色噪声原理及matlab代码实现

色噪声原理及 matlab 实现1、实验目的：⑴ 了解随机信号自身的特性，包括均值(数学期望) 、均方值、方差、相关函数、概率密度、频谱及功率谱密度等。(2)了解色噪声的基本概念和分析方法，掌握用matlab、c\c++软件仿真和分析色噪声的方法。⑶ 掌握随机信号的分析方法。2、实验原理：我们把除了白噪声之外的所有噪声都称为有色噪声。就像白光一样，除了白光就是有色光。色噪声中有几个典型：⑴ 粉红噪声。粉红噪音是自然界最常见的噪音，简单说来，粉红噪音的频率分量功率主要分布在中低频段。从波形角度看，粉红噪音是分形的，在一定的范围内音频数据具有相同或类似的能量。从功率(能量)的角度来看，粉红噪音的能量从低频向高频不断衰减，曲线为 1/f，通常为每 8 度下降 3 分贝。粉红噪声的能量分布在任一同比例带宽中是相等的！比如常见的三分之一倍程频带宽 100Hz 的范围 89.2__112 和 1000Hz 的 892__1120 是相等的。在给定频率范围内(不包含直流成分)，随着频率的增加，其功率密度每倍频程下降 3dB(密度与频率成反比)。每倍频的功率相同，但要产生每倍频程 3dB的衰减非常困难,因此，没有纹波的粉红噪声在现实中很难找到。粉红噪声低频能下降到接近 0Hz(不包括 0Hz)高频端能上到二十几千赫，而且它在等比例带宽内的能量是相等的(误差只不过 0.1dB 左右)。 粉红噪声的功率普密度图：⑵ 红噪声(海洋学概念)。这是有关海洋环境的一种噪声，由于它是有选择地吸收较高的频率，因此称之为红噪声。 ⑶ 橙色噪声。该类噪声是准静态噪声，在整个连续频谱范围内，功率谱有限且零功率窄带信号数量也有限。这些零功率的窄带信号集中于任意相关音符系统的音符频率中心上。由于消除了所有的合音，这些剩余频谱就称为橙色音符。⑷ 蓝噪声。在有限频率范围内，功率密度随频率的增加每倍频增长3dB(密度正比于频率)。对于高频信号来说，它属于良性噪声。 ⑸ 紫噪声。在有限频率范围内，功率密度随频率的增加每倍频增长6dB(密度正比于频率的平方值)。 ⑹ 灰色噪声。该噪声在给定频率范围内，类似于心理声学上的等响度曲线(如反向的 A-加权曲线)，因此在所有频率点的噪声电平相同。 ⑺ 棕色噪声。在不包含直流成分的有限频率范围内，功率密度随频率的增加每倍频下降 6dB(密度与频率的平方成反比)。该噪声实际上是布朗运动产生的噪声，它也称为随机飘移噪声或醉鬼噪声。 ⑻ 黑噪声(静止噪声)包括： ① 有源噪声控制系统在消除了一个现有噪声后的输出信号。 ② 在 20kHz 以上的有限频率范围内，功率密度为常数的噪声，一定程度上它类似于超声波白噪声。 这种黑噪声就像“黑光”一样，由于频率太高而使人们无法感知，但它对你和你周围的环境仍然有影响。 3、实验内容：⑴ 用 matlab 或 c/c++语言编写和仿真程序。⑵ 产生粉红色噪声和高斯色噪声：让高斯白噪声通过低通、带通、高通滤波器中的任意一个就可以产生高斯色噪声。让高斯白噪声通过每倍频程衰减3dB 的衰减滤波器的滤波器就可以产生粉红噪声。⑶ 对粉红色噪声和高斯色噪声进行相关分析和谱分析。计算粉红色噪声、高斯色噪声的均值、均方值、方差、相关函数、概率密度、频谱及功率谱密度、相关函数。⑷ 所有结果均用图示法来表示，能读出具体值。4、实验中产生的各种波形：白噪声及其各种波0 500 1000-505低 低 低 低 低0 500 1000-2-1012低 低 低 低 低 低 低0 500 1000-2-1012低 低 低 低 低 低 低0 500 1000-2-1012低 低 低 低 低 低 低 低-1000 0 1000-1-0.500.51低 低 低 低 低 低 低 低 低 低-5 0 500.20.40.60.8 低 低 低 低0 500 1000020406080低 低 低 低 低 低 低0 500 100002468低 低 低 低 低 低 低 低 低白噪声是随机的，所以它的均值为零，频谱在所有频率上都有分量。功率谱密度近似均匀分布。因为它不具有相关性，所以自相关函数趋近于零。白噪声有波动所以方差不为零。低通滤波器0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10000.20.40.60.81f/Hz|H(jf)|低 低 低 低 低 低 低 低 低试验中采用白噪声通过低通滤波器的方法来产生高斯色噪声，滤波器通带截止频率为 30Hz，阻带截止频率为 40Hz。高斯色噪声及其各种波0 500 1000-505低 低 低 低 低0 500 1000-1-0.500.51低 低 低 低 低 低 低0 500 1000-0.500.511.5低 低 低 低 低 低 低0 500 1000-0.500.511.5低 低 低 低 低 低 低 低-1000 0 1000-0.500.51低 低 低 低 低 低 低 低 低 低-5 0 500.20.40.60.8低 低 低 低 低 低 低0 500 1000050100低 低 低 低 低 低0 500 100002468低 低 低 低 低 低 低 低 低色噪声的功率谱不是均匀分布的，它的均值不为零，具有一定的波动所以方差也不为零。它的前后时刻是相关的，所以自相关函数不为零。倍频程衰减滤波器10-3 10-2 10-1 100 101051015202530354045F/Hz|H(jf)|/dB低低低低低低低低低低低低倍频程衰减3dB滤波器的设计参考《DSP generation of Pink (1/f) Noise》作者Robert Bristow-Johnson。粉红噪声及其各种波0 500 1000-505低 低 低 低0 500 1000-1-0.500.51低 低 低 低 低 低0 500 1000012345低 低 低 低 低 低0 500 1000012345低 低 低 低 低 低 低-1000 0 1000-1012低 低 低 低 低 低 低 低 低-10 0 1000.10.20.30.4低 低 低 低 低 低 低0 500 10000100200300低 低 低 低 低 低0 500 1000050100低 低 低 低 低 低 低 低 低色噪声的功率谱不是均匀分布的，它的均值不为零，具有一定的波动所以方差也不为零。它的前后时刻是相关的，所以自相关函数不为零。5、Matlab程序：试验程序如下：%产生高斯白噪声clf;y=wgn(1,1024,0);t=0:1023;y1=mean(y);%均值01y2=var(y);%方差y3=y2+y1.*y1;%均方值[y4,lag]=xcorr(y, unbiased );%自相关函数[f1,y5] = ksdensity(y);%概率密度f=(0:length(y)-1) /length(y)*1024;Y=fft(y);y6=abs(Y);%频谱y7=Y.*conj(Y)/1024;%功率 谱密度figure(1);subplot(2,4,1);plot(t,y);title( 高斯白噪声 );axis([0 1024 -5 5]);subplot(2,4,2);plot(t,y