Problem 2261 浪里个浪(多起点与多终点问题）

Problem 2261 浪里个浪

链接：http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2261

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Time Limit: 1500 mSec    Memory Limit : 32768 KBProblem DescriptionTonyY是一个喜欢到处浪的男人，他的梦想是带着兰兰姐姐浪遍天朝的各个角落，不过在此之前，他需要做好规划。现在他的手上有一份天朝地图，上面有n个城市，m条交通路径，每条交通路径都是单行道。他已经预先规划好了一些点作为旅游的起点和终点，他想选择其中一个起点和一个终点，并找出从起点到终点的一条路线亲身体验浪的过程。但是他时间有限，所以想选择耗时最小的，你能告诉他最小的耗时是多少吗？Input包含多组测试数据。输入第一行包括两个整数n和m，表示有n个地点，m条可行路径。点的编号为1 - n。接下来m行每行包括三个整数i, j, cost，表示从地点i到地点j需要耗时cost。接下来一行第一个数为S，表示可能的起点数，之后S个数，表示可能的起点。接下来一行第一个数为E，表示可能的终点数，之后E个数，表示可能的终点。0<S, E≤n≤100000，0<m≤100000，0<cost≤100。Output输出他需要的最短耗时。Sample Input4 4
1 3 1
1 4 2
2 3 3
2 4 4
2 1 2
2 3 4Sample Output1Source福州大学第十四届程序设计竞赛_重现赛

题目大意：有n个点，m条边，有s个可能的起点，有m个可能的终点。
问：从任一个起点出发，到任一个终点，时间最短是多少？

思路：普通的求最短路的方法，只能求一个起点到多个终点的最短路（这道题将所有的起点全部遍历一边也能过），所以要从新建立一个点，这个点到所有起点的距离都是0，这样点1到点2的距离就是dp[点2]-dp[点1],求出最短的距离，就行了。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#define inf 0x3f3f3f3f
#include<algorithm>
using namespace std;int a[100009];//存所有的起点
int xia[100009];//
int dp[100009];
int first[100009];
struct node
{int s,e;int p;int next;
} edge[100009];
int N;void build(int s,int e,int p)
{edge[N].s=s;edge[N].e=e;edge[N].p=p;edge[N].next=first[s];first[s]=N;N++;
}void spfa(int x,int n)
{for(int i=0; i<=n; i++){dp[i]=inf;xia[i]=0;}xia[x]=1;dp[x]=0;queue<int>q;q.push(x);while(!q.empty()){x=q.front();q.pop();xia[x]=0;for(int i=first[x]; i!=-1; i=edge[i].next){if(dp[edge[i].e]>edge[i].p+dp[x]){dp[edge[i].e]=edge[i].p+dp[x];if(xia[edge[i].e]==0){q.push(edge[i].e);xia[edge[i].e]=1;}}}}
}
int main()
{int n,m;while(~scanf("%d%d",&n,&m)){int s,e,q;N=0;memset(first,-1,sizeof(first));for(int i=0;i<m;i++){scanf("%d%d%d",&s,&e,&q);build(s,e,q);}int n_s;scanf("%d",&n_s);for(int i=0;i<n_s;i++)//起点{scanf("%d",&a[i]);build(0,a[i],0);//创建一个新的点}spfa(0,n);int n_e;scanf("%d",&n_e);int f;int max_=inf;for(int i=0;i<n_e;i++)//终点{scanf("%d",&f);for(int j=0;j<n_s;j++){if(dp[f]-dp[a[j]]<max_)max_=dp[f]-dp[a[j]];}}printf("%d\n",max_);}return 0;
}

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