条形码(barcode)，也可以叫做一维码，在生活中广泛存在，包括常见的UPC、EAN、ISBN等等。
你看的每本书、喝的每瓶饮料、买的每件商品，基本都可以看到它们的身影。

UPC的编码解析

UPC(universal product code，通用产品代码，通常指UPC-A) 是最早投入使用的条形码，在美国、加拿大等欧美国家使用广泛。
尽管UPC很简单，但却是实现零售业结算和库存管理自动化的基础。
本文就从UPC着手讲解条形码是如何工作的，下文中的UPC的示例摘录自《编码:隐匿在计算机软硬件背后的语言》。

通常情况下，UPC由30条不同宽度的垂直黑色条纹组成，条纹间由不同宽度的空白间隙分割开。
聪明的你一定想到了，这些条纹的含义就是条形码下方的数字，组成了该商品特有的编号。
只不过，下方的数字是方便人阅读，而条形码是方便计算机“阅读”。

例如，下图是美国Campbell公司10盎司的罐装鸡汁面包装上的UPC:

你会发现，黑色条纹粗细不均，空白间隙也是粗细不均的。
事实上，黑色条纹有四种不同的宽度，较宽的条的宽度是最细条的宽度的两倍、三倍或者四倍。空白间隙亦然。

UPC实际上是一系列的比特，如果将一个基本单位的黑色条纹看成二进制的1，将一个基本单位的空白间隙看成0，就可以露出其“庐山真面目”:

当计算机自左向右进行扫描时，它给遇到的第一个基本单位的黑条纹分配一个值为1的比特值，随后的空白间隙为0，如此下去，直到最后一个黑色条纹为止。一共会有95个比特，组成了一个UPC。对这95个比特进行分组:

起初的3个比特通常是101，称为左边护线，最右边的3个比特也是101，为右边护线，它们的作用是帮助计算机扫描仪定位。
紧挨着左边护线，以7个比特为一组，连续6组，为左边的数字；7个比特为一组，每一组代表着数字0～9中的一个数字。
接着中间是5个比特的中间护线，固定为01010。这是一种内置式的检错码。如果扫描仪在应当找到中间护线的地方没有找到它，扫描仪就认为这不是一个UPC，以此防止错误或窜改。
接下来的右边的数字跟左边数字一样，7个比特一组，共6组。

有意思的是，7个比特组成一组，才代表了10个数字。照理来说，2的7次方，共128种组合，代表10个数字绰绰有余。
这是因为，仅有少数组合的比特值，才是有意义的。而且，左边的数字和右边的数字，组合还稍有差异。
映射关系如下表:

左边的编码都以0开头，以1结尾，且1的个数都是“奇数”。
右边的编码都以1开头，以0结尾，且1的个数都是“偶数”。
右边的编码是左边编码的补码：凡是1的地方都换成0，凡是0的地方都换成1。
这不是偶然，而是故意为之。如此设计，扫描仪即使从右往左边扫描，它也知道该如何处理。

另外我们还需注意到，每个代码都仅有两组连续的值为1的比特位，这就意味着每个数字对应着条形码中的两个竖条。

如此设计还提供了一种用于检测差错和数据一致性的机制，叫做奇偶校验。
如果一组比特位中含有奇数个1，就称之为奇校验；如果含有偶数个1，则为偶校验。
进行解码时，如果发现左边的编码中出现偶数个1，则一定有错。反之亦然。这提供了一种很强的容错性，在生产中意义非凡。

如此一来，30条竖条(左边护线2条竖线，右边护线2条竖线，中间护线2条竖线，左右数字各12条竖线)，最终对应成了12个数字：

0  51000  01251  7

在UPC中，第一个数字(这里是0)被称为数字系统字符，不同数字代表不同大类的货物。
紧接着的5个数字是制造商代码。在上例中，51000是Campbell公司的代码。该公司产生的产品都是该代号，需要公司去申请。
再后面的5个数字(01251）是该公司的某种产品的具体编号，公司自行分配。
最后的数字(这里是7)称作模校验字符，这个字符提供了另外一种错误检验。

最后一位的模校验字符的计算方法如下。假设前11位数字分别用A-K符号代替:

A  BCDEF  GHIJK

通过公式:

3 x (A + C + E + G + I + K) + (B + D + F + H + J)

