矩阵 维度 axis
python numpy tenforflow中维度的概念是什么呢？
怎么用python语言来表示维度呢？
我们在利用深度学习进行目标检测的过程中，经过会进行批量图片的处理，常见格式为（batchsize,size,size,channel）四维的矩阵。或者yolo3 backbone输出的矩阵（batch,feature_map_size,feature_map_size,anchor_num,(xmin,ymin,xmax,ymax,socre,class1,...,classn)）等。在处理过程中，经常会涉及到对矩阵的各个维度的操作。
比如：
增加维度
减少维度
对某一维度进行取值
对不同维度直间进行比较
对不同维度求均值
等等。
例1：提取多维矩阵中特定维度的前n个"数"（此处用"数"表示感觉不太准确，一维矩阵可以说是“数”，多维矩阵应该是“向量”，如果您有更好的表述，欢迎留言讨论）
我们首先，创建一个最简单的一维矩阵
import numpy as np
a=np.array([1,2,3,4])
print(a.shape)
=》（4,）利用shape方法获取矩阵的维度，可以看到矩阵是一维的，里面有四个数字，如果我们想获取矩阵中的某些数字，可以利用python的切片功能，在python中[]可以理解为是切片的代名词。继续上面的例子，
、
import numpy as np
a=np.array([1,2,3,4])
print(a.shape)
=》（4,）
print(a[0])#获取第0个元素
=>1
print(a[0,1])#会报错
print(a[0:2])#获取前两个元素
=》1,2
print([:])关于维度在numpy中的理解，我们可以这样理解，[]中用逗号"，"隔开的是不同的维度，每一个维度的数据获取可以用：切片进行操作，其中[...,]三个点代表前面所有的维度，：表示去这一维度所有数，：：表示取这一维度从strat到end的数，：：：表示start-end-step每隔step取数。
例2：通过python中numpy.mean()函数，深度理解axis的含义
numpy.mean()传送门
numpy.mean(a, axis=None, dtype=None, out=None, keepdims=)
a：为array形的数据
axis：
科普下，axis=0表示纵轴的方向，axis=1表示横轴的方向
1）axis为二维array时：axis可为0,1两个方向轴
不填时默认为a全部元素的平均值
axis=0 表示纵轴平均，输出的是格式（1，x）的格式
axis=1表示横轴的平均，输出的是(x,1)的格式
2）axis为三维array时
axis可以为0,1,2表示三个方向轴，用tuple来表示取哪两个维度的数值作为平均，即对一个平面进行取平均
3）axis为n维array时
如果这是一个整数元组，则在多个轴上执行平均值，而不是像以前那样在单个轴或所有轴上执行。
可取n-1个轴
举例：
设a为(m,n)的array，则axis中0,1分别代表纵轴和横轴
>>> a = np.arange(15)
>>> a = a.reshape(3,5)
>>> a
array([[ 0, 1, 2, 3, 4],[ 5, 6, 7, 8, 9],[10, 11, 12, 13, 14]])
#取全部的平均值
>>> np.mean(a)
7.0#取纵轴上的平均值
>>> np.mean(a,axis=0)
array([5., 6., 7., 8., 9.])#取横轴上的平均值
>>> np.mean(a,axis=1)
array([ 2., 7., 12.])
设a为(m,n,k)的array，则axis中的0,1,2分别代表三个轴
若axis为(0,1),则相当于把m,n这两条轴压平（m,n轴上的m*n个数值求平均），输出格式为(1,k)的数值
#设a为(2,3,4)的array
>>> a = np.arange(24)
>>> a = a.reshape(2,3,4)
>>> a
array([[[ 0, 1, 2, 3],[ 4, 5, 6, 7],[ 8, 9, 10, 11]],[[12, 13, 14, 15],[16, 17, 18, 19],[20, 21, 22, 23]]])#对第二轴上的数字取平均，压缩成(2,4)输出了
>>> np.mean(a,axis=1)
array([[ 4., 5., 6., 7.],[16., 17., 18., 19.]])#将0,1轴方向的2*3个数值取平均
>>> np.mean(a,axis=(0,1))
array([10., 11., 12., 13.])#将0,2轴方向的2*4个数值取平均
>>> np.mean(a,axis=(0,2))
array([ 7.5, 11.5, 15.5])
以上情况可以类比到n维，不再举例
python数据分析基础——numpy（数据结构基础）
import numpy as np:
1、python数据分析主要的功能实现模块包含以下六个方面：
（1）numpy——数据结构基础
（2）Scipy——强大的数据计算（矩阵计算、信号处理、数理分析等）
（3）matplotlib——可视化图形功能模块，实现数据的图形可视化)
（4）pandas——基础数据分析方法
（5）scikit-learn——强大的数据分析建模库，主要用于数据挖掘
（6）Keras——人工神经网络，实现人工神经网络的数据分析应用
2、对于numpy模块，它是python里面一个开源的数据计算模块，可以实现的功能主要有：ndarray、多维数组以及线性代数相关数据分析；
3、对于numpy数据结构以及数据类型的定义举例如下：
numpy1=numpy.array(list1 dtype=numpy.float)，其数据结构的类型是numpy.ndarray
4、对于数组的输入标准形式如下：
list=[[1,2,3],[1,2,4],[2,3,4],[1,3,5]]
np1=np.array(list,dtype=np.float)
其中有以下几个常见的属性：
np1.shape:数组的长宽尺寸（mxn）
np1.ndim:数据的维数，这里指的是数据列表嵌套的层数
np1.dtype:数据的类型
np1.itemsize：只要是指数据所占自己的大小
np1.size:指整个数据结构所包含的数据元素个数
len(np1)是指数据结构的真正维数，即数组的行数
5、对于输入数据数组（或者说是矩阵）的其中元素提取方法如下：
np1[a:b,c:d]
这里是指提取数组np1的第a+1行到第b行，第c+1列到第d列的数据模块，举例如下：
6、对于python随机数的生成可以用numpy模块里的random模块：
np1.random.rand（0-1之间的的随机数生成）\randn（服从正态分布的随机数生成）\randint（随机整数的生成）\choice（[]）（随机数产生的范围自定义）\......（其他随机数类型）,举例如下：
7、矩阵数组之间的运算：+-*/（加减乘除）以及点乘
其中最为常用的点乘函数规则如下：
np.dot(矩阵1，矩阵2)
8、多维数组之间的运算（sum、max、min等）需要先对其进行数组的分层，可以用axis=0-维数-1来进行分层，具体例子如下：
9、对于矩阵之间的拼接：
(1)np.concatenate((list1,list2),axis=0)：矩阵之间的拼接
(2)np.vstack((list1,list2))：矩阵之间的上下纵向追接（列数）
(3)np.hstack((list1,list2)):矩阵之间的横向拼接，所以不同矩阵的维数(行数)必须保证相同
部分转载于:https://www.cnblogs.com/Yanjy-OnlyOne/p/11165139.html
例三：关于利用yolo3进行目标检测中用到的矩阵知识，见github，欢迎加星点赞。
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