域设置标记，循环标记的最终结果形成分水岭，该算法虽然在分割数量上较准确，但分割结果的准确性仍存在一定的缺陷[1]。基于形态学的分割算法利用腐蚀操作来找到分割点并实现重叠颗粒的分割[2]，但该算法对于粘连颗粒体积相差很大的情况不能准确地进行分割。凹点匹配的方法利用凹点来描述边界的凹陷情况，利用重叠区域的边界轮廓寻找凹点并从边界上的凹点寻找分离点将重叠区域分割。现有凹点匹配方法主要存在两个问题难以解决：1)准确找出所有的凹点：既要识别出所有的凹点，又不能将噪声点识别为凹点；2)在正确识别出凹点的基础上实现凹点的正确配对，对于重叠情况比较复杂的颗粒往往会出现错误的匹配。

本文针对现有的基于凹点匹配的重叠图像分割算法存在的问题提出了一种改进方法，主要步骤为：利用canny边缘检测获取重叠区域的边界轮廓，对于边缘检测所得边界存在断裂的情况，首先进行连续边界轮廓的恢复；然后从连续的边界轮廓中识别出凹点，将相邻的凹点视为一个凹点群，取其中凹陷最明显的凹点作为各凹点群的代表凹点，凹点群中的凹点的数目为代表凹点的权值，代表凹点为待匹配的凹点；最后对代表凹点进行匹配以确定分割点并实现图像中重叠颗粒的分割。

1已有凹点匹配算法介绍

基于凹点匹配的图像分割算法主要包括以下几个步骤：获得重叠颗粒的边界；寻找边界中的凹点；匹配凹点进行重叠颗粒的分割。

凹点匹配中最重要的步骤是确定用于图像分割的匹配的凹点对。匹配的凹点对是用于重叠颗粒分割的一个点对，通过连接匹配的凹点对的曲线段可将待分割图像分割为两部分，因此该分割曲线段可以称为分割线，已有的凹点匹配算法主要有以下三种。

启发式搜索算法从重叠区域凹点序列中选取一组起始点和结束点，利用一个代价函数从起始点到结束点搜寻一条使该代价函数最小的路径[3]。但在相关文献中并没有提及具体的关于寻找合适起始点和终止点的内容。

第二种算法将重叠区域凹点序列中的最大曲率点作为起始点，而将距离该起始点最近的一个凹点作为终止点实现重叠区域的分割，但仅以该条件进行匹配的效果不理想。

第三种算法是根据颗粒的重叠情况使用不同凹点匹配方法的智能分割方法。对于有轻微重叠的情况，根据待匹配凹点之间的距离是否小于给定的阈值来判断是否匹配；对于重叠严重的情况，该算法从某一凹点出发，按照灰度值局部最小的原则沿与等间隔的两个相邻边界点夹角的平分线方向寻找分割线[4]。该算法假设重叠区域之间存在一个狭长的灰度值较小的区域，因此，该算法对于颗粒重叠严重的情况不适用。

2改进的凹点匹配算法

为了利用canny边缘检测结果搜寻到重叠区域的连续边界，算法考虑了边缘检测结果有断裂的情况。同时，考虑到重叠区域边界轮廓的凹陷程度的不同，算法将凹点群中相邻凹点的数目作为代表凹点的权值，权值越大，该代表凹点作为分割点的可能性就越大。另外，针对代表凹点的匹配，算法提出了一个新的凹点匹配条件用于代表凹点的匹配并将匹配的凹点对作为分割点。2.1获取图像的边界轮廓

2.1.1 图像预处理

将源图像转换为灰度图像，利用灰度阈值对该灰度图像进行二值化处理得到相应的二值图像。受背景和光线影响，颗粒的中间经常出现小孔洞，为了正确寻找到重叠区域的边界轮廓，将这些孔洞用图像中目标颗粒的灰度填充。对填充完孔洞的图像进行开运算处理，删除颗粒表面由背景和光线引起的细长的突出部分和指向外部的齿状边缘。

利用Canny边缘检测对经过以上步骤处理的二值图像进行处理，获得图像中各重叠区域的边界。

2.1.2处理断裂边界

利用Canny边缘检测得到的区域边界点轮廓经常出现断裂的情况，某一重叠区域的源图和相应的Canny检测结果如图1所示，假设检测结果的图像矩阵为f。从图像矩阵的左上角f(1,1)开始搜寻，逐行扫描至找到某一区域的第一个边界点，设该边界点横坐标为i，纵坐标为j。从该边界点开始搜寻相邻的边界点，若存在符合条件的边界点，则将当前边界点加入该区域的边界轮廓点序