囚徒困境(Prisoner’s Dilemma)

最近上课学到了一个比较经典的博弈论的理论，叫做囚徒困境。觉得挺有意思，就想着记录一下。

那么不说废话，囚徒困境到底是个什么理论呢？
字面意思就是囚犯遇到了进退两难的问题，陷入困境。
在博弈论中指两个被捕的囚徒之间的一种特殊博弈，反映的是个体选择并非团体最佳选择。

具体来讲讲这个有趣的理论，它是怎么个特殊博弈法呢？

故事前提

两个嫌疑犯作案后被警察抓住，分开关押且不能互相沟通。
警察知道这两个犯人都有罪，但是没有实质性的证据。

警察的策略

如果两个人都抵赖，因没有证据各判刑一年
但是坦白揭发对方的话，坦白方无罪释放，被揭发方判十年
双方都坦白的话，判八年

囚徒的想法

抵赖：
我抵赖，内小子也不说，那一年以后岂不又是逍遥快活！可万一内小子为了自己早出去让我在这关十年那可不行！
坦白：
我先给内小子供出来，要是那傻X继续抵赖就让他接着在这反省自己错误吧，要是他也给我供出来了大不了一块坐八年牢！反正老子不亏！

重复囚徒困境

重复的囚徒困境中，博弈被反复的进行，就是说上一次你背叛了我，那我这次也可以背叛你。

但是实际上，囚徒考虑的因素会更多，比如说我选择背叛对方，有可能出去就被对方的小弟干死等等。

Mathematica

Mathematica是一款科学计算软件，很多功能在图形系统，编程语言，文本系统等被广泛运用。与MATLAB，Maple并称为三大数学软件。

具体的基础教程已经有很多，我就不多写了，下面直接上图。

实践

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