洛谷 P1726 上白泽慧音

Description

• 在幻想乡，上白泽慧音是以知识渊博闻名的老师。春雪异变导致人间之里的很多道路都被大雪堵塞，使有的学生不能顺利地到达慧音所在的村庄。因此慧音决定换一个能够聚集最多人数的村庄作为新的教学地点。人间之里由N个村庄（编号为1..N）和M条道路组成，道路分为两种一种为单向通行的，一种为双向通行的，分别用1和2来标记。如果存在由村庄A到达村庄B的通路，那么我们认为可以从村庄A到达村庄B，记为(A,B)。当(A,B)和(B,A)同时满足时，我们认为A,B是绝对连通的，记为<A,B>。绝对连通区域是指一个村庄的集合，在这个集合中任意两个村庄X,Y都满足<X,Y>。现在你的任务是，找出最大的绝对连通区域，并将这个绝对连通区域的村庄按编号依次输出。若存在两个最大的，输出字典序最小的，比如当存在1,3,4和2,5,6这两个最大连通区域时，输出的是1,3,4。

Input

• 第1行：两个正整数N,M

  第2..M+1行：每行三个正整数a,b,t, t = 1表示存在从村庄a到b的单向道路，t = 2表示村庄a,b之间存在双向通行的道路。保证每条道路只出现一次。

Output

• 第1行： 1个整数，表示最大的绝对连通区域包含的村庄个数。

  第2行：若干个整数，依次输出最大的绝对连通区域所包含的村庄编号。

Sample Input

5 51 2 11 3 22 4 25 1 23 5 1

Sample Output

31 3 5

Data Size

• 对于60%的数据：N <= 200且M <= 10,000

  对于100%的数据：N <= 5,000且M <= 50,000

题解：

• tarjan。
• 找最大强连通分量就OK了。稍微注意处理一下答案一样按字典序排序的问题。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define N 5005
#define M 100005
using namespace std;struct E {int next, to;} e[M];
int n, m, num, dex, ans;
int h[N], dfn[N], low[N], seq[N], t[N];
bool vis[N];
stack<int> stk;int read()
{int x = 0; char c = getchar();while(c < '0' || c > '9') c = getchar();while(c >= '0' && c <= '9') {x = x * 10 + c - '0'; c = getchar();}return x;
}void add(int u, int v)
{e[++num].next = h[u];e[num].to = v;h[u] = num;
}bool check(int a[], int b[])
{for(int i = 1; i <= ans; i++)if(a[i] < b[i]) return 1;else if(a[i] > b[i]) return 0;return 0;
}void tarjan(int x)
{dfn[x] = low[x] = ++dex;stk.push(x), vis[x] = 1;for(int i = h[x]; i != 0; i = e[i].next){if(!dfn[e[i].to])tarjan(e[i].to),low[x] = min(low[x], low[e[i].to]);else if(vis[e[i].to])low[x] = min(low[x], dfn[e[i].to]);}if(dfn[x] == low[x]){int tot = 0;while(1){int now = stk.top();stk.pop(), vis[now] = 0;t[++tot] = now;if(now == x) break;}sort(t + 1, t + 1 + tot);if(tot > ans){for(int i = 1; i <= tot; i++) seq[i] = t[i];ans = tot;}else if(tot == ans && check(t, seq))for(int i = 1; i <= tot; i++) seq[i] = t[i];}
}int main()
{memset(seq, 0x3f, sizeof(seq));cin >> n >> m;for(int i = 1; i <= m; i++){int u = read(), v = read(), op = read();add(u, v);if(op == 2) add(v, u);}for(int i = 1; i <= n; i++)if(!dfn[i]) tarjan(i);sort(seq + 1, seq + 1 + ans);cout << ans << endl;for(int i = 1; i <= ans; i++) printf("%d ", seq[i]);return 0;
}