01背包问题java_01背包问题

一、问题

描述

给定 n 种物品和一个容量为 C 的背包，物品 i 的重量是 wi，其价值为 vi。

问：应该如何选择装入背包的物品，使得装入背包中的物品的总价值最大？

话不多说直接上代码

import java.util.Scanner;

public class bag01 {

public static void main(String[] args) {

Scanner sc = new Scanner(System.in);

int num = sc.nextInt();

int max = sc.nextInt();

// 重量

int[] hight = new int[num+1];

// 钱

int[] money = new int[num+1];

//输入重量

for (int i = 1; i <= num; i++) {

hight[i] = sc.nextInt();

}

//输入重量

for (int i = 1; i <= num; i++) {

money[i] = sc.nextInt();

}

//创建num+1个背包，背包能承受的重量为max(0不包括，从1 开始)

int[][] arr = new int[num + 1][max + 1];

//arr[0]第一个背包什么都不装所以不遍历(全为0);

for (int i = 1; i <= num; i++) {

for (int j = 1; j <= max; j++) {

//当前共有i个物品

//如果当前的背包承受重量 j 大于第 i 个物品的重量，

if (i > 0 && hight[i] <= j) {

//那么对比上一个背包的当前背包承受重量的最大值和上一个背包减去当前 i 物品的重量hight[i]，并加上 i 物品的价值money[i]，

//就相当于把上个背包承受重量减去 i 的重量，这样就刚刚能塞下 i 物品，

//因为塞下 i 物品，所以在加上 i 物品的重量。

//添加 i 物品和不添加 i 物品的价值对比。

if(arr[i - 1][j] > (arr[i - 1][j - hight[i]] + money[i])) {

//如果不添加i物品的价值最大的话，那么当前的背包数量等于不添加物品的价值

arr[i][j] = arr[i - 1][j];

}else {

//如果添加 i 物品的价值大的话那么当前j背包数量的价值就等于添加i物品后的价值。

arr[i][j] = arr[i - 1][j - hight[i]] + money[i];

}

/*arr[i][j] = (arr[i - 1][j] > (arr[i - 1][j - money[i]] + hight[i]) ? arr[i - 1][j]

: arr[i - 1][j - money[i]] + hight[i]);*/

} else {

//如果当前背包装不下i物品那么当前背包价值等于上一个背包当前重量的价值。

arr[i][j] = arr[i - 1][j];

}

/**

* 输出一行背包

//System.out.print(arr[i][j]+" ");

}

/**

* 控制台输出换行

//System.out.println();

}

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