【POJ - 1050】To the Max （dp）

题干：

Given a two-dimensional array of positive and negative integers, a sub-rectangle is any contiguous sub-array of size 1*1 or greater located within the whole array. The sum of a rectangle is the sum of all the elements in that rectangle. In this problem the sub-rectangle with the largest sum is referred to as the maximal sub-rectangle.
As an example, the maximal sub-rectangle of the array:

0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2
is in the lower left corner:

9 2
-4 1
-1 8
and has a sum of 15.

Input

The input consists of an N * N array of integers. The input begins with a single positive integer N on a line by itself, indicating the size of the square two-dimensional array. This is followed by N^2 integers separated by whitespace (spaces and newlines). These are the N^2 integers of the array, presented in row-major order. That is, all numbers in the first row, left to right, then all numbers in the second row, left to right, etc. N may be as large as 100. The numbers in the array will be in the range [-127,127].

Output

Output the sum of the maximal sub-rectangle.

Sample Input

Sample Output

解题报告：

给一个N*N的矩阵，求最大子矩阵和。

AC代码1：（o(n^4)的复杂度）

#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{int c,res=0,k;int d[100][100];int s[101],a[100];while(scanf("%d",&c)==1) {for(int i=0; i<c; i++) {for(int j=0; j<c; j++) {scanf("%d",&d[i][j]);}}for(int i=0; i<c; i++) {for(int j=(i+1); j<c; j++) {for(int l=0; l<100; l++) {a[l]=0;s[l]=0;}for(k=0; k<c; k++) {for(int m=i; m<=j; m++)a[k]+=d[m][k];if(s[k]>=0)s[k+1]=s[k]+a[k];elses[k+1]=a[k];}for(int i=0; i<k; i++) {if(res<s[i])res=s[i];}}}printf("%d",res);}
}

AC代码2：（o(n^3)的复杂度）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int maze[105][105];
int sum[105],tmp[105];
int main()
{int n;int maxx = 0;scanf("%d",&n);memset(sum,0,sizeof sum);for(int i = 1; i<=n; i++) {for(int j = 1; j<=n; j++) {scanf("%d",&maze[i][j]);if(sum[i-1] >=0) sum[i] = sum[i-1] + maze[i][j];else sum[i] = maze[i][j];maxx = max(maxx,sum[i]);}}//上面内容表示单行的最大字段和 for(int i = 1; i<=n; i++) {for(int j = 1; j<=n; j++) tmp[j] = maze[i][j];for(int j = i+1; j<=n; j++) {memset(sum,0,sizeof sum);for(int k = 1; k<=n; k++) {tmp[k] += maze[j][k];if(sum[k-1] >=0) sum[k] = sum[k-1] + tmp[k];else sum[k] = tmp[k];maxx = max(maxx,sum[k]); }}} printf("%d\n",maxx);return 0 ;
}

【POJ - 1050】To the Max （dp）相关推荐

【POJ 1187】陨石的秘密（dp）
题目 Description 公元11380年,一颗巨大的陨石坠落在南极.于是,灾难降临了,地球上出现了一系列反常的现象.当人们焦急万分的时候,一支中国科学家组成的南极考察队赶到了出事地点.经过一番侦 ...
【ZOJ - 2972】Hurdles of 110m （dp）
题干: In the year 2008, the 29th Olympic Games will be held in Beijing. This will signify the prosperi ...
【 HDU - 5459】Jesus Is Here（dp）
题干: I've sent Fang Fang around 201314 text messages in almost 5 years. Why can't she make sense of w ...
【POJ 1286】Necklace of Beads（polya定理）
[POJ 1286]Necklace of Beads(polya定理) Necklace of Beads Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Tot ...
【知识总结】多项式全家桶（一）（NTT、加减乘除和求逆）
我这种数学一窍不通的菜鸡终于开始学多项式全家桶了-- 必须要会的前置技能:FFT(不会?戳我:[知识总结]快速傅里叶变换(FFT)) 以下无特殊说明的情况下,多项式的长度指多项式最高次项的次数加\(1 ...
【数据库系统设计】关系数据库标准语言SQL（3）
关系数据库标准语言SQL 数据更新插入数据插入元组插入子查询结果修改数据修改某一个元组值删除数据删除某一个元组的值删除多个元组的值带子查询的删除语句空值的处理空值的产生空值的判 ...
【数据库系统设计】关系数据库标准语言SQL（2）
关系数据库标准语言SQL 数据查询(连接查询) 等值连接 `=` 自然连接自身连接外连接 `LEFR/RIGHT JOIN ... ON` 多表连接数据查询(嵌套查询 ) 带有`IN`谓词的子查 ...
【数据库系统设计】关系数据库标准语言SQL（1）
关系数据库标准语言SQL SQL介绍 SQL的特点 SQL中基本概念示例:学生-课程数据库数据定义 SCHEMA定义基本表定义(重点) 定义基本表(关系模式) 数据类型定义基本表示例修改基 ...
【深度学习】生成对抗网络（GAN）的tensorflow实现
[深度学习]生成对抗网络(GAN)的tensorflow实现一.GAN原理二.GAN的应用三.GAN的tensorflow实现参考资料 GAN( Generative Adversarial ...

【POJ - 1050】To the Max （dp）

【POJ - 1050】To the Max （dp）相关推荐

最新文章

热门文章