HNUCM 1544：XP的宝藏

题目描述
几经波折和磨难，XP终于拿到了宝库的钥匙和藏宝图，他站在宝库的左上角，这是宝库的入口，出口在右下角。宝库是由一个个小暗格组成的正方形，有些暗格里面有宝藏，也有一些暗格没有。暗格中布满了机关，所有开往左边和上面的门都不能开启，一旦开启就会触发机关，将被万箭穿心。XP开始陷入深深的沉思，他希望活着走出宝库；人总是有贪欲的，他还希望能够带走尽可能多的宝藏，你能否帮到他呢？
输入
每组输入第一个包括一个N，表示N*N的矩阵
第2~n+1行表示该藏宝图（0<=N<=20）
输出
XP获得的最多宝藏数
样例输入
3
1 10 2
2 1 1
20 1 1
样例输出
25

分析：这道题如果暴力搜索下去应该也可以，因为样例范围不是很大，但是用记忆化的知识能更高效的解决问题，首先把这个藏宝图输入，是一个二维矩阵，f[i][j]就表示从之前的某个点走到这个点的最大宝藏。由题意可知道这个点只可能是从上或者左边的某个点过度而来，只需要判断这两个点即f[i-1][j]，f[i][j-1]的大小，然后加上去即可。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[25][25];
int main(){int n;while(~scanf("%d",&n)){for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)scanf("%d",&f[i][j]);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)f[i][j]+=max(f[i-1][j],f[i][j-1]);printf("%d\n",f[n][n]);}
}

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