Walfisch-Ikegami模型建筑物的高度、建筑物间的距离、街道宽度对传输损耗的影响

前面我们了解到COST-231 Walfisch-Ikegami模型，可以分析建筑物的高度和建筑物之间的距离以及街道宽度这三个城市特征量对于电波传输的影响，从而使市区环境蜂窝通信的能得到更加准确的估计。现在我们就分析一下它们对传输损耗影响的情况。

1. 模型简化：
① 考虑到实际的设计情况，我们只考虑基站天线高于建筑物平均高度的情况。这样的话，沿屋顶的多重衍射引起的衰落损耗可以简化为：

② 对L_11 Φ 因子的简化：当天线高度在30m，移动台高度在1.5m时，在离基站100m处。移动台位于街道中央时，角度Φ为60.6°；在100m以外，Φ大于60.6°并随着距离的增大而增大；随着移动台向着远离建筑物的方向移动，Φ减小。从覆盖范围的角度分析，我们需要考虑覆盖范围比较差的情况，L_11 Φ选择第三种情况，也就是：

③ 因为标准GSM900波段基站的下行频率为935-960MHz，我们取频率f=950MHz进行简化。
④ 关于表示截取轴线与连接发送机和接收机之间连线的夹角的Φ，可以用关于其他几个因素的式子进行表示，也就是：

那么，最后传输损耗可以简化为一个通用化的公式：

这样我们就只需要考虑基站与接收端的距离d、发送端的天线高度h_t、移动台天线高度h_r、建筑物的高度h_b、建筑物之间的距离b、街道宽度ω这几个量，就能得到最后的传输损耗值。如果建筑物和道路的数据不确定，可以使用Cost-231推荐使用的数据进行参考：

2. 建模分析：

下面我们就以发送端天线高度h_t=30m、移动台天线高度h_r=1m来观察一下不同距离下，建筑物的高度h_b、建筑物之间的距离b、街道宽度ω这几个量对于传输路径损耗的影响。另外，由于b与ω具有相关性，可以一起研究。

对于公式：

各个参数取值如下：对于发送端与接收端的天线高度，和之前的模型一样，取 h_t=30m，h_r=1m。由于我们考虑的是发送端天线高度比建筑物高，取h_b为0-30m范围。建筑物的间距b取1-100m，街道宽度ω取b/2。对于发送端与接收端之间的距离d，我们取3km、5km、10km、20km进行分析。

当我们研究其中一个因素的影响时，其他参数取值：建筑物间距为40m，建筑物高度20m。

3. 关系图像：

① 建筑物的高度对于传输损耗的影响

②建筑物之间的距离b和街道宽度(w=b/2)对于传输损耗的影响

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