LBS计算两坐标的距离

移动互联网浪潮，LBS服务越来越广泛。实际场景经常会遇到两点距离或者n米范围内的商户问题。

网上资料很多介绍LBS的时候，都是关于LBS的概念解释，这不是我要讲的重点内容。

这里特别关注场景问题，不深入研究数学建模问题等问题，关注实际中如何利用算法来解决问题。

问题一如何计算两点间的直线距离？(JAVA代码)

应用描述:两点带入经纬度即可，不需要描述。

/*** 根据两点经纬度((longitude and latitude))坐标计算直线距离* <p>* S = 2arcsin√sin²(a/2)+cos(lat1)*cos(lat2)*sin²(b/2)￣*6378137* <p>* 1. lng1 lat1 表示A点经纬度，lng2 lat2 表示B点经纬度；<br>* 2. a=lat1 – lat2 为两点纬度之差 b=lng1 -lng2 为两点经度之差；<br>* 3. 6378137为地球赤道半径，单位为米；** @param longitude1*            点1经度* @param latitude1*            点1纬度* @param longitude2*            点2经度* @param latitude2*            点2纬度* @return 距离，单位米(M)* @see <a href=*      "https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%8A%E6%AD%A3%E7%9F%A2%E5%85%AC%E5%BC%8F">*      半正矢(Haversine)公式</a>*/public static double getDistanceFrom2LngLat(double longitude1, double latitude1, double longitude2, double latitude2) {// 将角度转化为弧度double radLongitude1 = radians(longitude1);double radLatitude1 = radians(latitude1);double radLongitude2 = radians(longitude2);double radLatitude2 = radians(latitude2);double a = radLatitude1 - radLatitude2;double b = radLongitude1 - radLongitude2;return 2 * Math.asin(Math.sqrt(Math.sin(a / 2) * Math.sin(a / 2)+ Math.cos(radLatitude1) * Math.cos(radLatitude2) * Math.sin(b / 2) * Math.sin(b / 2))) * (RC);}

问题二如何查找n米内的商家？(JAVA代码)

应用描述 n米范围是一个圆形区域。

（1）以原点为基点，建立垂直坐标系（与经纬线平行），

（2）那么中心点的东北西南四个方向的最远点，可以经度最大值最小值，纬度最大值最小值，

（注:东北西南四个方向的角度分布为0度,90度,180度,270度）

（3）以经纬度最大最小值范围区间构建一个近似矩形

（4）此矩形范围内的点再进行距离计算，即可得出n米范围内的商家。

注:下图是某坐标点为基点3000米范围的东北西南的极点。

/*** 获取指定角度方向上的经纬度(longitude and latitude)<br>* 以原始点的经纬度为基点,构建XY二维坐标线,则angle角度则从x轴起算。<br>* 说明:LBS查找,东西南北四个方向的最远点，构建矩形,在矩形框方位内, 才有可能是该距离方位内的坐标,然后利用距离公式从小范围内找坐标* * * @param origLongitude*            基点经度* @param origLatitude*            基点纬度* @param distance*            距离(m)* @param angle*            角度(0~360)* @param 经纬度(该角度指定距离的经纬度)*/public static Coordinate getCoordinate(double origLongitude, double origLatitude, double distance, double angle) {double x = distance * Math.sin(angle * Math.PI / 180.0);double y = distance * Math.cos(angle * Math.PI / 180.0);double r = RJ + (RC - RJ) * (90.0 - origLongitude) / 90.0;//由于地球不是标准的球体，中间粗，两头细，这里計算平均半徑rdouble d = r * Math.cos(origLongitude * Math.PI / 180);double newLongitude = (y / r + origLongitude * Math.PI / 180.0) * 180.0 / Math.PI;double newLatitude = (x / d + origLatitude * Math.PI / 180.0) * 180.0 / Math.PI;return new Coordinate(newLongitude, newLatitude);}

