本发明属于电力电子技术领域，涉及一种基于MATLAB的分析避雷器伏安特性的方法。

背景技术：

目前，我国±1100kV特高压直流输电工程建设正在稳步推进，特高压直流系统用金属氧化物避雷器是直流输电系统过电压保护的关键设备，用以限制工程中出现的雷电过电压和各种因操作及故障引起的暂态过电压，对整个工程绝缘水平的确定起着决定性的作用。与交流系统相比，直流系统尤其是±1100kV特高压直流系统中使用的避雷器种类繁多。根据安装位置不同，直流系统用避雷器可分为阀避雷器、桥避雷器、平波电抗器避雷器、直流母线避雷器、直流线路避雷器等多种避雷器。避雷器多用于吸收线路中的能量，保证线路的正常运行。由于直流系统可能出现较大能量的过电压，因此直流避雷器需要足够大的通流容量。在直流避雷器实际设计中，上述各种类型的直流避雷器除平波电抗器避雷器外，往往都采用多柱ZnO阀片并联的方法，以满足高通流能量的要求以及降低被保护设备的绝缘水平。

避雷器一般是采用相同型号的多柱避雷器进行并联，因此，当避雷器吸收能量时，能量在各柱避雷器间的均匀分配就是多柱并联避雷器稳定运行的关键问题之一。若避雷器间电流分布不均匀，会使得大部分电流从某一柱避雷器通过，加速该柱ZnO阀片的老化甚至击穿，在限制过电压时会造成能量分配严重不均匀，使阀片柱过热损坏。为避免电流分配不均使某一柱避雷器阀片吸收能量过大损坏，必须严格控制多柱并联避雷器的电流分布不均匀系数。GB/T22389—2010规定，判断多柱并联避雷器均流特性优劣的方法为测试通过单柱100～1000A的雷电冲击电流下的不均匀系数不大于1.1。

避雷器的制造工艺会影响避雷器的伏安特性，为保证避雷器吸收能量的特性，则必须使能量在避雷器间均匀分布。

对于如何在满足不均匀系数小于1.1前提下的避雷器伏安特性的U1mA的差值为多少？20mA下的残压U20mA为多大？知道这些数值后就可以指导实际工程中的避雷器加压实验。

技术实现要素：

针对上述问题，本发明旨在提供一种基于MATLAB的分析避雷器伏安特性的方法，基于MATLAB软件，进行38柱避雷器并联仿真，基于仿真结果能够分析计算出电流为20mA下对应最低界限的伏安特性曲线和最高界限的伏安特性曲线的电压的差值百分率。以该差值百分率数值来指导实际工程实际中的加压实验，防止因为避雷器电流不均流而爆炸。

本发明的技术方案：

一种基于MATLAB的分析避雷器伏安特性的方法,包括以下具体步骤，

通过MATLAB里的SIMULINK仿真功能建立避雷器伏安特性分析仿真模型，所述避雷器伏安特性分析仿真模型包括操作冲击电流发生器(A)以及38柱避雷器并联部分(B)；

设最大值电流和最大值电压组成的点为A点，依据实际工程应用中的38柱避雷器U1mA数据，以U1mA＝47kV为U1mA的最小值，伏安特性曲线通过(1mA，47kV)和A点，调整指数模型中的指数值，组成伏安特性曲线，以该条曲线为伏安特性曲线带状区域中的最低界限的伏安特性曲线，所述指数模型为U＝CIα，式中I为通过阀片的电流；C为与材料有关的常数；U为阀片两端的电压；α为非线性系数，其值在0～1之间；

增大U1mA的值，构成新的(1mA，U1mA)点，然后联立A点，调整指数模型中的指数值，构成新的伏安特性曲线；

然后38柱避雷器并联部分(B)中的单柱避雷器部分采用最低界限的伏安特性曲线，38柱避雷器并联部分(B)中剩下的37柱避雷器采用新得到的伏安特性曲线，然后在5000A的操作冲击电流的仿真实验下，依据仿真结果计算不均流系数β；

