nod-1483-化学变换
题目
有n种不同的化学试剂。第i种有ai升。每次实验都要把所有的化学试剂混在一起,但是这些试剂的量一定要相等。所以现在的首要任务是把这些化学试剂的量弄成相等。
有两种操作:
· 把第i种的量翻倍,即第i种的量变成2ai。
· 把第i种的量减半,除的时候向下取整,即把第i种的量变成 ⌊ ai2 ⌋ 。
现在所有的化学试剂的量已知,问最少要变换多少次,这些化学试剂的量才会相等。
样例解释:把8变成4,把2变成4。这样就需要两次就可以了。
单组测试数据。 第一行有一个整数n (1 ≤ n ≤ 10^5),表示化学物品的数量。 第二行有n个以空格分开的整数ai (1 ≤ ai ≤ 10^5),表示第i种化学试剂的量。
输出一个数字,表示最少的变化次数。
3 4 8 2
2
思路:
代码:
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
using namespace std;
int num[100005];
int cnt[200005];
int vis[200005];
void handle(int t)
{int stp = 0;int tmp = t;while(tmp <= 1e5){vis[tmp] ++;cnt[tmp] +=stp ++;tmp <<= 1;}stp = 0;while(t){if ((t&1)&&(t!=1)){t >>= 1;stp ++;cnt[t] += stp;vis[t] ++;int tt = t;int tmstp = stp;while(tt <= 1e5){tt <<= 1;tmstp ++;vis[tt] ++;cnt[tt] += tmstp;}}else{t >>= 1;stp ++;cnt[t] += stp;vis[t] ++;}}
}
int main()
{int n;cin >> n;memset(vis, 0, sizeof(vis));for (int i = 0; i < n; ++ i){cin >> num[i];}for (int i = 0; i < n; ++ i){handle(num[i]);}int ans = 10000000;for (int i = 0; i < 2e5; ++ i){if (vis[i] == n){ans = ans < cnt[i] ? ans:cnt[i];}}cout << ans <<endl;return 0;
}
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