51nod初学者首页1级题题解（5）

2404 启蒙练习-2的幂整除

给一个正整数n，计算它最多能被2的多少次幂整除。

i是计数器,每次加1，当不能被2整除时，就输出。

代码中有位运算，是为了提高效率（其实是装逼）。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{ int n,i=0;cin>>n;for(;;i++){if((n&1)!=0){cout<<i;return 0;}else n>>=1;}return 0;
}

2405 启蒙练习-阶乘

给定一个整数n，求它的阶乘，n小于等于10。

定义一个累乘器ans,用来存答案。循环从2到n就行了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{ int n;cin>>n;long long ans=1;for(int i=2;i<=n;i++)ans*=i;cout<<ans;return 0;
}

3131 启蒙练习-加法

输入一个数n，请你输出n+2的值。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() { ios::sync_with_stdio(false);int n;cin >> n;cout << n+2;return 0;
}

3130 启蒙练习-减法

输入一个数n，请你输出n-10的值。（保证n不小于10）。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() { ios::sync_with_stdio(false);int n;cin >> n;cout << n-10;return 0;
}

3132 启蒙练习-乘法

输入一个数n，请你输出 n 乘以 3 的值。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() { ios::sync_with_stdio(false);int n;cin >> n;cout << n*3;return 0;
}

3133 数位

在51NOD编程课上，老师向同学们讲解了两位整数如何用程序获取十位和个位的数字：

（1）将这个数除以10，得到的就是十位的数字；

（2）将这个数对10取余，得到的就是个位的数字。

于是小华急忙编写了一份代码，但聪明的你很快发现这份代码有5处错误。请你将这些错误改正，并提交修改后的代码以验证正确性。

小华的错误代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int main(){ int num;int m,n;cin num;m = num / 10;n = num % 10;cout<<n<<""<<m;return 0;
}

第一处错误：输入少了>>.

第二处错误：m和n反了。

第三处错误：空格没输出来。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int main(){ int num;int m,n;cin >> num;m = num / 10;n = num % 10;cout<<m<<" "<<n;return 0;
}

3206 高斯求和

德国著名数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算：

1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＝？

老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案等于 5050。高斯为什么算得又快又准呢？原来小高斯通过细心观察发现：

1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝49＋52＝50＋51。

1～100正好可以分成这样的50对数，每对数的和都相等。于是，小高斯把这道题巧算为（1+100）×100÷2＝5050。

小学奥数知识（感觉像普通的数学知识）。

这题考察等差数列，计算公式为：（首项+末项）*项数/2.

>>1和/2相等，输出时外面的括号不能去掉。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{ int n;cin >> n;cout << ((1+n)*n>>1);return 0;
}

也可以这样，只是效率低了一点点。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{ int n;cin >> n;cout << (1+n)*n/2;return 0;
}

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