hdu-2421 Deciphering Password 数学姿势

给定A,B，对于A^B的每一个因子，M为其因子的因子数的三次方求和。

容易推导得出A^B的每一个因子都是A的质因子的组合（质因子可重复利用），其因子数自然等于所使用的每个质因子的数量乘积。

假设A由质因子a1,a2,a3组合而成，对应数量为k1,k2,k3，那么A的因子数为(k1+1)*(k2+1)*(k3+1)，同理A的因子的因子数为(k1+1)*(k2+1)*k3+1,(k1+1)*k2*(k3+1),k1*(k2+1)*(k3+1),(k1+1)*k2*k3以此类推。

我们可以发现其为(1+2+3...k1+1)*(1+2+3...k2+1)*(1+2+3...k3+1)的展开。对于这里的每一项，我们可以用求和公式(n*(n+1)/2)^2来求解。

对于拆解一个数的质因数，我们只需要枚举到srqt(n)即可，因为至多只有一个质因数大于sqrt(n) n不断做除法剩下的数即是这个质因数，如果有两个质因数x1,x2大于sqrt(n)，那一定有n>=x1*x2与x1>sqrt(n) x2>sqrt(n)相悖。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
const LL N = 1000005;
const LL mod = 10007;
LL cube(LL num)
{return (num*(num + 1) / 2)%mod*(num*(num + 1) / 2);
}
vector<LL> su;
bool vis[N];
int main() {//cin.sync_with_stdio(false);
    LL a,b;fill(vis, vis + N, true);vis[0] = vis[1] = false;for(LL i=2;i<N;i++)if (vis[i]){su.push_back(i);for (LL j = i * 2; j < N; j *= i)vis[i] = false;}int cas = 1;while (scanf("%lld%lld",&a,&b)!=EOF){map<LL, LL> mp;for (LL i = 0; i < su.size() && su[i]*su[i] <= a; i++){while (a%su[i] == 0)cout << su[i] << endl, mp[su[i]]++, a /= su[i];}if (a > 1)mp[a]++;LL ans = 1;for (map<LL, LL>::iterator it = mp.begin(); it != mp.end(); it++){it->second *= b, it->second++;it->second %= mod;//cout << it->second << endl;ans *= cube(it->second);ans %= mod;}printf("Case %d: %lld\n", cas++, ans);//cout << "Case " << cas++<<": ";//cout << ans << endl;
}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/LukeStepByStep/p/7452281.html

hdu-2421 Deciphering Password 数学姿势相关推荐

HDU——1013（字符串+数学）Digital Roots
原题链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1013 题意:给你一个整数列表,让位数上的数相加得到一个新的数,若为个位数则输出,若不为个位数重复此操作 ...
HDU 4611 Balls Rearrangement 数学
Balls Rearrangement 题目连接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4611 Description Bob has N balls ...
HDU 5985 Lucky Coins 数学
Lucky Coins 题目连接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5985 Description Bob has collected a lot ...
hdu 5312 Sequence（数学推导——三角形数）
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5312 Sequence Time Limit: 2000/2000 MS (Java/Others) ...
HDU 6217 BBP Formula (数学)
题目链接: HDU 7217 题意: 题目给你可以计算 \(π\) 的公式: \(\pi = \sum_{k=0}^{\infty}[\frac{1}{16^k}(\frac{4}{8k+1})-(\ ...
HDU - 2825 Wireless Password (AC自动机 + 状压dp)
题目链接题意求至少包含KKK个给定字符串长度为NNN的字符串思路把所有可能的字符串建AC自动机,遍历所有节点dp[i][j][k]dp[i][j][k]dp[i][j][k] 表示以节点jjj ...
HDU - 6641 TDL（数学）
Problem Description For a positive integer n, let's denote function f(n,m) as the m-th smallest inte ...
hdu 2825 Wireless Password AC自动机+状态DP
时间卡得紧,写成递推可以做一些优化 //#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include<cs ...
HDU - 2825 Wireless Password(AC自动机+状压dp)
题目链接:点击查看题目大意:给出 m 个匹配串,问长度为 n 的字符串中,至少包含 k 个匹配串(可重叠)的字符串有多少个题目分析:考虑到n,m,k都特别小,所以可以先用AC自动机将状态关系转移出 ...

hdu-2421 Deciphering Password 数学姿势

hdu-2421 Deciphering Password 数学姿势相关推荐

最新文章

热门文章