【概述】

LexBFS 是字典序广度优先搜索（Lexicographic BFS），其常用于弦图的判定。

每次按从 n 到 1 的顺序依次给点编号，每个点维护一个 list，用于记录与其相邻的已标号点的标号，每次选择 list 中字典序最大的未标号点标号。

LexBFS 与 BFS 的不同，在于每次扩展的结点加了特殊的顺序

检查时利用桶排的思想，在更新一个点的 list 时，新建一个桶，且任何时候桶的数目不超过 n，通过维护桶中元素来进行判定

【实现】

struct Edge{int to;Edge(){}Edge(int to):to(to){}
};
struct Node{int id,num;Node(){}Node(int id,int num):id(id),num(num){}friend bool operator<(Node a,Node b) {return a.num<b.num;}
};
int n,m;
int G[N][N];
vector<Edge>edge[N];
int link[N],tot;//标号序列
int order[N];//完美消除序列
int num[N];//点编号
int bucket[N];//更新一个点的标号序列时的桶
bool vis[N];void bfs(int x){//维护标号序列memset(num,0,sizeof(num));memset(link,0,sizeof(link));memset(vis,0,sizeof(vis));tot=n;priority_queue<Node> Q;Q.push(Node(x,1));while(!Q.empty()) {Node now=Q.top();Q.pop();if(!vis[now.id]){vis[now.id]=true;link[tot]=now.id;order[now.id]=tot;tot--;if(tot==0)break;}for(int i=0;i<edge[now.id].size();i++) {int to=edge[now.id][i].to;num[to]++;if(!vis[to])Q.push(Node(to,num[to]));}}
}
bool check() {bfs(1);//维护标号序列for(int i=1;i<=n;i++){int minn=n+1;int tail=0;//桶的指针int value;for(int j=0;j<edge[link[i]].size();j++) {int to=edge[link[i]][j].to;if(order[to]>i) {if(minn>order[to]) {minn=order[to];value=to;}bucket[tail++]=to;//入桶}}for(int j=0;j<tail;j++) {if(bucket[j]!=value&&G[value][bucket[j]]==0)return false;}}return true;
}
int main() {scanf("%d%d",&n,&m);memset(G,0,sizeof(G));for(int i=0;i<m;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);edge[x].push_back(y);edge[y].push_back(x);G[x][y]=1;G[y][x]=1;}if(check())printf("Yes\n");elseprintf("No\n");return 0;
}

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