R语言主成分分析可视化(颜值高，很详细)

文章目录

PCA
特征值可视化
提取变量结果
变量结果可视化
- 变量和主成分的cos2可视化
- 变量对主成分的贡献可视化
Dimension description
提取样本结果
样本结果可视化
- 样本的cos2可视化
- 样本对主成分的贡献可视化
biplot
参考资料

网络上很多R语言教程都是基于R语言实战进行修改，今天为大家介绍更好用的R包，在之前聚类分析中也经常用到：factoextra和factoMineR，关于主成分分析的可视化，大家比较常见的可能是ggbiplot，这几个R包都挺不错，大家可以比较下。

之前已经多次用到了这两个R包：

PCA
聚类

这两个R包的函数可以直接使用prcomp()函数的结果，也可以使用FactoMineR的PCA()函数进行，结果更加详细。

PCA

使用R语言自带的iris鸢尾花数据进行演示。

rm(list = ls())
library(factoextra)
## Loading required package: ggplot2
## Welcome! Want to learn more? See two factoextra-related books at https://goo.gl/ve3WBa
library(FactoMineR)pca.res <- PCA(iris[,-5], graph = F, scale.unit = T) # 简简单单1行代码实现主成分分析
pca.res
## **Results for the Principal Component Analysis (PCA)**
## The analysis was performed on 150 individuals, described by 4 variables
## *The results are available in the following objects:
##
##    name               description
## 1  "$eig"             "eigenvalues"
## 2  "$var"             "results for the variables"
## 3  "$var$coord"       "coord. for the variables"
## 4  "$var$cor"         "correlations variables - dimensions"
## 5  "$var$cos2"        "cos2 for the variables"
## 6  "$var$contrib"     "contributions of the variables"
## 7  "$ind"             "results for the individuals"
## 8  "$ind$coord"       "coord. for the individuals"
## 9  "$ind$cos2"        "cos2 for the individuals"
## 10 "$ind$contrib"     "contributions of the individuals"
## 11 "$call"            "summary statistics"
## 12 "$call$centre"     "mean of the variables"
## 13 "$call$ecart.type" "standard error of the variables"
## 14 "$call$row.w"      "weights for the individuals"
## 15 "$call$col.w"      "weights for the variables"

结果信息丰富，可以通过不断的$获取，也可以通过特定函数提取，下面介绍。

特征值可视化

获取特征值、方差贡献率和累积方差贡献率，可以看到和上一篇的结果是一样的：

get_eigenvalue(pca.res)
##       eigenvalue variance.percent cumulative.variance.percent
## Dim.1 2.91849782       72.9624454                    72.96245
## Dim.2 0.91403047       22.8507618                    95.81321
## Dim.3 0.14675688        3.6689219                    99.48213
## Dim.4 0.02071484        0.5178709                   100.00000

结果中的这几个概念在上一篇已经解释过了

通过这几个值，可以确定主成分个数，当然也可以通过碎石图（就是方差解释度的可视化）直观的观察：

fviz_eig(pca.res,addlabels = T,ylim=c(0,100))

提取变量结果

通过get_pca_var()`函数实现：

res.var <- get_pca_var(pca.res)
res.var$cor
##                   Dim.1      Dim.2       Dim.3       Dim.4
## Sepal.Length  0.8901688 0.36082989 -0.27565767 -0.03760602
## Sepal.Width  -0.4601427 0.88271627  0.09361987  0.01777631
## Petal.Length  0.9915552 0.02341519  0.05444699  0.11534978
## Petal.Width   0.9649790 0.06399985  0.24298265 -0.07535950
res.var$coord
##                   Dim.1      Dim.2       Dim.3       Dim.4
## Sepal.Length  0.8901688 0.36082989 -0.27565767 -0.03760602
## Sepal.Width  -0.4601427 0.88271627  0.09361987  0.01777631
## Petal.Length  0.9915552 0.02341519  0.05444699  0.11534978
## Petal.Width   0.9649790 0.06399985  0.24298265 -0.07535950
res.var$contrib
##                  Dim.1       Dim.2     Dim.3     Dim.4
## Sepal.Length 27.150969 14.24440565 51.777574  6.827052
## Sepal.Width   7.254804 85.24748749  5.972245  1.525463
## Petal.Length 33.687936  0.05998389  2.019990 64.232089
## Petal.Width  31.906291  0.44812296 40.230191 27.415396
res.var$cos2
##                  Dim.1       Dim.2       Dim.3        Dim.4
## Sepal.Length 0.7924004 0.130198208 0.075987149 0.0014142127
## Sepal.Width  0.2117313 0.779188012 0.008764681 0.0003159971
## Petal.Length 0.9831817 0.000548271 0.002964475 0.0133055723
## Petal.Width  0.9311844 0.004095980 0.059040571 0.0056790544

res.var$cor:变量和主成分的相关系数
res.var$coord: 变量在主成分投影上的坐标，下面会结合图说明，因为进行了标准化，所以和相关系数结果一样，其数值代表了主成分和变量之间的相关性
res.var$cos2: 是coord的平方，也是表示主成分和变量间的相关性，同一个变量所有cos2的总和是1
res.var$contrib: 变量对主成分的贡献

