文章目录

  • 题目：识别结点(node) 故障和边缘(edge)故障中的网络断层扫描
    • 介绍
    • 提示
    • 允许使用的包:
    • 代码如下
      • main.py
      • methods.py
      • suiji_file.gexf
      • test.py

题目：识别结点(node) 故障和边缘(edge)故障中的网络断层扫描

介绍

构造随机连接网络用于网络分析，你可能要考虑: number of nodes (节点的数量)， number of edge (边的数量)，number of neighbor (邻居的数量)， the size of network (网络的大小)可能会影响您的分析。

提示

  1. 你对网络是“盲”的，假设你只能观察到 boundary node (边界节点)， 你也许需要一些其他假设。
  2. 找到网络的boundarie (边界)， 因为往往将探针/探测器(probe) 从一些边界节点传送到另一些边界节点(boundaries nodes)是最好的办法。
  3. 如何建立网络模型?
    （1）一个延时小的边(edge) ， 设1 unit of time (一单位) ; 一条延时大的边(edge)， 设9999 units of time (9999单位)
    (2)一个失败的/故障的节点(node) 也许会导致连接到该节点的所有的边(edge) 都
    出现很大的延迟
  4. 你只允许发送探针/探测器(probe) ，一旦接受到探针，就知道探针的路径了。因此，你可能希望在发送探针时使用随机路径，在经过一定数量的观察后，如果没有任何的边缘故障或者节点故障，你应该能够“猜测”网络拓扑。
  5. 考虑最简单的情况，网络中只有一条边 (edge)存在较大的延迟，平均需要发送多少个探针？你可以一直发送探针知道你能识别到边(edge) ; 或者您 可以根据您的观察设置探针数量 (number of probe)的上线，思考您猜测的边(edge) 与实际的边 (edge)有多远?
  6. 自己问问题，从更多的分析(从不同角度)而不是仅仅是我所描述的最简单的情况和解决方法。
  7. 从准确性，复杂性，需要发送的探针数 量或任何你能想到的方面对算法进行基准测试。

允许使用的包:

  • numpy
  • matplotlib
  • pandas
  • sklearn
  • network
  • scipy
  • default packages(比如math, random…)

代码如下

main.py

生成一个固定节点数、连接率为某一值的连通性网络；并且将和网络有关的信息存储至xml文件中。

import random
import networkx as nx
import matplotlib.pylab as pltfrom methods import *print('Number of node in ER rangom network is 30, The probability of connection is 0.2')  # ER随机网络中的节点数为30.连接概率为0.2
NETWORK_SIZE = 30  # 网络节点数为30
p = 0.6  # 连接概率为0.2
boundary = 2  # 小于2默认为边界点
edgewidth = random.uniform(0, 1) * 10  # 生成随机数
edge_widths = []  # 存放权重边的集合
G = nx.erdos_renyi_graph(n=NETWORK_SIZE, p=p)
# 用erdos_renyi_graph(n,p)方法生成一个含有n个节点、以概率p连接的ER随机图
nodes_list = list(G.nodes())  # 转成list便于操作
edges_list = list(G.edges())
for i in range(0, len(edges_list)):# edge_widths.append(edgewidth)edge_widths.append(random.uniform(0, 1) * 10)boundary_node_list = []
ps = nx.spring_layout(G)
print(edges_list[0])  # 输出第一个连通的结点
print("nodes:", G.nodes())
print("edges:", G.edges())
print("edge_widths:", edge_widths)print(len(G.edges))
print(len(edge_widths))# 1
for node in G.nodes():i = 0for edge in [data[0] for data in edges_list]:if node == edge:i = i + 1if i < boundary:boundary_node_list.append(node)
print("boundary_node:", boundary_node_list)# 2
network = [[0] * 30 for i in range(30)]
hang = [data[0] for data in G.edges()]
print(hang)
print(len(hang))
lie = [data[1] for data in G.edges()]
print(lie)
print(len(lie))
i = 0
j = 0
k = 0
for obj in range(len(edge_widths)):temp1 = hang[i]temp2 = lie[j]network[temp1][temp2] = edge_widths[k]i = i + 1j = j + 1k = k + 1print(network)# 4
colors_node = Dijkstra(network, 1, 12)
p = 0
print("colors_node", colors_node)
print("nodes_list",nodes_list)
aaa=['']*30
bbb=['']*len(edges_list)
for i in range(0, len(nodes_list)):# print("p:",p)# print(colors_node[p])if (i == colors_node[p]):if (p < len(colors_node)-1):# print('执行')p = p + 1aaa[i] = 'r'else:aaa[i] = 'y'colors_edge = []
for i in range(0,len(edges_list)):bbb[i]='black'
# nx.draw(G, ps, width=1.0, node_size=10)  # 绘制边的宽度为0.6，节点尺寸为10的网络G图
nx.draw(G,pos=ps,with_labels=True,node_color=aaa,edge_color=bbb)plt.savefig('fig.png', bbox_inches='tight')  # 将图像存为一个png格式的图片文件
plt.show()  # 在窗口中显示这幅图像
nx.write_gexf(G, 'suiji_file.gexf')  # 此图写成.gexf格式

