hdu 2224（dp）

hdu 2224

（1）题意：

从1找一条到n的路径（路径上的前一个节点的编号小于后一个节点的编号），

然后找一条从n到1的路径，（路径上的前一个节点的编号大于后一个节点的编号）要求这两条路径遍历所有点，

并且这路径之和最短。

（2）思路：

双调欧几德里dp（TSP），

求出所有i~j两点之间的距离，数组dp[i][j]表示从1~i和与1~j区间内的路径之和的最小值（i<j）并且经过1~j的所有点。

考虑i与j的关系：

如果i<j-1，dp[i][j] = MIN(dp[i][j],dp[i][j-1]+dis[j-1][j]);

如果i==j-1, dp[i][j] = MIN(dp[i][j],dp[k][j-1]+dis[k][j]);

（3）代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn = 220;
const double INF = 1e9+10;
int n;
double dis[maxn][maxn],dp[maxn][maxn];
struct Node{double x,y;
}cur[maxn];
double MIN(double x,double y){return x<y?x:y;
}
int main(void){while(~scanf("%d",&n)){for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf%lf",&cur[i].x,&cur[i].y);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=i+1;j<=n;j++)dis[i][j] = sqrt((cur[i].x-cur[j].x)*(cur[i].x-cur[j].x)+(cur[i].y-cur[j].y)*(cur[i].y-cur[j].y));dp[1][2] = dis[1][2];for(int j=3;j<=n;j++){for(int i=1;i<j-1;i++)dp[i][j] = dp[i][j-1]+dis[j-1][j];dp[j-1][j] = INF;for(int k=1;k<j-1;k++)dp[j-1][j] = MIN(dp[j-1][j],dp[k][j-1]+dis[k][j]);}dp[n][n] = dp[n-1][n]+dis[n-1][n];printf("%.2lf\n",dp[n][n]);}return 0;
}

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