一.概述

灰度形态学是二值形态学向灰度空间的自然扩展。
在灰度形态学中，分别用图像函数f(x,y)和b(x,y)表示二值形态学中的目标图像A和结构元素B，并把f(x,y)称为输入图像，b(x,y)称为结构元素，函数中的(x,y)表示图像中像素点的坐标。
二值形态学中用到的交和并运算在灰度形态学中分别用最大极值和最小极值运算代替。

二.灰度腐蚀

灰度腐蚀运算的计算是逐点进行的，求某点的腐蚀运算结果就是：计算该点局部范围内各点与结构元素中对应点的灰度值之差，并选取其中的最小值作为该点的腐蚀结果。
经腐蚀运算后，图像边缘部分具有较大灰度值的点的灰度会降低，因此，边缘会向灰度值高的区域内部收缩。

三.灰度膨胀

灰度膨胀运算的特点：
灰度膨胀运算的计算是逐点进行的，求某点的膨胀运算结果就是：计算该点局部范围内各点与结构元素中对应点的灰度值之和，并选取其中的最大值作为该点的腐蚀结果。
经膨胀运算后，图像边缘部分得到了延伸。

四.灰度图腐蚀与膨胀代码

# -*- coding:utf-8
import cv2 as cv
import numpy as nppath='/home/image/Pictures/lena256.jpg'
src=cv.imread(path,0)
(H,W)=src.shapetemplate=np.array([[0,2,0],[2,3,2],[0,2,0]])def solveErode(ge,i,j,a,b):a11 = ge[i, j] - template[0, 0]a12= ge[i, j] - template[0, 1]a13 = ge[i, j] - template[0, 2]a21 = ge[i, j] - template[1, 0]a22 = ge[i, j] - template[1, 1]a23 = ge[i, j] - template[1, 2]a31 = ge[i, j] - template[2, 0]a32 = ge[i, j] - template[2, 1]a33 = ge[i, j] - template[2, 2]if i==a and j==b:return a22elif i==a and j>b:return a21elif i==a and j<b:return a23elif i<a and j<b:return a33elif i<a and j==b:return  a32elif i<a and j>b:return a31elif i>a and j<b:return a13elif i>a and j==b:return a12else:return a11def solveDilate(ge,i,j,a,b):a11 = ge[i, j] + template[0, 0]a12 = ge[i, j] + template[0, 1]a13 = ge[i, j] + template[0, 2]a21 = ge[i, j] + template[1, 0]a22 = ge[i, j] + template[1, 1]a23 = ge[i, j] + template[1, 2]a31 = ge[i, j] + template[2, 0]a32 = ge[i, j] + template[2, 1]a33 = ge[i, j] + template[2, 2]if i == a and j == b:return a22elif i == a and j > b:return a21elif i == a and j < b:return a23elif i < a and j < b:return a33elif i < a and j == b:return a32elif i < a and j > b:return a31elif i > a and j < b:return a13elif i > a and j == b:return a12else:return a11#grayErosion
ge=np.zeros((H,W),np.uint8)
for i in range(1,H-1):for j in range(1,W-1):a1=solveErode(src,i-1,j-1,i,j)a2=solveErode(src,i-1,j,i,j)a3=solveErode(src,i-1,j+1,i,j)a4=solveErode(src,i,j-1,i,j)a5=solveErode(src,i,j,i,j)a6=solveErode(src,i,j+1,i,j)a7=solveErode(src,i+1,j-1,i,j)a8=solveErode(src,i+1,j,i,j)a9=solveErode(src,i+1,j+1,i,j)list = [a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9]ge[i,j]=min(list)#grayDilation
gd=np.zeros((H,W),np.uint8)
for i in range(1,H-1):for j in range(1,W-1):a1 = solveDilate(src, i - 1, j - 1, i, j)a2 = solveDilate(src, i - 1, j, i, j)a3 = solveDilate(src, i - 1, j + 1, i, j)a4 = solveDilate(src, i, j - 1, i, j)a5 = solveDilate(src, i, j, i, j)a6 = solveDilate(src, i, j + 1, i, j)a7 = solveDilate(src, i + 1, j - 1, i, j)a8 = solveDilate(src, i + 1, j, i, j)a9 = solveDilate(src, i + 1, j + 1, i, j)list = [a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9]gd[i,j]=max(list)if __name__=='__main__':files=[src,ge,gd]cv.imshow('original*********************grayErison******************grayDilate',np.hstack(files))cv.waitKey(0)

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一.概述

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三.灰度膨胀

四.灰度图腐蚀与膨胀代码

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