拉格朗日松弛算法(一)——论文阅读笔记
《Resource Optimization for Content Distribution Networks in Shared Infrastructure Environment》
应用背景:CDN网络,通过租赁带宽、服务器存储容量等相关资源形成
本文网络基本性能
- 网络供应商控制物理服务器与网络构架
- 服务供应商租赁资源
- 可动态分配资源
困难与挑战
- 内容存储选择与请求管理
- 资源分配与调度策略
- 资源有价
本文模型:混合整型规划问题--NP-Hard问题
解决方法:拉格朗日松弛法+贪婪搜寻启发式算法
CDN供给框架
- 虚拟CDN服务器:计算资源 存储资源 带宽资源
- 服务器位置影响传输时延
- 虚拟链路:用于软件分发,内容复制与更新,后台通信
- 拓扑设计:考虑潜在服务器位置,资源租赁花销与容量限制,用户需求及空间分布,服务性能要求
CDN供给模型
- 假设:只考虑内容传输带来的带宽损耗(不考虑内容分布和更新);每个服务器的计算能力、带宽用量与花销和处理的请求量线性相关
- 用户节点产出请求;潜在服务器节点提供资源,建立代理服务器
- 限定时间元内可处理的请求数
- 节点间距离已知;默认选择最短路径
- K个内容热门程度已知,内容大小,所需计算资源和带宽资源。时间元内某节点对于某内容的请求量
- 花销:站点建立花销,存储花销,带宽花销,计算花销
- 可接受QoS阈值:T时间下每个内容的平均距离要求
- 供给问题:配置优化问题(满足QoS指标同时最小化花销)
- 变量定义: 带宽和计算的总花销
线性规划模型:
- QoS阈值
- 若内容已经存储,则必须服务
- NP-hard问题(选址问题)
- 启发式算法求解
- 所有用户的总请求
- 用户节点可认为是一个用户集群,不止一个用户
问题求解
拉格朗日启发式算法
用于松弛限制:→是拉格朗日乘子
松弛后目标函数:
两个子问题
- (二进制变量问题)
- 对于每个地点i,问题变为:
- (连续变量问题,标准线性规划问题,用最优包裹求解器求解)
启发式算法
用次梯度算法调节拉格朗日乘子,求收敛
启发式贪婪算法
若基站等拓扑已定,则站点建立的花销为固定值,则问题可简化为:
(对每个内容k而言)即,有性能约束的选址问题
两级贪婪启发式搜寻法
- 第一级:找备选拓扑
- 所有服务器全开算总价
- 当节点i移除,计算当下拓扑的总价
- 若有花销节省,关闭花销最多的那个节点
- 返回第二步直到没有花销可以节省
- 第二级:找该拓扑下最佳存储(复制)方案(确定内容复制方案后,问题转化为单纯的传输问题)
*每种可能拓扑的价格
- 按照需求量将所有目标内容降序排列
- 对每个内容k
- 将内容k存储于所有服务器计算当下花销(约束传输问题)
- 对每个复制内容,若被移除则通过再优化该问题寻找节约花销
- 丢弃提供最大节省的复制内容
- 重复丢弃直至没有优化余地
- 更新每个服务器剩余资源考虑下一个内容
实验执行
不同网络拓扑生成:GT-ITM拓扑产生器
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