红色结点为探针，连通性与可达性在suiji_file.gexf中可以得出。

methods.py

import os
import sys
import randomdef Dijkstra(network, s, d):  # 迪杰斯特拉算法算s-d的最短路径，并返回该路径和值print("Start Dijstra Path……")path = []  # 用来存储s-d的最短路径n = len(network)  # 邻接矩阵维度，即节点个数fmax = float('inf')w = [[0 for _ in range(n)] for j in range(n)]  # 邻接矩阵转化成维度矩阵，即0→maxbook = [0 for _ in range(n)]  # 是否已经是最小的标记列表dis = [fmax for i in range(n)]  # s到其他节点的最小距离book[s - 1] = 1  # 节点编号从1开始，列表序号从0开始midpath = [-1 for i in range(n)]  # 上一跳列表for i in range(n):for j in range(n):if network[i][j] != 0:w[i][j] = network[i][j]  # 0→maxelse:w[i][j] = fmaxif i == s - 1 and network[i][j] != 0:  # 直连的节点最小距离就是network[i][j]dis[j] = network[i][j]for i in range(n - 1):  # n-1次遍历，除了s节点min = fmaxfor j in range(n):if book[j] == 0 and dis[j] < min:  # 如果未遍历且距离最小min = dis[j]u = jbook[u] = 1for v in range(n):  # u直连的节点遍历一遍if dis[v] > dis[u] + w[u][v]:dis[v] = dis[u] + w[u][v]midpath[v] = u + 1  # 上一跳更新j = d - 1  # j是序号path.append(d)  # 因为存储的是上一跳，所以先加入目的节点d，最后倒置while (midpath[j] != -1):path.append(midpath[j])j = midpath[j] - 1path.append(s)path.reverse()  # 倒置列表print("path:",path)# print(midpath)print("dis:",dis)return path

