希尔伯特曲线的绘制c语言,[转载]希尔伯特曲线及其matlab画法
基本概念:
希尔伯特曲线是一种能填充满一个平面正方形的分形曲线(空间填充曲线),由大卫·希尔伯特在1891年提出。由于它能填满平面,它的豪斯多夫维是2。取它填充的正方形的边长为1,第n步的希尔伯特曲线的长度是2n
- 2-n。
L系统记法:
变量: L, R
常数: F, +, - (F:向前,-:右转90°,+:左转90°)
公理: L
规则:L → +RF-LFL-FR+ R → LF+RFR+FL
用matlab画希尔伯特曲线的程序:
function [x,y] = hilbert(n)
%HILBERT Hilbert curve.
%source:http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/4646,2010.11.20
% [x,y]=hilbert(n) gives the vector coordinates of points
% in n-th order Hilbert curve
of area 1.
% Example: plot of 5-th order curve
% [x,y]=hilbert(5);line(x,y)
% Copyright (c) by Federico
Forte
% Date: 2000/10/06
if n<=0
x=0;
y=0;
else
[xo,yo]=hilbert(n-1);
x=.5*[-.5+yo -.5+xo .5+xo .5-yo];
y=.5*[-.5+xo .5+yo .5+yo
-.5-xo];
end
程序的运行:
[x,y]=hilbert(1);subplot(3,3,1),line(x,y)
[x,y]=hilbert(2);subplot(3,3,2),line(x,y)
[x,y]=hilbert(3);subplot(3,3,3),line(x,y)
[x,y]=hilbert(4);subplot(3,3,4),line(x,y)
[x,y]=hilbert(5);subplot(3,3,5),line(x,y)
[x,y]=hilbert(6);subplot(3,3,6),line(x,y)
[x,y]=hilbert(7);subplot(3,3,7),line(x,y)
[x,y]=hilbert(7);subplot(3,3,8),line(x,y)
[x,y]=hilbert(8);subplot(3,3,9),line(x,y)
画出的图像:
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