若计算得到的不均流系数β<1.1，则继续增加U1mA，调整指数值，构成新的伏安特性曲线，然后38柱避雷器并联部分(B)中的单柱避雷器部分采用最低界限的伏安特性曲线，38柱避雷器并联部分(B)中剩下的37柱避雷器采用新得到的伏安特性曲线，再次在操作冲击电流的作用下计算不均流系数β；

不断重复步骤上述步骤，直至找到一条最大临界曲线，若伏安特性曲线低于最大临界曲线，则不均流系数β<1.1若伏安特性曲线超过最大临界曲线，则不均流系数β>1.1；

完成以上步骤后，则最低界限曲线和最高界限曲线组成了带状区域，该区域内的避雷器伏安特性曲线计算不均流系数β<1.1；

依据上面得到的伏安特性曲线带状区域，然后计算当电流为20mA时，该带状区域内残压的差值百分率最大为多少即可完成避雷器伏安特性的分析。

所述均流系数β的计算公式为

式中：Iarr为总电流峰值，Imax为通过任意柱的最大电流峰值，n为并联柱数。

所述操作冲击电流发生器(A)包括信号发生器单元、受控电压源单元、常量单元以及乘积单元。

所述38柱避雷器并联部分(B)包括单柱避雷器部分，四柱并联的避雷器部分以及并联电阻，单柱避雷器部分，四柱并联的避雷器部分均串联一个电流测量元件，电流测量元件连接示波器用以显示电流测量元件测量的相应避雷器部分的电流波形。

所述实际工程应用中的38柱避雷器为GRTS的MXE-T 1.59/58/8.77避雷器，最大值电流1.59kA，最大值电压58kV，U1mA的范围47～48kV。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：基于MATLAB软件，进行38柱避雷器并联仿真，基于仿真结果能够分析计算出电流为20mA下对应最低界限的伏安特性曲线和最高界限的伏安特性曲线的电压的差值百分率。以该差值百分率数值来指导实际工程实际中的加压实验，防止因为避雷器电流不均流而爆炸。

附图说明

图1为本发明仿真模型电路原理图；

图2为本发明MATLAB中仿真模型图；

图3为本发明MATLAB中避雷器的三段式模型伏安特性图；

图4为本发明中实例仿真结果得到最低界限曲线1与最高界限曲线4组成的带状区域示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1-图3，本发明提供一种技术方案：

MATLAB中的避雷器模型分为三段式，非线性电阻特性满足如下公式：

其中，Vref表示基准电压，Iref表示基准电流；α表示非线性系数，其值大于1；k表示某一系数。

非线性电阻的伏安特性分为三段式，则表示有三个不同的系数k和α。

如说明书附图3所示，其中基准电压所对应的点在第一段上，本发明中我们取直流1mA参考电压U1mA所对应的点(1mA，U1mA)作为基准点。

在MATLAB中避雷器特征值的相关设置情况示意图如说明书附图四所示，MATLAB中的避雷器模型可以设置参考点的值以及三段式中分别的参数k和α。

依据说明书附图2中的电路图，建立了如说明书附图1的仿真模型，如说明书附图一所示，该避雷器伏安特性分析方法的仿真模型包含：操作冲击电流发生器(A)以及38柱避雷器并联部分(B)；

其中操作冲击电流发生器(A)部分由信号发生器“Signal Builder”、受控电压源“Controlled Voltage Source”、常量“Constant”、乘积“Product”组成；

38柱避雷器并联部分(B)中的“Surge Arrester”部分为单柱避雷器，“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”、“7”、“8”、“9”都为四柱并联的避雷器，“10”为单柱避雷器，均串联一个电流测量元件；“Series RLC Branch3”表示的是并联的阻值较大的电阻；

“Scope”表示示波器，“Current Measurement”表示电流测量元件。

避雷器均流特性的研究方法具体流程为：

通过MATLAB里的SIMULINK仿真功能建立避雷器伏安特性分析仿真模型，所述避雷器伏安特性分析仿真模型包括操作冲击电流发生器(A)以及38柱避雷器并联部分(B)；

