【BZOJ4542】大数，莫队

Time:2016.09.10
Author:xiaoyimi
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传送门
思路：
神奇的东西
断断续续地想了一天没搞出来
因为没想到离散化(╯‵□′)╯︵┻━┻
有一个有趣的性质
定义Ti=∑nj=is[i]⋅10n−j+1T_i=\sum_{j=i}^ns[i]·10^{n-j+1} (mod(mod P)P)
s[i]是原字符串中第i个位置的数字
也就是说123321
在不考虑P的情况下T4=321T_4=321,T1=123321T_1=123321
如果存在x,y(x＜y)
Tx=TyT_x=T_y且P!=2,P!=5
那么s[x..y]s[x..y]就是一个合法解
Tx−Ty=s[x..y]⋅10n−yT_x-T_y=s[x..y]·10^{n-y}
P是非2非5的质数
那么s[x..y]s[x..y]这个数一定包含质因子P
然后就可以直接莫队，通过记录区间内每一段后缀mod P的值就可以计算了
由于要加的是相同个数的数量，所以每个区间[l,r]要变成[l,r+1]，字符串最后添0
注意离散化，注意2,5的特判
代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define M 100003
#define LL long long
using namespace std;
int n,m;
int block[M],sum[M];
LL P,ans[M],a[M],b[M],cnt[M],T[M];
char s[M];
struct query{int l,r,id;
}q[M];
int in()
{int t=0;char ch=getchar();while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();while (ch>='0'&&ch<='9') t=(t<<1)+(t<<3)+ch-48,ch=getchar();return t;
}
bool cmp(query a,query b)
{if (block[a.l]==block[b.l]) return a.r<b.r;return block[a.l]<block[b.l];
}
void solve()
{for (int i=1;i<=n;i++)if ((P==2&&!(s[i]-'0'&1))||(P==5&&(s[i]=='5'||s[i]=='0')))cnt[i]+=i,++T[i];for (int i=1;i<=n;++i) cnt[i]+=cnt[i-1],T[i]+=T[i-1];for (int i=1;i<=m;++i)q[i]=(query){in(),in(),i},printf("%lld\n",cnt[q[i].r]-cnt[q[i].l-1]-(T[q[i].r]-T[q[i].l-1])*(q[i].l-1));
}
main()
{scanf("%lld",&P);scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1);m=in();if (P==2||P==5) {solve();return 0;} LL t=1;s[++n]='0';for (int i=1;i<=m;++i) q[i]=(query){in(),in()+1,i};for (int i=n;i>=1;--i)a[i]=b[i]=(a[i+1]+t*(s[i]-'0'))%P,t=t*10%P;sort(b+1,b+n+1);b[0]=unique(b+1,b+n+1)-b-1;for (int i=1;i<=n;++i) a[i]=lower_bound(b+1,b+b[0]+1,a[i])-b;block[0]=sqrt(n);for (int i=1;i<=n;++i) block[i]=(i+1)/block[0];sort(q+1,q+m+1,cmp);int L=1,R=0;LL S=0;for (int i=1;i<=m;++i){for (int j=L-1;j>=q[i].l;--j)S+=sum[a[j]]++;for (int j=L;j<q[i].l;++j)S-=--sum[a[j]];for (int j=R+1;j<=q[i].r;++j)S+=sum[a[j]]++;for (int j=R;j>q[i].r;--j)S-=--sum[a[j]];L=q[i].l;R=q[i].r;ans[q[i].id]=S;}for (int i=1;i<=m;++i) printf("%lld\n",ans[i]);
}

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