一元三次方程c语言程序,求解一元三次方程近似解的几种算法（C语言）

1.弦截法求根

弦截法C语言实现如下：

//求根函数

float f( float x ){

float y;

y = ((a * x + b) * x + c) * x + d;

return (y);

}

//求解与x轴交点

float xpoint( float x1, float x2 ){

float y;

y = ( x1 * f(x2) - x2 * f(x1) ) / ( f(x2) - f(x1) );

return (y);

}

[ x1, x2 ]为给定的求根区间

float root( float x1, float x2 ) {//需满足f(x1)与f(x2)异号

int i;

float x, y, y1;

float a,b,c,d;

printf("input a,b,c,d:\r\n");

scanf("%f,%f,%f,%f",&a,&b,&c,&d);

y1 = f(x1);

do{

x = xpoint(x1, x2);//求解与x轴交点

y = f( x );

if( y * y1 > 0 ){

x1 = x;

y1 = y;

} else {

x2 = x;

}

} while( fabs(y) >= 1e-6);//计算精度

printf( "the value is %.14f\r\n", x );

return (x);

}

2.牛顿迭代法求根

牛顿迭代法C语言实现如下：

a 三次系数

b 二次系数

c 一次系数

d 常系数

num 计算初值

float solute( float a, float b, float c, float d, float num){

float x ,x0 ,f ,f1;

x = num;

do{

x0 = x;

f = (( a*x0 + b )*x0 + c )*x0 + d;

f1 = ( 3*a*x0 + 2*b )*x0 + c;

x = x0 - f / f1;

cnt++;

} while ( fabs( x - x0 ) > 1e-6 );

printf( "the value is %.14f \r\n", x );

return( x );

}

3.二分法求根

二分法C语言实现如下：

a 三次系数

b 二次系数

c 一次系数

d 常系数

void dichotomy( float a, float b, float c, float d ){

float a,b,c,d;

float x1,x2,x0,fx1,fx2,fx0;

//需满足f(x1)与f(x2)异号，且x1 < x2

do{

//输入求根范围

printf("input x1,x2:\r\n");

scanf("%f,%f",&x1, &x2);

fx1 = ((a * x1 + b) * x1 + c) * x1 + d;

fx2 = ((a * x2 + b) * x2 + c) * x2 + d;

} while( fx1 * fx2 >= 0 );

do{

x0 = ( x1 + x2 ) / 2;

fx0 = (( a * x0 + b) * x0 + c) * x0 + d;

if( (fx0 * fx1) < 0 ){

x2 = x0;

fx2 = fx0;

} else {

x1 = x0;

fx1 = fx0;

}

} while( fabs( fx0 ) >= 1e-6 );//求根精度

printf( "the value is %.14f \r\n", x0 );

}

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