这几个结果都可以进行可视化。

变量结果可视化

使用fviz_pca_var()对变量结果进行可视化：

fviz_pca_var(pca.res)

res.var$coord是变量在主成分投影上的坐标，Sepal.Width在Dim.1的坐标是-0.4601427，在Dim.2的坐标是0.88271627，根据这两个坐标就画出来Sepal.Width那根线了，以此类推~

变量和主成分的cos2可视化

cos2是coord的平方，也是表示主成分和变量间的相关性，所以首先可以画相关图：

library("corrplot")
## corrplot 0.92 loaded
corrplot(res.var$cos2, is.corr = F)

可以看到Petal.Length、Petal.Width和Dim1的相关性比较强，Sepal.Width和Dim2的相关性比较强。

通过fviz_cos2()查看变量在不同主成分的总和，以下是不同变量在第1和第2主成分的加和，如果把axes = 1:2改成axes = 1:4，就会变成都是1（这个数据最多4个主成分，同一变量的cos2在所有主成分的总和是1）。

fviz_cos2(pca.res, choice = "var", axes = 1:2)

可以通过col.var = "cos2"参数给不同变量按照cos2的数值大小上色：

fviz_pca_var(pca.res, col.var = "cos2",gradient.cols = c("#00AFBB", "#E7B800", "#FC4E07"), repel = TRUE )

# 黑白版本
fviz_pca_var(pca.res, alpha.var = "cos2")

变量对主成分的贡献可视化

res.var$contrib
##                  Dim.1       Dim.2     Dim.3     Dim.4
## Sepal.Length 27.150969 14.24440565 51.777574  6.827052
## Sepal.Width   7.254804 85.24748749  5.972245  1.525463
## Petal.Length 33.687936  0.05998389  2.019990 64.232089
## Petal.Width  31.906291  0.44812296 40.230191 27.415396

首先也是可以通过画相关性图进行可视化：

library("corrplot")
corrplot(res.var$contrib, is.corr=FALSE)

通过fviz_contrib()可视化变量对不同主成分的贡献：

# 对第1主成分的贡献
fviz_contrib(pca.res, choice = "var", axes = 1)

# 对第1和第2主成分的贡献
fviz_contrib(pca.res, choice = "var", axes = 1:2)

通过col.var = "contrib"参数给不同变量按照contrib的数值大小上色：

fviz_pca_var(pca.res, col.var = "contrib",gradient.cols = c("#00AFBB", "#E7B800", "#FC4E07"))

Dimension description

res.desc <- dimdesc(pca.res, axes = c(1,2), proba = 0.05)
# Description of dimension 1
res.desc$Dim.1
## $quanti
##              correlation       p.value
## Petal.Length   0.9915552 3.369916e-133
## Petal.Width    0.9649790  6.609632e-88
## Sepal.Length   0.8901688  2.190813e-52
## Sepal.Width   -0.4601427  3.139724e-09
##
## attr(,"class")
## [1] "condes" "list"

提取样本结果

使用get_pca_ind()提取样本结果，和变量结果类似：

res.ind <- get_pca_ind(pca.res)head(res.ind$coord)
##       Dim.1      Dim.2       Dim.3       Dim.4
## 1 -2.264703  0.4800266 -0.12770602 -0.02416820
## 2 -2.080961 -0.6741336 -0.23460885 -0.10300677
## 3 -2.364229 -0.3419080  0.04420148 -0.02837705
## 4 -2.299384 -0.5973945  0.09129011  0.06595556
## 5 -2.389842  0.6468354  0.01573820  0.03592281
## 6 -2.075631  1.4891775  0.02696829 -0.00660818
head(res.ind$contrib)
##       Dim.1      Dim.2       Dim.3       Dim.4
## 1 1.1715796 0.16806554 0.074085470 0.018798188
## 2 0.9891845 0.33146674 0.250034006 0.341474919
## 3 1.2768164 0.08526419 0.008875320 0.025915633
## 4 1.2077372 0.26029781 0.037858004 0.140000650
## 5 1.3046313 0.30516562 0.001125175 0.041530572
## 6 0.9841236 1.61748779 0.003303827 0.001405371
head(res.ind$cos2)
##       Dim.1      Dim.2        Dim.3        Dim.4
## 1 0.9539975 0.04286032 0.0030335249 1.086460e-04
## 2 0.8927725 0.09369248 0.0113475382 2.187482e-03
## 3 0.9790410 0.02047578 0.0003422122 1.410446e-04
## 4 0.9346682 0.06308947 0.0014732682 7.690193e-04
## 5 0.9315095 0.06823959 0.0000403979 2.104697e-04
## 6 0.6600989 0.33978301 0.0001114335 6.690714e-06

