Codeforces Round #655 (Div. 2) D

题目链接

https://codeforces.com/contest/1372/problem/D

题面

题意

给定n(n≤2e5)n(n\leq2e5)n(n≤2e5)个数字，组成一个环，每次你可以取相邻的两个数去替换这个数，收益为这个和，问合并到最后的最大值为多少。

思路

显然，nnn个数，要合并n/2n/2n/2次，那么问题就转化为了，nnn个数找(n+1)/2(n+1)/2(n+1)/2个数而且只有一对数相邻的最大值，那么枚举这对相邻的数即可，前缀处理一下：

dp[i][0]dp[i][0]dp[i][0]记录到iii为止下标为偶数的前缀和
dp[i][1]dp[i][1]dp[i][1]记录到iii为止下标为奇数的前缀和
然后枚举求最大值即可。

参考代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1e6 + 10;
LL dp[N][2], a[N], n;
int main() {cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++) {cin >> a[i];a[n + i] = a[i];}for (int i = 1; i <= 2 * n; i++) {dp[i][0] = dp[i - 1][0];dp[i][1] = dp[i - 1][1];dp[i][(i + 1) % 2] += a[i - 1];}LL ans = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) {ans = max(ans, a[i] + dp[i + n][i % 2] - dp[i + 1][i % 2]);}cout << ans << endl;return 0;
}

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