一文理清集成运算放大器 ---- 总结篇

一、集成运放器特点

优点

高增益(可以配置较高的放大倍数)
输入阻抗高(对输入信号影响小)
输出阻抗低(对后级影响小)
共模抑制比较高，抗干扰能力强

1.1、当工作在线性区

运放器的放大倍数是一个很大的值，工作区指的是这个放大倍数有效的区域，因为一个运放器不可能无限放大（受限于供电电压和自身组成的元器件特性），所以放大后的输出电压有一定的范围，所以不可能超过这个范围，工作在这个范围内，放大倍数有效的区域叫做线性区，而输出电压触及到最大范围（此时放大倍数已失效，无论输入输出相差多大，电压维持在最大值），叫做非线性区。

两个重要特点

虚短（理想运放两端输入电压近似相等，即U+ = U-，故有虚短（不是绝对的短路，所以有点虚）的意思）
我们知道运放输出有如下公式，

转换得到如下公式，由于放大倍数很大，右边接近为0，所以得到U+ = U-的结论，即为我们所说的虚短。

一种个人理解，虽然公式是这样算，我们也可以一种感性的理解，由于运放的放大倍数很大，要想处于非线性区（上面解释线性区的时候说明了条件），则要求运放两端输入电压压差不能相差太大，所以就能得到U+约等于 U-，也就是虚短了。
虚断（理想运放的输入电流近似等于0，即 I+ = I- = 0）
由于运放的输入阻抗非常非常大，输入电压除以输入阻抗则接近0，所以运放器的两端的输入电流为0，就像断开一样，所以叫做虚断。

1.2、当工作在非线性区

此时输出只有两种可能：正最大、负最大。
其实可以当做比较器（一般来说单纯做比较器，成本会低些），更常见的是不提供负电压，则此时的情形是当U+> U-时，输出最大电压（主要有运放的供电电压决定），当U+< U-，输出0，这两个一高一低的状态，可以当做逻辑状态的1和0。

此时，仍满足虚断，但不满足虚短（看看线性区与非线性区的说明即可）。

二、集成运放器的应用

2.1、反相比例运算 ---- 输出与输入相位相反（即方向相反，负变正，正变负），大小成比例（放大或缩小）

反相比例运算的原理图如下，

得到输出与输入的关系如下（推导过程略）：其中负号体现了反相这一特性。

R1和Rf根据比例选取，R2一般是近似R1和Rf的并联值，能够增加电路的抗干扰能力。
注意： 工作在线性区，公式才有效。

应用：很多设备（单片机等）都只能检测到正压，如果要检测负压，可以先通过该方法将负压转换成正压，然后检测。

2.2、同相比例运算

电路原理图如下：

得到输出与输入的关系如下（推导过程见-- 百度百科：同相比例运算电路）：

R1和Rf根据比例选取，R2一般是近似R1和Rf的并联值，能够增加电路的抗干扰能力。
注意： 工作在线性区，公式才有效。

电压跟随器

此外，同相比例运算有一个比较常用的形式：跟随器。（详细分析：电压跟随器的原理）

这种电路相当于同相放大一倍，那这样的电路存在的意义是什么？
存在即合理，电压跟随器常用作中间级，以 “隔离”前后级之间的影响 ，此时也称之为缓冲级。基本原理还是利用它的输入阻抗高（对输入信号影响小）和输出阻抗低（输出电压不易被输出端的负载影响）之特点，在电路中起阻抗匹配的作用。

2.3、反相加法运算

电路如下：

公式如下：

Ri1、Ri2和Rf根据比例选取，R2一般是近似Ri1、Ri2和Rf的并联值，能够增加电路的抗干扰能力。
注意： 工作在线性区，公式才有效。

2.4、减法运算

得到如下公式：

当R1=R2, R3=Rf时，得到如下公式：

2.5、积分运算电路

电路如下：

得到输出的公式：（由虚短虚断和电容电流计算公式推导）

当输入信号为直流时，可以得到

其中，t是有限范围的，不然Uo就会是无穷大（最大能达到运放的供电电压，或正或负），t大过这个范围，则保持最大值，范围如下：

2.6、微分运算电路

输出公式如下：

2.7、电压比较器

前面的电路，运放都是工作在线性区，而电压比较器就是工作在非线性区的一种情况。
构成电压比较器的电路的条件很简单：没有负反馈回路。
输出只有两种结果，如下：（当然，如果运放的负电压输入端接地，即接入为0V时，下面的-Uo(sat)为0，这也是一种比较常见的形式，毕竟提供负电压还是有些麻烦的）

输出的结果有输入两端电压决定，如下：

三、参考资料

一周搞定系列之模电 – 课时8：集成运算放大器（上）
一周搞定系列之模电 – 课时8：集成运算放大器（下）