【计算几何】求三角形外接圆的周长、面积公式

步骤公式：

已知三角形三边长a、b、c
外接圆半周长：p=a+b+c2p = {a + b + c\over2}p=2a+b+c
外接圆面积：S=p(p−a)(p−b)(p−c)S= \sqrt{p(p - a)(p - b) (p - c)}S=p(p−a)(p−b)(p−c)
外接圆直径：d=abc2Sd = {abc\over2S}d=2Sabc
外接圆半径：R=abc4SR={abc\over4S} R=4Sabc
外接圆周长：C=2πRC=2\pi RC=2πR

例题： HDU 1374 - The Circumference of the Circle

题意： 给出三个点的坐标，求出这三个点所构成三角形的外接圆周长。

思路： 直接套用公式即可。

Code：

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#define pi 3.141592653589793
using namespace std;
int main() {double x1,y1,x2,y2,x3,y3;while(cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>x3>>y3) {double x = sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));double y = sqrt((x1-x3)*(x1-x3)+(y1-y3)*(y1-y3));double z = sqrt((x2-x3)*(x2-x3)+(y2-y3)*(y2-y3));double p = (x+y+z)/2.0;double s = sqrt(p*(p-x)*(p-y)*(p-z));double d = x*y*z/(2.0*s);cout<<fixed<<setprecision(2)<<pi*d<<endl;}return 0;
}

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