Average(牛客暑假训练营第四场)
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大意:
求平均值最大的子矩阵,要求第一行长度至少为xxx,第二行长度至少为yyy。
题解:(二分+前缀和)
该问题相当于求长度至少为xxx(yyy)的最大平均值子区间,
sun[i]sun[i]sun[i]累计当前数字与期望平均值(midmidmid)的差值,当差值大于0,则说明存在连续子区间满足平均值大于等于该期望平均值,否则则说明期望值较高,通过二分不断确定,最终求出结果
注意:slovesloveslove处应使用无返回值得voidvoidvoid,intintint会超时。
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,x,y;
double ans;
double a[100010];
double sum[100010];
bool check(double mid)
{for(int i=1;i<=n;i++){sum[i]=sum[i-1]+a[i]-mid; }double minn=1e7,anss=-1;for(int i=x;i<=n;i++){minn=min(minn,sum[i-x]);anss=max(anss,sum[i]-minn);if(anss-0.0>=1e-7)return 1;}return 0;
}
void slove()
{double l=0.0,r=1e7,mid;while((r-l)>1e-7){mid=(l+r)/2;if(check(mid)) l=mid;else r=mid;} ans+=(l+r)/2;
}
int main()
{cin>>n>>m>>x>>y;for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lf",&a[i]);slove();n=m;x=y;for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lf",&a[i]);slove();printf("%.7lf\n",ans);return 0;
}
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