suiji_file.gexf

生成图片的 .gexf文件如下：

<?xml version='1.0' encoding='utf-8'?>
<gexf xmlns="http://www.gexf.net/1.2draft" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:schemaLocation="http://www.gexf.net/1.2draft http://www.gexf.net/1.2draft/gexf.xsd" version="1.2"><meta lastmodifieddate="2021-11-06"><creator>NetworkX 2.5</creator></meta><graph defaultedgetype="undirected" mode="static" name=""><nodes><node id="0" label="0" /><node id="1" label="1" /><node id="2" label="2" /><node id="3" label="3" /><node id="4" label="4" /><node id="5" label="5" /><node id="6" label="6" /><node id="7" label="7" /><node id="8" label="8" /><node id="9" label="9" /><node id="10" label="10" /><node id="11" label="11" /><node id="12" label="12" /><node id="13" label="13" /><node id="14" label="14" /><node id="15" label="15" /><node id="16" label="16" /><node id="17" label="17" /><node id="18" label="18" /><node id="19" label="19" /><node id="20" label="20" /><node id="21" label="21" /><node id="22" label="22" /><node id="23" label="23" /><node id="24" label="24" /><node id="25" label="25" /><node id="26" label="26" /><node id="27" label="27" /><node id="28" label="28" /><node id="29" label="29" /></nodes><edges><edge source="0" target="1" id="0" /><edge source="0" target="4" id="1" /><edge source="0" target="5" id="2" /><edge source="0" target="6" id="3" /><edge source="0" target="8" id="4" /><edge source="0" target="10" id="5" /><edge source="0" target="11" id="6" /><edge source="0" target="12" id="7" /><edge source="0" target="14" id="8" /><edge source="0" target="15" id="9" /><edge source="0" target="16" id="10" /><edge source="0" target="18" id="11" /><edge source="0" target="19" id="12" /><edge source="0" target="22" id="13" /><edge source="0" target="23" id="14" /><edge source="0" target="25" id="15" /><edge source="0" target="26" id="16" /><edge source="0" target="28" id="17" /><edge source="0" target="29" id="18" /><edge source="1" target="3" id="19" /><edge source="1" target="7" id="20" /><edge source="1" target="8" id="21" /><edge source="1" target="10" id="22" /><edge source="1" target="12" id="23" /><edge source="1" target="14" id="24" /><edge source="1" target="15" id="25" /><edge source="1" target="16" id="26" /><edge source="1" target="17" id="27" /><edge source="1" target="18" id="28" /><edge source="1" target="20" id="29" /><edge source="1" target="21" id="30" /><edge source="1" target="22" id="31" /><edge source="1" target="23" id="32" /><edge source="1" target="24" id="33" /><edge source="1" target="25" id="34" /><edge source="1" target="26" id="35" /><edge source="1" target="28" id="36" /><edge source="1" target="29" id="37" /><edge source="2" target="5" id="38" /><edge source="2" target="6" id="39" /><edge source="2" target="7" id="40" /><edge source="2" target="8" id="41" /><edge source="2" target="10" id="42" /><edge source="2" target="12" id="43" /><edge source="2" target="13" id="44" /><edge source="2" target="14" id="45" /><edge source="2" target="15" id="46" /><edge source="2" target="16" id="47" /><edge source="2" target="17" id="48" /><edge source="2" target="18" id="49" /><edge source="2" target="20" id="50" /><edge source="2" target="21" id="51" /><edge source="2" target="22" id="52" /><edge source="2" target="24" id="53" /><edge source="2" target="25" id="54" /><edge source="2" target="28" id="55" /><edge source="3" target="5" id="56" /><edge source="3" target="7" id="57" /><edge source="3" target="9" id="58" /><edge source="3" target="10" id="59" /><edge source="3" target="11" id="60" /><edge source="3" target="12" id="61" /><edge source="3" target="13" id="62" /><edge source="3" target="14" id="63" /><edge source="3" target="15" id="64" /><edge source="3" target="16" id="65" /><edge source="3" target="18" id="66" /><edge source="3" target="20" id="67" /><edge source="3" target="22" id="68" /><edge source="3" target="23" id="69" /><edge source="3" target="24" id="70" /><edge source="3" target="27" id="71" /><edge source="4" target="5" id="72" /><edge source="4" target="6" id="73" /><edge source="4" target="7" id="74" /><edge source="4" target="8" id="75" /><edge source="4" target="10" id="76" /><edge source="4" target="12" id="77" /><edge source="4" target="13" id="78" /><edge source="4" target="14" id="79" /><edge source="4" target="16" id="80" /><edge source="4" target="18" id="81" /><edge source="4" target="19" id="82" /><edge source="4" target="20" id="83" /><edge source="4" target="24" id="84" /><edge source="4" target="25" id="85" /><edge source="4" target="27" id="86" /><edge source="4" target="29" id="87" /><edge source="5" target="8" id="88" /><edge source="5" target="9" id="89" /><edge source="5" target="11" id="90" /><edge source="5" target="12" id="91" /><edge source="5" target="13" id="92" /><edge source="5" target="16" id="93" /><edge