会得到一个数字T，然后对该数字T，从紧挨它并大于等于它的一个10的整倍数中减去它，其结果称为模校验字符。

在上例中，有：

3 × (0 + 1 + 0 + 0 + 2 + 1) + (5 + 0 + 0 + 1 + 5) = 3 × 4 + 11 = 23

紧挨着23并大于等于它的，还是10的整倍数，就是30, 所以最后一位数字就是30－23 = 7。

这就是印在外包装上并以UPC形式编码的模校验字符，这是一种冗余措施。
如果扫描仪计算出来的模校验结果和UPC中编码中的校验字不一致，则计算机就不能将这个UPC作为一个有效值接收。

可以看到，简简单单的UPC的设计中，至少就包含了三种校验和容错机制，设计上煞费苦心:

• 中间护线的设计
• 左右边编码的奇偶校验
• 最后一位的模校验字符

在维基百科上有证明: UPC可以检测出100%的单数字错误，可以检测出90%的数字换位错误。

EAN的编码解析

UPC-A（上面所讲的UPC都是指UPC-A）有多种变种，其中UPC-E和EAN-13比较常用。
UPC-E是UPC-A（12位数字）的6位数字的缩短版，由于在我国不常见，这里不再介绍。重点介绍EAN-13。

EAN-13是UPC-A的超集，可以在UPC-A的首位加入一位数字0得到。EAN-13兼容UPC-A，并且将范围扩充为原来的10倍。从EAN-13的前三位数字，还可以看出生产该商品的公司所属国。
EAN（European Article Number，欧洲商品条码）依照结构可以分为EAN-13和EAN-8，但我们常说的EAN一般特指EAN-13，而EAN-8是EAN-13的8位数字缩短版。

EAN-13的编码内容，由四个部分组成:

• 国家或地区代号: 前3位(从下图中知道，第一位数字不属于条码的一部分，是“导入位”；后面解释该位如何推导)
• 厂商代号: 接下来4位
• 商品代号: 接下来5位
• 检查码: 最后1位，由公式计算得到(后面介绍，需要将新引入的第一位数字加入计算)

编码的兼容性扩展

有了UPC的基础，再来讲EAN-13就简单多了。
还记得讲UPC的时候，分了左边的编码和右边的编码吧。我们将左边的编码称为L-code，右边的编码称为R-code。现在加入一列: G-code。

当第一位数字（导入位）不同时，左边的编码稍微调整，右边的编码保持不变（扫描仪依然可以判断是从左到右还是相反方向）。
使用L表示采用L-code的编码，R表示采用R-code的编码，G表示G-code的编码。

根据映射表，以第一位的导入位为1为例，LLGLGG表示，左边的6位数字中，1、2、4采用L-code编码，3、5、6采用G-code编码。
根据该对照表，从左边的6位数字编码，就可以反推出第一位数字是什么，这就是为什么第一位的导入位可以不计入条形码的一部分。
从第一位的导入位，也可以推出左边的6位数字该分别采用哪种编码。

检查码的兼容性扩展

检查码的计算在UPC的基础上也很好理解。UPC的部分提到，假设前11位数字分别用A-K符号代替，现在用N表示导入位:

N A BCDEF  GHIJK

公式扩展为:

3 x (A + C + E + G + I + K) + (N + B + D + F + H + J)

由于UPC中，N始终为0，因此完美兼容。
举个例子：某条形码为：977167121601X（X为校验码），计算出X。

• 7+1+7+2+6+1=24
• 24×3=72
• 9+7+6+1+1+0=24
• 72+24=96
• 100-96=4
• 所以最后校验码X=4。此条形码为9771671216014。

可以看出，当导入位 = 0时（等同UPC），不管编码还是检查码，EAN-13完全兼容UPC，条形码不需要更改。

EAN前三位与国家和地区的映射关系

ISBN是EAN-13的子集

ISBN（International Standard Book Number，国际标准书号）是非期刊书籍上的条形码，其实只是EAN-13的子集(只讨论现使用的ISBN-13)。前三位在978～979范围内。

一个ISBN有一个或一份相应的出版物与之对应。一本书的每一版或其他的变化，能够申请到一个新的ISBN。
新版本如果在原来旧版的基础上没有内容上太大的变动，在出版时不会得到新的ISBN。
当一本书同时有平装本与精装本出版时，平装本的国际标准书号不得用于精装本，反之亦然。

ISBN的编码由五个部位组成，且每部位是不定长的，有时候会使用-符号进行分割方便阅读:

• 前三位(第一位是导入位9，前三位目前的范围是978～979)
• 出版国家或者语言代码
• 出版商代码
• 书所分配到的号码
• 最后一位为检查码(同EAN-13)

参考

• 《编码:隐匿在计算机软硬件背后的语言》
• 维基百科:UPC变种
• 维基百科:EAN
• 维基百科:ISBN
• Andy's Barcode World