我正在尝试将二维高斯拟合到图像中。噪声很低，所以我试图旋转图像，使两个主轴不同时变化，算出最大值，然后计算两个维度的标准偏差。选择的武器是Python。

。

然而，我一直在寻找图像的特征向量——numpy.linalg.py假设离散的数据点。我想把这幅图像作为概率分布，取样几千点，然后根据这个分布计算特征向量，但我确信一定有一种方法可以直接从这幅图像中找到特征向量(即高斯椭圆的半长轴和半长轴)。有什么想法吗？

非常感谢：)

只是一个简短的说明，有几个工具来适应高斯图像。我唯一能想到的就是Scikits.Learn，它不是完全面向图像的，但我知道还有其他的。

准确地计算协方差矩阵的特征向量是非常昂贵的。您必须将图像的每个像素(或大的ISH随机采样)与X、Y点相关联。

基本上，你会做如下的事情：

import numpy as np

# grid is your image data, here...

grid = np.random.random((10,10))

nrows, ncols = grid.shape

i,j = np.mgrid[:nrows, :ncols]

coords = np.vstack((i.reshape(-1), j.reshape(-1), grid.reshape(-1))).T

cov = np.cov(coords)

eigvals, eigvecs = np.linalg.eigh(cov)

相反，您可以利用它是一个定期采样的图像的事实，并计算它的时刻(或"国际轴")。对于大图像来说，这会快得多。

作为一个简单的例子，(我使用了我以前的一个答案的一部分，以防你发现它有用…)

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

def main():

data = generate_data()

xbar, ybar, cov = intertial_axis(data)

fig, ax = plt.subplots()

ax.imshow(data)

plot_bars(xbar, ybar, cov, ax)

plt.show()

def generate_data():

data = np.zeros((200, 200), dtype=np.float)

cov = np.array([[200, 100], [100, 200]])

ij = np.random.multivariate_normal((100,100), cov, int(1e5))

for i,j in ij:

data[int(i), int(j)] += 1

return data

def raw_moment(data, iord, jord):

nrows, ncols = data.shape

y, x = np.mgrid[:nrows, :ncols]

data = data * x**iord * y**jord

return data.sum()

def intertial_axis(data):

"""Calculate the x-mean, y-mean, and cov matrix of an image."""

data_sum = data.sum()

m10 = raw_moment(data, 1, 0)

m01 = raw_moment(data, 0, 1)

x_bar = m10 / data_sum

y_bar = m01 / data_sum

u11 = (raw_moment(data, 1, 1) - x_bar * m01) / data_sum

u20 = (raw_moment(data, 2, 0) - x_bar * m10) / data_sum

u02 = (raw_moment(data, 0, 2) - y_bar * m01) / data_sum

cov = np.array([[u20, u11], [u11, u02]])

return x_bar, y_bar, cov

def plot_bars(x_bar, y_bar, cov, ax):

"""Plot bars with a length of 2 stddev along the principal axes."""

def make_lines(eigvals, eigvecs, mean, i):

"""Make lines a length of 2 stddev."""

std = np.sqrt(eigvals[i])

vec = 2 * std * eigvecs[:,i] / np.hypot(*eigvecs[:,i])

x, y = np.vstack((mean-vec, mean, mean+vec)).T

return x, y

mean = np.array([x_bar, y_bar])

eigvals, eigvecs = np.linalg.eigh(cov)

ax.plot(*make_lines(eigvals, eigvecs, mean, 0), marker='o', color='white')

ax.plot(*make_lines(eigvals, eigvecs, mean, -1), marker='o', color='red')

ax.axis('image')

if __name__ == '__main__':

main()

号

。

强大地拟合高斯可能很困难。在IEEE信号处理杂志上有一篇关于这个主题的有趣文章：

Hongwei Guo,"A Simple Algorithm for Fitting a Gaussian Function" IEEE

Signal Processing Magazine, September 2011, pp. 134--137

号

我在这里给出1d案例的实现：

http://scipy-central.org/item/28/2/fitting-a-gaussian-to-noise-data-points网站

(向下滚动查看结果匹配)

你尝试过主成分分析(PCA)吗？也许MDP包可以用最少的努力完成这项工作。