第十三届蓝桥杯省赛B组第10题(LCDS?找规律.)

题目
题意: 给定n个数，要求用魔法把n个数全都变成1。魔法:将一段连续区间的数ai变成sqrt(a[i]/2+1)
思路: 一个数最多施展魔法6次即可，可以预处理出每个数变到1的路径。实质是找到两个数之间的LCDS，最长公共下降子序列，只计算开头那个数的花费，其他数的花费记为0。但是我们发现，如果两个数的路径上只要有一个数相同，那么后边的数就会全都相同，因为变换的函数都一样的。所以只要从大到小比对两个数的变换路径，找到第一个相同的数，之后的数都不会产生贡献。
时间复杂度: O(n)
代码:

// Problem: 最长公共上升子序列
// Contest: AcWing
// URL: https://www.acwing.com/problem/content/description/274/
// Memory Limit: 64 MB
// Time Limit: 1000 ms
//
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e5+10;
typedef long long ll;
ll a[N];
vector<ll> va[N];
int n,m,k,T;
ll ans = 0;
ll fun(ll x)
{return sqrt(x/2+1);
}
void solve()
{cin>>n;for(int i=1;i<=n;++i) {cin>>a[i];bool flag = 0;while(a[i] > 1){if(!flag) for(auto j:va[i-1]){if(a[i] == j) {flag = 1;break;}}if(!flag) ans++;va[i].push_back(a[i]);a[i] = fun(a[i]);}}cout<<ans;
}
signed main(void)
{solve();return 0;
}

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