source="5" target="17" id="94" /><edge source="5" target="18" id="95" /><edge source="5" target="20" id="96" /><edge source="5" target="21" id="97" /><edge source="5" target="22" id="98" /><edge source="5" 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target="21" id="124" /><edge source="7" target="22" id="125" /><edge source="7" target="23" id="126" /><edge source="7" target="25" id="127" /><edge source="7" target="26" id="128" /><edge source="7" target="28" id="129" /><edge source="7" target="29" id="130" /><edge source="8" target="9" id="131" /><edge source="8" target="11" id="132" /><edge source="8" target="14" id="133" /><edge source="8" target="15" id="134" /><edge source="8" target="17" id="135" /><edge source="8" target="18" id="136" /><edge source="8" target="19" id="137" /><edge source="8" target="21" id="138" /><edge source="8" target="23" id="139" /><edge source="8" target="24" id="140" /><edge source="8" target="26" id="141" /><edge source="8" target="27" id="142" /><edge source="8" target="29" id="143" /><edge source="9" target="10" id="144" /><edge source="9" target="14" id="145" /><edge source="9" target="16" id="146" /><edge source="9" target="18" id="147" /><edge source="9" target="19" id="148" /><edge source="9" 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/><edge source="12" target="25" id="174" /><edge source="12" target="26" id="175" /><edge source="13" target="15" id="176" /><edge source="13" target="18" id="177" /><edge source="13" target="19" id="178" /><edge source="13" target="20" id="179" /><edge source="13" target="21" id="180" /><edge source="13" target="22" id="181" /><edge source="13" target="23" id="182" /><edge source="13" target="24" id="183" /><edge source="13" target="25" id="184" /><edge source="13" target="26" id="185" /><edge source="13" target="28" id="186" /><edge source="14" target="15" id="187" /><edge source="14" target="17" id="188" /><edge source="14" target="21" id="189" /><edge source="14" target="23" id="190" /><edge source="14" target="24" id="191" /><edge source="14" target="25" id="192" /><edge source="14" target="26" id="193" /><edge source="14" target="27" id="194" /><edge source="14" target="28" id="195" /><edge source="14" target="29" id="196" /><edge source="15" target="16" id="197" /><edge source="15" target="18" id="198" /><edge source="15" target="19" id="199" /><edge source="15" target="20" id="200" /><edge source="15" target="21" id="201" /><edge source="15" target="23" id="202" /><edge source="15" target="26" id="203" /><edge source="15" target="27" id="204" /><edge source="15" target="28" id="205" /><edge source="15" target="29" id="206" /><edge source="16" target="17" id="207" /><edge source="16" target="20" id="208" /><edge source="16" target="22" id="209" /><edge source="16" target="23" id="210" /><edge source="16" target="24" id="211" /><edge source="16" target="25" id="212" /><edge source="16" target="27" id="213" /><edge source="16" target="29" id="214" /><edge source="17" target="19" id="215" /><edge source="17" target="22" id="216" /><edge source="17" target="23" id="217" /><edge source="17" target="26" id="218" /><edge source="17" target="27" id="219" /><edge source="17" target="28" id="220" /><edge source="18" target="20" id="221" /><edge source="18" target="25" id="222" /><edge source="18" target="27" id="223" /><edge source="18" target="28" id="224" /><edge source="18" target="29" id="225" /><edge source="19" target="21" id="226" /><edge source="19" target="22" id="227" /><edge source="19" target="23" id="228" /><edge source="19" target="25" id="229" /><edge source="19" target="27" id="230" /><edge source="19" target="29" id="231" /><edge source="20" target="21" id="232" /><edge source="20" target="22" id="233" /><edge source="20" target="24" id="234" /><edge source="20" target="25" id="235" /><edge source="20" target="27" id="236" /><edge source="20" target="29" id="237" /><edge source="21" target="25" id="238" /><edge source="21" target="26" id="239" /><edge source="22" target="23" id="240" /><edge source="22" target="24" id="241" /><edge source="22" target="26" id="242" /><edge source="22" target="27" id="243" /><edge source="22" target="28" id="244" /><edge source="22" target="29" id="245" /><edge source="23" target="24" id="246" /><edge source="23" target="26" id="247" /><edge source="23" target="29" id="248" /><edge source="24" target="25" id="249" /><edge source="24" target="26" id="250" /><edge source="24" target="27" id="251" /><edge source="24" target="28" id="252" /><edge source="24" target="29" id="253" /><edge source="25" target="26" id="254" /><edge source="25" target="27" id="255" /><edge source="26" target="27" id="256" /><edge source="26" target="28" id="257" /><edge source="28" target="29" id="258" /></edges></graph>
</gexf>