问题三如何验证算法计算结果？

地图测距：百度地图有测距工具。地址:略。

地理位置经纬度获取：百度地图拾取坐标系统。地址:http://api.map.baidu.com/lbsapi/getpoint/index.html

注:上述算法结果经过验证。

附完整代码。(JAVA代码)

package com.game.common.tool.lbs;/*** 经纬度(gps里的经纬度)* * @author leng**/
public class Coordinate {/*** 经度*/protected double longitude;/*** 纬度*/protected double latitude;public Coordinate() {super();}public Coordinate(double longitude, double latitude) {super();this.longitude = longitude;this.latitude = latitude;}public double getLongitude() {return longitude;}public void setLongitude(double longitude) {this.longitude = longitude;}public double getLatitude() {return latitude;}public void setLatitude(double latitude) {this.latitude = latitude;}@Overridepublic String toString() {return "Coordinate [longitude=" + longitude + ", latitude=" + latitude + "]";}/*** 坐标点是否一致* * @param coord* @return*/public boolean equals(Coordinate coord) {if (null == coord) {return false;}return this.toString().equals(coord.toString());}}

package com.game.common.tool.lbs;/*** LBS服务工具* * @author leng**/
public class LBSUtil {/*** 赤道半径(m)*/public final static double RC = 6378137;/*** 极半径(m)*/public final static double RJ = 6356725;/*** 将角度转化为弧度*/public static double radians(double d) {return d * Math.PI / 180.0;}/*** 根据两点经纬度((longitude and latitude))坐标计算直线距离* <p>* S = 2arcsin√sin²(a/2)+cos(lat1)*cos(lat2)*sin²(b/2)￣*6378137* <p>* 1. lng1 lat1 表示A点经纬度，lng2 lat2 表示B点经纬度；<br>* 2. a=lat1 – lat2 为两点纬度之差 b=lng1 -lng2 为两点经度之差；<br>* 3. 6378137为地球赤道半径，单位为米；** @param longitude1*            点1经度* @param latitude1*            点1纬度* @param longitude2*            点2经度* @param latitude2*            点2纬度* @return 距离，单位米(M)* @see <a href=*      "https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%8A%E6%AD%A3%E7%9F%A2%E5%85%AC%E5%BC%8F">*      半正矢(Haversine)公式</a>*/public static double getDistanceFrom2LngLat(double longitude1, double latitude1, double longitude2, double latitude2) {// 将角度转化为弧度double radLongitude1 = radians(longitude1);double radLatitude1 = radians(latitude1);double radLongitude2 = radians(longitude2);double radLatitude2 = radians(latitude2);double a = radLatitude1 - radLatitude2;double b = radLongitude1 - radLongitude2;return 2 * Math.asin(Math.sqrt(Math.sin(a / 2) * Math.sin(a / 2)+ Math.cos(radLatitude1) * Math.cos(radLatitude2) * Math.sin(b / 2) * Math.sin(b / 2))) * (RC);}/*** 获取指定角度方向上的经纬度(longitude and latitude)<br>* 以原始点的经纬度为基点,构建XY二维坐标线,则angle角度则从x轴起算。<br>* 说明:LBS查找,东西南北四个方向的最远点，构建矩形,在矩形框方位内, 才有可能是该距离方位内的坐标,然后利用距离公式从小范围内找坐标* * * @param origLongitude*            基点经度* @param origLatitude*            基点纬度* @param distance*            距离(m)* @param angle*            角度(0~360)* @param 经纬度(该角度指定距离的经纬度)*/public static Coordinate getCoordinate(double origLongitude, double origLatitude, double distance, double angle) {double x = distance * Math.sin(angle * Math.PI / 180.0);double y = distance * Math.cos(angle * Math.PI / 180.0);double r = RJ + (RC - RJ) * (90.0 - origLongitude) / 90.0;//由于地球不是标准的球体，中间粗，两头细，这里計算平均半徑rdouble d = r * Math.cos(origLongitude * Math.PI / 180);double newLongitude = (y / r + origLongitude * Math.PI / 180.0) * 180.0 / Math.PI;double newLatitude = (x / d + origLatitude * Math.PI / 180.0) * 180.0 / Math.PI;return new Coordinate(newLongitude, newLatitude);}}

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