3个概念和变量的解释也是类似的，只不过上面是变量（列）和主成分的关系，现在是样本（观测，行）和主成分的关系。

样本结果可视化

样本的结果可视化可能是更常见的PCA图形，通过fviz_pca_ind()实现：

fviz_pca_ind(pca.res)

这个图是通过res.ind$coord里面的坐标实现的，其实就是不同样本在不同主成分的上面的得分score。

默认的可视化比较简陋，但是可以通过超多参数实现各种精细化的控制，比如把不同的属性映射给点的大小和颜色，实现各种花里胡哨的效果。

比如通过组别上色，就是大家最常见的PCA可视化图形：

# 经典图形，是不是很熟悉？
fviz_pca_ind(pca.res,geom.ind = "point", # 只显示点，不要文字col.ind = iris$Species, # 按照组别上色palette = c("#00AFBB", "#E7B800", "#FC4E07"), # 自己提供颜色，或者使用主题addEllipses = TRUE, # 添加置信椭圆legend.title = "Groups")

样本的cos2可视化

使用方法和变量的cos2可视化基本一样，通过更改参数值即可实现：

fviz_pca_ind(pca.res,col.ind = "cos2", # 按照cos2上色gradient.cols = c("#00AFBB", "#E7B800", "#FC4E07"),repel = TRUE    )

可以更改点的大小、颜色等，只要设置合适的参数即可：

fviz_pca_ind(pca.res, pointsize = "cos2", # 把cos2的大小映射给点的大小pointshape = 21, fill = "#E7B800",repel = TRUE )

同时更改点的大小和颜色当然也是支持的：

fviz_pca_ind(pca.res, col.ind = "cos2", # 控制颜色pointsize = "contrib", # 控制大小gradient.cols = c("#00AFBB", "#E7B800", "#FC4E07"),repel = TRUE )

使用参数choice = "ind"可视化样本对不同主成分的cos2：

# axes选择主成分
fviz_cos2(pca.res, choice = "ind", axes = 1:2)

样本对主成分的贡献可视化

和变量对主成分的贡献可视化非常类似，简单演示下：

fviz_contrib(pca.res, choice = "ind", axes = 1:2)

biplot

双标图…

同时展示变量和样本和主成分的关系，超级多的自定义可视化细节。

# 同时有箭头和椭圆
fviz_pca_biplot(pca.res, col.ind = iris$Species, palette = "jco", addEllipses = TRUE, label = "var",col.var = "black", repel = TRUE,legend.title = "Species")

fviz_pca_biplot(pca.res, # 组别映射给点的填充色geom.ind = "point",pointshape = 21,pointsize = 2.5,fill.ind = iris$Species,col.ind = "black",# 通过自定义分组给变量上色col.var = factor(c("sepal", "sepal", "petal", "petal")),# 自定义图例标题legend.title = list(fill = "Species", color = "Clusters"),repel = TRUE        )+ggpubr::fill_palette("jco")+ # 选择点的填充色的配色ggpubr::color_palette("npg") # 选择变量颜色的配色

fviz_pca_biplot(pca.res, # 自定义样本部分geom.ind = "point",fill.ind = iris$Species, # 填充色col.ind = "black", # 边框色pointshape = 21, # 点的形状pointsize = 2, palette = "jco",addEllipses = TRUE,# 自定义变量部分alpha.var ="contrib", col.var = "contrib",gradient.cols = "RdYlBu",# 自定义图例标题legend.title = list(fill = "Species", color = "Contrib",alpha = "Contrib"))

fviz_xxx系列可视化函数底层是ggscatter的封装，这个函数来自ggpubr包，所有ggpubr支持的特性都可以给fviz_xxx函数使用，这也是这几个函数功能强大的原因，毕竟底层都是ggplot2!

下载会继续给大家介绍如何提取PCA的数据，并使用ggplot2可视化，以及三维PCA图的实现。

factoextra和factoMineR在聚类分析、主成分分析、因子分析等方面都可以使用。

在前几篇推文中也有很多介绍了

参考资料

http://www.sthda.com/