DELTA]=polyconf（p，x，S，alpha）求polyfit所得的回归多项式在x处的预测值Y及预测值的显著性为1-alpha的置信区间DELTA；alpha缺省时为0.05。

p是polyfit函数的返回值；

x和polyfit函数的x值相同；

S和polyfit函数的S值相同。

2．4 命令 polytool（x，y，m）一元多项式回归命令

2．5．命令regress多元线性回归（可用于一元线性回归）

b=regress( Y,  X )

[b, bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,alpha)

b 回归系数

bint 回归系数的区间估计

r 残差

rint 残差置信区间

stats 用于检验回归模型的统计量，有三个数值：相关系数R²、F值、与F对应的概率p,相关系数R²越接近1，说明回归方程越显著；F > F1-α（k，n-k-1）时拒绝H₀，F越大，说明回归方程越显著；与F对应的概率p 时拒绝H₀，回归模型成立。

Y为n*1的矩阵；

X为（ones(n,1),x1,…,xm）的矩阵；

alpha显著性水平（缺省时为0.05）。

三、多元线性回归

3．1．命令 regress（见2。5）

3．2．命令 rstool 多元二项式回归

命令：rstool（x，y，’model’, alpha）

x 为n*m矩阵

y为 n维列向量

model 由下列4个模型中选择1个（用字符串输入，缺省时为线性模型）：

linear（线性）：

purequadratic（纯二次）：

interaction（交叉）：

quadratic（完全二次）：

alpha 显著性水平（缺省时为0.05）

返回值beta 系数

返回值rmse剩余标准差

返回值residuals残差

四、非线性回归

4．1．命令 nlinfit

[beta,R,J]=nlinfit(X,Y,’’model’,beta0)

X 为n*m矩阵

Y为 n维列向量

model为自定义函数

beta0为估计的模型系数

beta为回归系数

R为残差

J

4．2．命令 nlintool

nlintool(X,Y,’model’,beta0,alpha)

X 为n*m矩阵

Y为 n维列向量

model为自定义函数

beta0为估计的模型系数

alpha显著性水平（缺省时为0.05）

4．3．命令 nlparci

betaci=nlparci(beta,R,J)

beta为回归系数

R为残差

J

返回值为回归系数beta的置信区间

4．4．命令 nlpredci

[Y,DELTA]=nlpredci(‘model’,X,beta,R,J)

Y为预测值

DELTA为预测值的显著性为1-alpha的置信区间；alpha缺省时为0.05。

X 为n*m矩阵

model为自定义函数

beta为回归系数

R为残差

J

五、其它

命令 grid on

命令 axis（坐标轴）([0  60  0  0.025])

命令 figure 弹出新的画图窗口

命令 获取矩阵的某行某列

x(n,:); 获取矩阵的第n行

x(:,n); 获取矩阵的第n列

命令 rcoplot

画出残差及其置信区间：rcoplot（r，rint）

glmfit 一般线性模型拟合  

regstats 回归统计量诊断 

regstats(responses,DATA,'model')'

stats = regstats(responses,DATA,'model','whichstats')

'Q'Q from the QR Decomposition of X

'R'R from the QR Decomposition of X

'beta'Regression Coefficients 'covb'Covariance of Regression Coefficients

'yhat'Fitted Values of the Response Data

'r'Residuals

'mse'Mean Squared Error

'leverage'Leverage 'hatmat'Hat (Projection) Matrix 's2_i'Delete-1 Variance 'beta_i'Delete-1 Coefficients 'standres'Standardized Residuals 'studres'Studentized Residuals 'dfbetas'Scaled Change in Regression Coefficients 'dffit'Change in Fitted Values 'dffits'Scaled Change in Fitted Values 'covratio'Change in Covariance 'cookd'Cook's Distance 'all'Create all of the above statistics

命令 bar(条图)

命令 pie(饼图)

命令 hist(直方图)

命令 help

命令 mean(平均值)

命令 inv(逆概率分布)

命令 pdf(密度)

命令 cdf(分布函数)

命令 stat(均差与方差)

命令rnd(随机函数)

命令 std(标准差)

命令 var(方差)

命令 median(中位数)

命令 skewness(偏度)

命令 kurtosis(峰度)

命令 norm（正态分布）

命令 t（t分布）

命令 f（f分布）

命令 chr2（x2分布）

命令 poiis（泊松分布）

matlab作图里面如何分别设置双纵坐标的刻度 
需要设置y轴的刻度，用到以下函数， 
set(gca,'XTick',[0:5:100])                          %设置x轴间隔 

set(gca,'yTick',[0:10:350])                         %设置y轴间隔  
双纵坐标的标注已实现 
[AX]=plotyy(x1,y1,x1,y2); 
set(get(AX(1),'Ylabel'),'string','left Y-axis‘);           %标注左边y轴 

set(get(AX(2),'Ylabel'),'string','right y-axis');          %标注右边y轴    
双坐标画图实例 
x = 0:0.01:20; 
y1 = 200*exp(-0.05*x).*sin(x); y2 = 0.8*exp(-0.5*x).*sin(10*x); [AX]=plotyy(x1,y1,x1,y2); 
得到两个axes句柄，AX(1)和AX(2) 
set(AX(1),'yTick',[0:10:350])                  %设置左边Y轴的刻度

set(AX(2),'yTick',[0:10:350])                 %设置右边Y轴的刻度

[AX,H1,H2] = plotyy(x,y1,x,y2,'plot');

set(AX(1),'XColor','k','YColor','b');              %设置左坐标轴颜色 

set(AX(2),'XColor','k','YColor','r'); 
HH1=get(AX(1),'Ylabel');                     %得到左边坐标轴句柄 

set(HH1,'String','Left Y-axis');                  %标注左边坐标轴 

set(HH1,'color','b');                           
HH2=get(AX(2),'Ylabel');             
set(HH2,'String','Right Y-axis');                 %标注左边坐标轴 set(HH2,'color','r'); 
set(H1,'LineStyle','-');                         %设置曲线特性 set(H1,'color','b');

set(H2,'LineStyle',':'); set(H2,'color','r');