分解质因数（优中再优化）

一切问题都是有来源的，所以我直接先上一波题：

正常的从2~n循环，在这里我暂且不谈，直接直入主题（优化优化）！

接下来我将以代码——>简单分析——>重点谈我遇到的问题，感谢大家的阅读!

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{int n,i,tmp,q;int j = 0;int a[10000] = { 0 };scanf("%d", &n);tmp = n;printf("%d=", n);for (i = 2; i <= sqrt(n)+1; i++)//------->1{if (n % i == 0){a[j++] = i;n /= i;i--;//------>2}if (i >= sqrt(n))//--------->3{a[j++] = n;}}for (i = 0; i < j; i++){if (i < j - 1)//------->4printf("%d*", a[i]);elseprintf("%d", a[i]);}return 0;

注：文章中出现的1~4指上述代码（数字标号）的位置。

1.sqrt(n)可以很好的优化代码运行速度，如果在sqrt（n）之前（可能）存在该数的质因数；在sqrt（n）后面一定不存在该数的质因数（举个例子 4 = 2*2 ；8 = 2*2*2 ；15 = 3 *5），如果不太理解的话建议百度一下（百度一下你就知道狗头保命）。i = sqrt(n)+1,这个+1我最后会重点分析。

2.i--，在这里目的是再进行一次原i的判断（举个例子 8 = 2*2*2）。

3.相当于在一次优化，相当于每次成功处理后，下一次的处理次数（循环）在减少。

4.因为每一次进到if里面都是a[j++],所以到最后一次时j要比我存入的次数大1，在打印的时候-1就OK了。

i = sqrt (n)+1,为什么要加个1？（这也是我一开始发现测试结果不对进而调试后加上的）

我以一组数据为例，向大家解释一下：

如果没有+1代码运行结果如下:

这就有疑问了，我的19去哪里了？（被吃了吗？）我解释一下：

当代码处理到18468 = 2*2*3*3*3*3*3的时候，我的n=19，sqrt（n）= 4.358899(因为是double类型的),当i=4的时候没有进去，i++=5又跳出for循环，所以导致我最后一个if就有可能进不去（与想象中执行的不一样）。所以在sqrt（n）后面+1，就可以很好的解决这个问题。

在最后，再次感谢老铁们的阅读！

欢迎老铁们来点赞与评论同时也希望老铁们可以指点与纠错,谢谢大家了！

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