设最大值电流和最大值电压组成的点为A点，依据实际工程应用中的38柱避雷器U1mA数据，以U1mA＝47kV为U1mA的最小值，伏安特性曲线通过(1mA，47kV)和A点，调整指数模型中的指数值，组成伏安特性曲线，以该条曲线为伏安特性曲线带状区域中的最低界限的伏安特性曲线，所述指数模型为U＝CIα，式中I为通过阀片的电流；C为与材料有关的常数；U为阀片两端的电压；α为非线性系数，其值在0～1之间；

增大U1mA的值，构成新的(1mA，U1mA)点，然后联立A点，调整指数模型中的指数值，构成新的伏安特性曲线；

然后38柱避雷器并联部分(B)中的单柱避雷器部分采用最低界限的伏安特性曲线，38柱避雷器并联部分(B)中剩下的37柱避雷器采用新得到的伏安特性曲线，然后在5000A的操作冲击电流的仿真实验下，依据仿真结果计算不均流系数β；

若计算得到的不均流系数β<1.1，则继续增加U1mA，调整指数值，构成新的伏安特性曲线，然后38柱避雷器并联部分(B)中的单柱避雷器部分采用最低界限的伏安特性曲线，38柱避雷器并联部分(B)中剩下的37柱避雷器采用新得到的伏安特性曲线，再次在操作冲击电流的作用下计算不均流系数β；

不断重复步骤上述步骤，直至找到一条最大临界曲线，若伏安特性曲线低于最大临界曲线，则不均流系数β<1.1若伏安特性曲线超过最大临界曲线，则不均流系数β>1.1；

完成以上步骤后，则最低界限曲线和最高界限曲线组成了带状区域，该区域内的避雷器伏安特性曲线计算不均流系数β<1.1；

依据上面得到的伏安特性曲线带状区域，然后计算当电流为20mA时，该带状区域内残压的差值百分率最大为多少即可完成避雷器伏安特性的分析。

所述均流系数β的计算公式为

式中：Iarr为总电流峰值，Imax为通过任意柱的最大电流峰值，n为并联柱数。

所述操作冲击电流发生器(A)包括信号发生器单元、受控电压源单元、常量单元以及乘积单元。

所述38柱避雷器并联部分(B)包括单柱避雷器部分，四柱并联的避雷器部分以及并联电阻，单柱避雷器部分，四柱并联的避雷器部分均串联一个电流测量元件，电流测量元件连接示波器用以显示电流测量元件测量的相应避雷器部分的电流波形。

所述实际工程应用中的38柱避雷器为GRTS的MXE-T 1.59/58/8.77避雷器，最大值电流1.59kA，最大值电压58kV，U1mA的范围47～48kV。

将仿真中所涉及的不同避雷器伏安特性曲线的相关特征值列表，结果如表1所示：

表1不同避雷器伏安特性曲线的参数值

仿真结果最后得出的是为了满足不均匀系数不超过1.1的要求，38柱并联避雷器伏安特性曲线最低界限为曲线1，最高界限为曲线4。则对应的U1mA的C差值为：

U＝47.22kV-47kV＝0.22kV

将仿真得出的结果整理得到两条临界曲线1和4组成的带状区域，该带状区域内是38柱避雷器并联时采用任何区域内曲线，不均匀系数均满足小于等于1.1的要求的伏安特性曲线，如说明书附图4所示，

由于最低界限曲线1与最高界限曲线4组成的带状区域很窄，因此说明书附图4是截取它们的一部分放大得到。

再以图4中的曲线1和曲线4为界，计算当避雷器通过20mA电流时，曲线1和曲线4上分别的电压值为U1和U4，再进一步计算电压差值为如下所示：

U1＝50.476kV

U4＝50.706kV

依据图4得出的避雷特性曲线带状区域，计算得出当电流为20mA时，带状区域内最大的电压差值百分率为0.456％。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。