1、引言

低周疲劳的主要失效机理是塑性破坏，材料在低周载荷下的应力应变曲线往往是非线性的，且循环应力应变曲线所形成的滞回环与低周疲劳过程中的不可逆能量耗散有着重要关系。而熵反映的是与温度有关的能量变化，所以研究疲劳过程中的能量耗散是熵产计算不可逃避的一步。另外疲劳过程中的能量耗散和温升变化并不是独立的，热力耦合方程解释了疲劳生热的本质，低周疲劳的塑性应变能是金属材料熵增的主要因素。

2、循环应力应变曲线特性

塑性应变能

输入到构件内部的机械能将转化为两部分，其中绝大部分转化为热能耗散到环境中，另一部分转化为内能储存在构件内部。恒幅加载的滞回曲线随着循环次数的增加而逐渐趋于稳定，形成稳定滞回环。滞回环的面积就是塑性应变能。

循环弹塑性加载过程

材料在低周疲劳载荷下的应力应变曲线（滞回曲线）在进入塑性阶段时往往体现出非线性的特点，另外由于应变强化滞回曲线还具备 Bauschinger 效应。

循环弹塑性本构方程

应变分解、屈服函数、流动准则、硬化准则

实例

通过 ABAQUS 对 7075-T6 铝合金单元体施加循环载荷来模拟其在低周疲劳的工作状况，对单元体进行了应力控制加载模拟和应变控制加载模拟。

一、应变控制的滞回曲线模拟

一、part：建立一个1×1×1的模型

二、创建材料属性

三、划分网格：种子设置为0.25

四、装配，生成实体

五、创建分析步：选择静力通用分析步，打开非线性，时间周期填入60，最大增量步数量设置的大一些，initial为0.01，Maximum为0.01

六、进入load模块，左端固定，右端给U1设置0.01/0.016（对比滞回环的胖瘦），幅值选择自己定义的循环幅值（最好关于0对称）

七、创建作业进行分析

八、CreateXYdate，选择场变量输出（打开了非线性的话，是LE，否则是E），选择LE1和S11，然后选择一个单元后plot

九、继续点击CreateXYdate，选择operate on XY date，选择combine（X，X），双击_LE:LE11 PI: PART-1-1 E: 52 IP: 1", "_S:S11 PI: PART-1-1 E: 52 IP: 1，plot Expresion，如图

二、循环应力控制的滞回曲线模拟（棘轮线）

一、采用同样的模型

二、网格种子设置为1，

三、load模块，左端固定，右端施加幅值为-100的压力、曲线为自建的非零对称的循环幅值曲线。

四、step模块关闭非线性，不然会不收敛，并且时间周期改成33，因为我这里定义的幅值曲线时间/频率共33个

五、创建作业并提交分析。

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