N个数求和

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：
输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 …给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：
输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：
5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：
3 1/3

输入样例2：
2
4/3 2/3

输出样例2：
2

输入样例3：
3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3：
7/24

此题主要考查递归求解最大公约数，然后最小公倍数 = 两数相乘 / 最大公约数。

简单举个例子熟悉一下

#include<iostream>
using namespace std;
long  gcd(long a,long b)
{//求最大公约数 return a % b == 0 ? b : gcd(b, a % b);
}
int main()
{int a, b;cin >> a >> b;cout << "最大公约数: " << gcd(a, b) << endl;cout << "最小公倍数：" << (a * b) / gcd(a, b) << endl;
}

然后这个题有以下几点需要注意：

s1 存分子之和，s2更新最小公倍数，通分求解分子的和 s1 += s2 / deno[i] * num[i];
输出时注意负数情况
如果有余数要化简分子/ 分母，化简就是分子分母同时除以分子和分母的最大公约数。

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a, ll b)
{//求两个数的最大公约数 return a % b == 0 ? b : gcd(b, a % b);
}int main()
{int n;scanf("%d", &n);ll num[105], deno[105]; //分子和分母 ll s1 = 0, s2 = 0;///s1表示通分后分子之和，s2表示当前最小公倍数for(int i = 0; i < n; i ++ ){scanf("%lld/%lld", &num[i], &deno[i]);}s2 = deno[0];//初始最小公倍数for(int i = 1; i < n; i ++ )//从下一个数的分母开始 {//求最小公倍数s2s2 = s2 * deno[i] / gcd(s2, deno[i]);//最小公倍数 = 两数乘积 / 最大公约数 } for(int i = 0; i < n; i ++ ){//求出通分后所有分子之和s1s1 += s2 / deno[i] *  num[i];} ll integer = s1 / s2;//整数 = 分子之和 / 最小公倍数ll mode = abs(s1 % s2); //余数if(mode == 0){//没有余数 cout << integer << endl;}else{//整数不为0输出整数，为0直接输出分数 if(integer != 0) cout << integer << " ";if(s1 < 0 ) cout << "-"; //化简分子分母：分子分母同除以最大公约数 cout <<  mode / gcd(s2, mode) << "/" << s2 / gcd(s2, mode); } return 0;
}

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