2017.10.29 染色方案思考记录

这个题数据特别小，于是想到状压多维之流。

状压是比较麻烦的，虽然也能写，但多维dp明显要好写一些

根据15去设计状态是没有前途的，因为按颜色分一定会MLE

这时就考虑根据5分，这样不同颜色就离散了，就可以用离散数学的统计技巧来计算方案

f【已经涂了几个】【剩1次的颜色个数】【剩2次的颜色个数】【剩3次的颜色个数】【剩4次的颜色个数】【剩五次的颜色个数】【最后一次涂的是剩几次的颜色】

第一维可以滚动数组，第二维可以计算，

然后枚举转移即可，这里加了一批可行性剪枝，能跑70ms

注：静态差错效果极好

码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define P 1000000007
long long f[2][16][16][16][16][6],K,a[6],sum,x,i,j,k,l,yi,er,san,si,wu,ci,o,last;
int main()
{scanf("%lld",&K);for(i=1;i<=K;i++)scanf("%lld",&x),sum+=x,a[x]++;f[1][a[2]][a[3]][a[4]][a[5]][0]=1;for(ci=1;ci<=sum;ci++,o^=1)//进行第几次安放 {memset(f[o],0,sizeof(f[o]));for(er=0;er<=15;er++)//第二个余剩 {if(er*2>sum-ci+1)continue;for(san=0;san<=15;san++)//第三个余剩 {if(er*2+san*3>sum-ci+1)continue;for(si=0;si<=15;si++)//第四个余剩{if(er*2+san*3+si*4>sum-ci+1)continue;   for(wu=0;wu<=15;wu++)//第五个余剩 {if(er*2+san*3+si*4+wu*5>sum-ci+1)continue;yi=sum-ci+1-er*2-san*3-si*4-wu*5;for(last=0;last<=5;last++)//上一个安放的 {if(f[o^1][er][san][si][wu][last]==0)continue;if(wu)f[o][er][san][si+1][wu-1][5]+= f[o^1][er][san][si][wu][last]*wu;//5->4if(wu)f[o][er][san][si+1][wu-1][5]%=P;if(si)f[o][er][san+1][si-1][wu][4]+= f[o^1][er][san][si][wu][last]*1ll*(last==5?si-1:si);//4->3if(si)f[o][er][san+1][si-1][wu][4]%=P;if(san)f[o][er+1][san-1][si][wu][3]+= f[o^1][er][san][si][wu][last]*1ll*(last==4?san-1:san);//3->2if(san)f[o][er+1][san-1][si][wu][3]%=P;if(er)f[o][er-1][san][si][wu][2]+= f[o^1][er][san][si][wu][last]*1ll*(last==3?er-1:er);//2->1if(er)f[o][er-1][san][si][wu][2]%=P;f[o][er][san][si][wu][1]+= f[o^1][er][san][si][wu][last]*1ll*(last==2?yi-1:yi);//1->0        f[o][er][san][si][wu][1]%=P;}}     }   }   }   }printf("%lld",f[o^1][0][0][0][0][1]);
}

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