基于GNN的智能合约漏洞检测（tmp）方法部分翻译（2）
合约图的规范化
大多数图神经网络在信息传播时都是内在的平等的，忽略了某些节点更重要的作用。而且，不同的合约源代码生成不同的图，从而阻碍了图神经网络的训练。因此，我们提出了一种节点消除过程来实现图的规范化。
节点消除
正如3.1节所介绍的，图中的节点被划分为主要节点Mi，次要节点Si和fallback节点F。我们将每个次要节点移除，但是保留它们和其最近主要节点的特征（应该是指边）
若Si有多个最近的主要节点，则它的特征将传递给所有这些主要节点。fallback节点也将移除，移除方法相似于次要节点。所有的与移除节点相连的边都将保留起来，只不过它们的起始和终止节点都移到了对应的主要节点中。
主要节点的特征
在聚集了移除的邻居节点的特征后，主要节点的特征将会升级。为了区别原始的主要节点和升级后的主要节点，我们将升级后的原主要节点Mi记为Vi。Vi的特征由三个部分组成：
1.自身特征，也就是Mi主要节点的特征
2.内在特征，也就是所有融合到Mi的次要节点的特征，这些次要节点都有从Pj指向Mi的一条路径
3.外在特征，也就是所有融合到Mi的次要节点的特征，这些次要节点都有从Mi指向Qk的一条路径
消息传播神经网络
在本小节，我们首先将GCN扩展成无度数的GCN，然后提出了一种新鲜的时许消息传播网络（tmp）。这两个提出的网络都使用了智能合约的规范化图G作为输入，然后输出标签y等于0或1来表明这个方程是否有某方面的漏洞
DR-GCN
Kipf and Welling, 2017提出了一种利用卷积神经网络来处理图结构数据的方法，突出了一个分层的传播网络利用以下公式：
其中，Ahat是邻接矩阵A加上一个自循环I，Xl则是第l层的特征矩阵，Wl则是可训练的权重矩阵。在这个等式中，对角的节点度数矩阵Dhat是用来标准化Ahat的。我们首先通过A的平方来增加规范图G中的节点连结性，然后我们充分考虑图已经被规范化，然后将Dhat移除，随后我们就可得到：
TMP
我们也提出了一个时序消息转播网络，由消息传播阶段和读出阶段组成。
在传播阶段中，TMP通过按照时序顺序沿着边成功地传播信息。然后，TMP利用读出函数为整图G计算一个标签，这里就汇聚了所有G中节点地最终状态。在符号上，G = {V，E}，V由所有主要节点组成，E包含了所有边。若记E = {ei}，则ek表示时序为第k个的边。
消息传播阶段
消息沿着边传播，每一个时间一条边。在时间0时候，每个节点Vi的隐藏状态hi0都会被Vi的特征所初始化。在时间k时候，消息流经第k个时序边ek然后对Vek的隐藏状态进行更新，这里的Vek也就是ek的终点。特别地，消息mk是基于hsk计算的，hsk也就是ek的起点的隐藏状态，同时也利用了边的类型tk：
这里的+加圈表示的是串联操作，矩阵Wk和偏差向量b都是网络参数。原始信息xk包括了ek起点的信息hsk和ek本身的信息tk，然后它就被一个Wk和bk的变换转化了。在收到信息后，ek的终点将会更新它的隐藏状态hek通过汇聚输入的信息和其之前的状态，公式如下：
ps：似乎使用了tanh和softmax来激活
读出阶段
在成功地遍历了G中所有边后，TMP通过读出所有节点地最终隐藏状态来为G计算一个标签。将hiT记作第i个节点的最终隐藏状态，我们可以生成最终预测标签：
其中，f是一个映射函数。例如，在一个神经网络中，|V|表示主要节点的个数。然而，我们发现最终隐藏状态hiT和原始状态hi0之间的差别是很有信息量的，它有帮助于漏洞检测任务。因此，我们考虑另一种y的计算方法：
一个圈一个点表示元素乘积和，W，b都是模型学习的参数。
总结
DR-GCN和TMP网络都是为了训练合约漏洞检测。在训练中，一大组由智能合约函数生成的规范化图将喂给网络，同时它们的人工真实标签也会输入给网络。然后，训练模型通过吸收规则图来生成一个漏洞检测的标签。这整个过程都是自动化的。
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