test.py

模拟退火多次迭代寻最优解

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import pdb# coordinates可自行假设
coordinates = np.array([[565.0, 575.0], [25.0, 185.0], [345.0, 750.0], [945.0, 685.0], [845.0, 655.0],[880.0, 660.0], [25.0, 230.0], [525.0, 1000.0], [580.0, 1175.0], [650.0, 1130.0],[1605.0, 620.0], [1220.0, 580.0], [1465.0, 200.0], [1530.0, 5.0], [845.0, 680.0],[725.0, 370.0], [145.0, 665.0], [415.0, 635.0], [510.0, 875.0], [560.0, 365.0],[300.0, 465.0], [520.0, 585.0], [480.0, 415.0], [835.0, 625.0], [975.0, 580.0],[1215.0, 245.0], [1320.0, 315.0], [1250.0, 400.0], [660.0, 180.0], [410.0, 250.0],[420.0, 555.0], [575.0, 665.0], [1150.0, 1160.0], [700.0, 580.0], [685.0, 595.0],[685.0, 610.0], [770.0, 610.0], [795.0, 645.0], [720.0, 635.0], [760.0, 650.0],[475.0, 960.0], [95.0, 260.0], [875.0, 920.0], [700.0, 500.0], [555.0, 815.0],[830.0, 485.0], [1170.0, 65.0], [830.0, 610.0], [605.0, 625.0], [595.0, 360.0],[1340.0, 725.0], [1740.0, 245.0]])def getdistmat(coordinates):num = coordinates.shape[0]distmat = np.zeros((52, 52))for i in range(num):for j in range(i, num):distmat[i][j] = distmat[j][i] = np.linalg.norm(coordinates[i] - coordinates[j])return distmatdef initpara():alpha = 0.99t = (1, 100)markovlen = 1000return alpha, t, markovlennum = coordinates.shape[0]
distmat = getdistmat(coordinates)solutionnew = np.arange(num)
# valuenew = np.max(num)solutioncurrent = solutionnew.copy()
valuecurrent = 99000solutionbest = solutionnew.copy()
valuebest = 99000alpha, t2, markovlen = initpara()
t = t2[1]result = []  # 记录迭代过程中的最优解
while t > t2[0]:for i in np.arange(markovlen):if np.random.rand() > 0.5:while True:loc1 = np.int(np.ceil(np.random.rand() * (num - 1)))loc2 = np.int(np.ceil(np.random.rand() * (num - 1)))if loc1 != loc2:breaksolutionnew[loc1], solutionnew[loc2] = solutionnew[loc2], solutionnew[loc1]else:while True:loc1 = np.int(np.ceil(np.random.rand() * (num - 1)))loc2 = np.int(np.ceil(np.random.rand() * (num - 1)))loc3 = np.int(np.ceil(np.random.rand() * (num - 1)))if ((loc1 != loc2) & (loc2 != loc3) & (loc1 != loc3)):breakif loc1 > loc2:loc1, loc2 = loc2, loc1if loc2 > loc3:loc2, loc3 = loc3, loc2if loc1 > loc2:loc1, loc2 = loc2, loc1tmplist = solutionnew[loc1:loc2].copy()solutionnew[loc1:loc3 - loc2 + 1 + loc1] = solutionnew[loc2:loc3 + 1].copy()solutionnew[loc3 - loc2 + 1 + loc1:loc3 + 1] = tmplist.copy()valuenew = 0for i in range(num - 1):valuenew += distmat[solutionnew[i]][solutionnew[i + 1]]valuenew += distmat[solutionnew[0]][solutionnew[51]]if valuenew < valuecurrent:valuecurrent = valuenewsolutioncurrent = solutionnew.copy()if valuenew < valuebest:valuebest = valuenewsolutionbest = solutionnew.copy()else:if np.random.rand() < np.exp(-(valuenew - valuecurrent) / t):valuecurrent = valuenewsolutioncurrent = solutionnew.copy()else:solutionnew = solutioncurrent.copy()t = alpha * tresult.append(valuebest)print(t)plt.plot(np.array(result))
plt.ylabel("valuebest")
plt.xlabel("t")
plt.show()

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