用c语言做一个栈，完成逆波兰表达式

先用c语言，实现了一个栈结构，中缀表达式转换成后缀表达式 , 在用栈完成逆波兰表达式计算。最后写了一些测试用例验证.

中缀表达式是最常用的算术表达式,运算符在运算数中间,运算需要考虑运算符优先级.
后缀表达式是计算机容易运算的表达式,运算符在运算数后面,从左到右进行运算,无需考虑优先级,运算呈线性结构.
先举个简单的转换例子
2+9/3-5 (中缀)-> 2 9 3 / + 5 - (后缀)
先进行乘除再进行加减
运算规律,运算数位置不变,改变的是运算符位置
可以推栈实现,用堆栈储存等待中的运算符.
将当前运算符与最后一个等待的运算符比较.

具体转换方式:
1.从左到右进行遍历
2.运算数,直接输出.
3.左括号,直接压入堆栈,(括号是最高优先级,无需比较)(入栈后优先级降到最低,确保其他符号正常入栈)
4.右括号,(意味着括号已结束)不断弹出栈顶运算符并输出直到遇到左括号(弹出但不输出)
5.运算符,将该运算符与栈顶运算符进行比较,
如果优先级高于栈顶运算符则压入堆栈(该部分运算还不能进行),
如果优先级低于等于栈顶运算符则将栈顶运算符弹出并输出,然后比较新的栈顶运算符.
(低于弹出意味着前面部分可以运算,先输出的一定是高优先级运算符,等于弹出是因为同等优先级,从左到右运算)
直到优先级大于栈顶运算符或者栈空,再将该运算符入栈.
6.如果对象处理完毕,则按顺序弹出并输出栈中所有运算符.

#import <Foundation/Foundation.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>typedef struct Node{double data;struct Node * next;
} Node;typedef struct Stack{Node * data; // 存的是栈顶的元素int count;
} Stack;Stack * s ;
// 生成栈
void initStack(){s = (Stack *)malloc(sizeof(Stack));s->count = 0;s->data = NULL;
}// 入栈，push
void push(double data){printf("%f  即将被入栈\n",data);Node * n = malloc(sizeof(Node));n->data = data;n->next = s->data;s->data = n;s->count ++;
}// 出栈，pop
double pop(){if(s->data == NULL){printf("已经是空栈了\n");return CGFLOAT_MAX;}Node * n = s->data;double r = n->data;printf("数据 %f  即将出栈\n",n->data);s->data=n->next;free(n);s->count--;return  r;}// 清空栈
void clearStack(){while (s->data != NULL){pop();}
}// 获取栈顶元素
double topItem(){if (s->data==NULL){printf("此栈为空栈\n");return CGFLOAT_MAX;}printf("此栈中元素数量为 %d 个,栈顶为 %f\n",s->count,s->data->data);return s->data->data;}// 把字符串转成double，没有做错误检测，比如用户输入 12.35.5 5abc.64，就会出错。
double charToDouble(char * num){double a = 0.0;// 把一个字符串转成浮点型数字，记录小数点后的位数，忽略小数点转成整数，// 然后用这个整数 除以小数点后的位数，即可得到浮点数,比如字符串"12.35"->先变成1235,记录有小数点,小数点有2位->在转成12.35int havePoint = 0; //这个数中是否有小数点int j=0; // 记录小数点后面有几位的for(int i=0; num[i]!='\0'; i++){if(num[i]=='.'){havePoint = 1;continue;}if(havePoint==1){j++;}a = a * 10 + num[i] - '0';}while(j>0){a = a/10;j--;}printf("字符串%s 转成 浮点数  %f\n",num,a);return a;}int main(){initStack();// 测试用例
//    char * str = "3*4/2*3"; //18
//    char * str = "3*4+2*3"; //18
//    char * str = "3/9+3"; //3.33
//    char * str = "5*14+2*3"; //76
//    char * str = "(18+2)/10-2"; //0
//    char * str = "2*(7-2)+12"; //22
//    char * str = "2.1*(7-2)+12"; //22.5
//    char * str = "2.1*(7+3)+12"; //33
//    char * str = "2.1/(10-3)+12"; //12.3
//    char * str = "9/(6-3)/2"; //1.5
//    char * str = "6-3+2"; //5char str[100] ;printf("输入一串表达式\n");
//     键盘要换成英文输入，不然无法输入。哭...gets(str);// 记录逆波兰表达式的结果，// 结构是 【0或1】 【对应值】，由于加减乘除 都是char类型，char -> int -> double，所以用double存储。// 0 表示是数字类型， 1 表示后面的是符号类型 ,// 40 = (   41 = )  42 = *  43 = +  45 = -  47 = /double niBoLan[100]={0.0};int niI = 0; // 逆波兰表达式的下标char num[100] = "\0"; // 把字符串导出数字使用，int j = 0;//记录这个数字char的长度，比如 12.3 就会记录为4// 把中缀表达式->后缀表达式,刚开始栈中只保存符号,//从左到右遍历中缀表达式的每个数字和符号，若是数字就输出，即成为后缀表达式的一部分；//若是符号，则判断其与栈顶符号的优先级，是右括号或优先级低于找顶符号（乘除优先加减）则栈顶元素依次出找并输出，并将当前符号进栈，//一直到最终输出后缀表达式为止。for(int i=0; str[i]!='\0'; ){// 区分出是数字还是符号if ((str[i]<='9'&&str[i]>='0') || str[i]=='.'){// 把数字转换出来while ((str[i]<='9'&&str[i]>='0') || str[i]=='.'){char a = str[i];num[j]=a;j++;num[j]='\0';i++;}double b = charToDouble(num);num[0] ='\0';j=0;niBoLan[niI] = 0;niI ++;niBoLan[niI] = b;niI ++;} else {// 是符号,入栈,比较优先级char a = str[i];switch (a) {case '+':case '-':while(topItem()=='*'||topItem()=='/'||topItem()=='+'||topItem()=='-'){niBoLan[niI] = 1;niI ++;niBoLan[niI] = pop();niI++;}push(a);break;case '*':case '/':while(topItem()=='*'||topItem()=='/'){niBoLan[niI] = 1;niI ++;niBoLan[niI] = pop();niI++;}push(a);break;case '(':push(a);break;case ')':while(topItem()!='('){niBoLan[niI] = 1;niI ++;niBoLan[niI] = pop();niI++;}pop(); // 需要把 （ 弹出break;}i++;}}// 栈中剩余的符号弹出while (s->data != NULL){niBoLan[niI] = 1;niI ++;niBoLan[niI] = pop();niI++;}for(int i = 0;i<niI;i++) {printf("%f  ",niBoLan[i]);}printf("\n中缀表达式->逆波兰转换完毕，检查一下\n");clearStack();printf("\n清空栈结构，开始计算结果\n");double num1;double num2;for(int i = 0;i<niI;i+=2) {// 判断标志位， 0 是数字， 1 是符号。int isChar = niBoLan[i];if(isChar == 0 ) {// 数字直接入栈push(niBoLan[i+1]);} else {char a = niBoLan[i+1];switch  (a) {case '+':push( pop() + pop() );break;case '-':num1 = pop();num2 = pop();push( num2 - num1 );break;case '*':push( pop() * pop() );break;case '/':num1 = pop();num2 = pop();push( num2 / num1 );break;}}}printf("\n计算结果 %f\n",pop());}

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