如何更快地判断算术运算有没有溢出？

在编写代码的过程中，算术溢出是一件让人十分头疼的事。因此在代码中检测是否溢出是一件很有必要的事，那么该如何检测算术运算中的溢出呢？

以C语言中的算术乘法为例，可以使用以下的代码检测是否有溢出：

//判断a与b的乘积是否溢出，是返回-1，否返回0
int overflow(int a,int b)
{int temp=a*b;temp/=b;return temp==a?0:-1;
}

在函数中，首先计算a与b的乘积temp，然后再计算temp除以b。如果得到的结果是a的话，那么就没有溢出，否则运算过程中发生了溢出。诚然，该函数可以有效地检测算术乘法是否溢出，但是对于CPU来说，除法的开销相对于加法、移位等操作来说是非常大的，因此我们应该尝试避免。

在这里，我们尝试使用汇编语言来判断算术运算中的溢出。

首先，让我们来了解一些背景知识。

CPU中维护着一组条件码，描述了最近的算术运算或逻辑运算的属性。常见的有：
- CF（carry flag）进位标志。最近的操作使最高位产生了进位。
- ZF（zero flag）零标志。最近的操作得到的结果为0。
- SF（sign flag）符号标志。最近操作得到的结果为负数。
- OF（overflow flag）溢出标志。最近操作得到的结果导致一个补码溢出。
汇编语言中SET指令根据条件码的组合，将一个字节设置为0或1。

指令	同义指令	效果	设置条件
sete D	setz	D ← ZF	Equal / zero
setne D	setnz	D ← ~ZF	Not equal / not zero
sets D		D ← SF	Negative
setns D		D ← ~SF	Nonnegative
setg D	setnle	D ← ~(SF ^ OF) & ~ZF	Greater (signed >)
setge D	setnl	D ← ~(SF ^ OF)	Greater or equal (signed >=)
setl D	setnge	D ← SF ^ OF	Less (signed <)
setle D	setng	D ← (SF ^ OF) \| ZF	Less or equal (signed <=)
seta D	setnbe	D ← ~CF & ~ZF	Above (unsigned >)
setae D	setnb	D ← ~CF	Above or equal (unsigned >=)
setb D	setnae	D ← CF	Below (unsigned <)
setbe D	setna	D ← CF \| ZF	Below or equal (unsigned <=)

在这里，我们的目标是读取到OF这个标志位。但是在上表中，并不能单独地把OF标志位存到寄存器中。仔细观察后可以发现，上表中可以设置SF^OF（setl）和SF（sets）这两个标志位，而(SF^OF)^SF=OF！因此，我们只需要将使用setl和sets指令设置两个寄存器的值，然后再将这两个寄存器中的值异或就可以得到OF标志位的值。

话不多说，让我们开始吧！
首先编写SignedOverflow.c文件：

int SignedOverflow(int a,int b)
{return a*b;
}

使用gcc -Og -S SignedOverflow.c命令产生的汇编文件如下：

 .file   "SignedOverflow.c".text.globl SignedOverflow.def  SignedOverflow; .scl    2;  .type   32; .endef.seh_proc SignedOverflow
SignedOverflow:.seh_endprologuemovl %ecx, %eaximull %edx, %eaxret.seh_endproc.ident "GCC: (x86_64-posix-seh-rev0, Built by MinGW-W64 project) 7.3.0"

然后我们在此基础上实现检测溢出的函数：

 .file   "SignedOverflow.c".text.globl SignedOverflow.def  SignedOverflow; .scl    2;  .type   32; .endef.seh_proc SignedOverflow
SignedOverflow:.seh_endprologuemovl %ecx, %eaximull %edx, %eax          ;计算%edx与%ecx的乘积sets %r10b               ;设置%r10b寄存器的值为SFsetl    %r11b               ;设置%r11b寄存器的值为SF^OFxorb %r10b, %r11b        ;异或%r10b与%r11b，得到OF，结果存在%r11b中movl    $0,   %eax          ;将返回值置为0movl    $-1,   %r10d         ;将%r10d的值置为-1testb     %r11b,  %r11b       ;测试%r11b（OF）cmovne    %r10d, %eax         ;如果%r11b不为0，将返回值置为-1ret                         ;函数返回.seh_endproc.ident  "GCC: (x86_64-posix-seh-rev0, Built by MinGW-W64 project) 7.3.0"

编写完成后，使用gcc -Og -c SignedOverflow.s生成SignedOverflow.o目标文件。

再编写测试函数main.c:

#include <stdio.h>//判断a与b的乘积是否溢出，是返回-1，否返回0
int SignedOverflow(int a,int b);int main()
{int a=0x7FFFFFFF,b=2,ans;ans=SignedOverflow(a,b);            //预期结果为溢出printf("%d\n",ans);a=0x3FFFFFFF,b=2;ans=SignedOverflow(a,b);            //预期结果为不溢出printf("%d\n",ans);return 0;
}

使用gcc -Og main.c SignedOverflow.o得到可执行文件a.exe。执行a.exe得到结果:

-1
0

大功告成！

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