数据结构与算法经典程序：农夫过河问题讲解

首先，在这里祝各位看到这条博客的同学五一快乐呀，今天,我们讲解一个数据结构与算法中的经典题目（小程序），题目如下：

题目：
一个农夫在河边带了一只狼、一只羊和一颗白菜，他需要把这三样东西用船带到河的对岸。然而，这艘船只能容下农夫本人和另外一样东西。如果农夫不在场的话，狼会吃掉羊，羊也会吃掉白菜。请编程为农夫解决这个过河问题。

思路：

看到这道题目，我们先缕清这几样东西（包括一个人)他们之间的关系。在这道题里，咱们只能两两组合。其中，有几个限制条件
1.狼不能和羊在一起
2.羊不能和白菜在一起
（这两个条件也会成为我们之后算法里逻辑做限制的一部分）

命名相关变量
现在，我们对它们进行命名，我们先用数字表示这些东西（和人）
0——狼、1——羊、2——白菜、3——农夫
（记得一定是从0开始标记哦）

接下来，我们就是标记河的两岸，我们给河的两岸分别表示为东岸和西岸（当然北岸和南岸也行，随意啦）。以此证明他们到达，为了让咱们的计算机能够看懂，我们表示为
0——起始河岸
1——到达的河岸

如果狼到达了对岸，我们用数组就可以表示为a[Step][0] 1，其他同理。
（这里的a数组表示存储每一步中各个对象所处的位置，除此之外，我们还需要数组b[N]来存储每一步中农夫是如何过河的）

因此，完整代码如下;

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define N 15
int a[N][4];
int b[N];
char* name[] =
{"     ","and wolf","and goat","and cabbage"};
int search(int step)
{int i;if (a[step][0] + a[step][1] + a[step][2] + a[step][3] = 4){for (i = 0; i <= step; i++){printf("east;");if (a[i][0] == 0)printf("wolf  ");if (a[i][1] == 0)printf("goat ");if (a[i][2] == 0)printf("cabbage");if (a[i][3] == 0)printf("farmer");if (a[i][0] && a[i][1] && a[i][2] && a[i][3])printf("none");printf("                    ");printf("west;");if (a[i][0] == 1)printf("wolf ");if (a[i][1] == 1)printf("goat  ");if (a[i][2] == 1)printf("cabbage  ");if (a[i][3] == 1)printf("farmer  ");if (!(a[i][0] || a[i][1] || a[i][2] || a[i][3]))printf("none");printf("\n\n\n");if (i < Step)printf("                       the %d time\n", i + 1);if (i > 0 && i < Step){if (a[i][3] == 0)  /*农夫在本岸*/{printf("                  ----->  farmer ");printf("%s\n", name[b[i] + 1]);}else      /*农夫在对岸*/{printf("                  <-----  farmer ");printf("%s\n", name[b[i] + 1]);}}}printf("\n\n\n\n");return 0;}for (i = 0; i < Step; i++){if (memcmp(a[i], a[Step], 16) == 0)  /*若该步与以前步骤相同，取消操作*/{return 0;}}/*若羊和农夫不在一块而狼和羊或者羊和白菜在一块，则取消操作*/if (a[Step][1] != a[Step][3] && (a[Step][2] == a[Step][1] || a[Step][0] == a[Step][1])){return 0;}/*递归，从带第一种动物开始依次向下循环，同时限定递归的界限*/for (i = -1; i <= 2; i++){b[Step] = i;memcpy(a[Step + 1], a[Step], 16);  /*复制上一步状态，进行下一步移动*/a[Step + 1][3] = 1 - a[Step + 1][3];  /*农夫过去或者回来*/if (i == -1){search(Step + 1);  /*进行第一步*/}elseif (a[Step][i] == a[Step][3])  /*若该物与农夫同岸，带回*/{a[Step + 1][i] = a[Step + 1][3];  /*带回该物*/search(Step + 1);  /*进行下一步*/}}return 0;
}int main()
{printf("\n\n             农夫过河问题，解决方案如下：\n\n\n");search(0);return 0;}

这道题总的来说有些复杂（对于初学者来说），不过没关系，只要肯下功夫和时间，我们一步步也能学好。
真诚的希望我的博客能帮到遇到这个问题的同学！

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