HDU 1248 寒冰王座（完全背包）

Problem Description

不死族的巫妖王发工资拉,死亡骑士拿到一张N元的钞票(记住,只有一张钞票),为了防止自己在战斗中频繁的死掉,他决定给自己买一些道具,于是他来到了地精商店前.

死亡骑士:"我要买道具!"

地精商人:"我们这里有三种道具,血瓶150块一个,魔法药200块一个,无敌药水350块一个."

死亡骑士:"好的,给我一个血瓶."

说完他掏出那张N元的大钞递给地精商人.

地精商人:"我忘了提醒你了,我们这里没有找客人钱的习惯的,多的钱我们都当小费收了的,嘿嘿."

死亡骑士:"......"

死亡骑士想,与其把钱当小费送个他还不如自己多买一点道具,反正以后都要买的,早点买了放在家里也好,但是要尽量少让他赚小费.

现在死亡骑士希望你能帮他计算一下,最少他要给地精商人多少小费.

Input

输入数据的第一行是一个整数T(1<=T<=100),代表测试数据的数量.然后是T行测试数据,每个测试数据只包含一个正整数N(1<=N<=10000),N代表死亡骑士手中钞票的面值.

注意:地精商店只有题中描述的三种道具.

Output

对于每组测试数据,请你输出死亡骑士最少要浪费多少钱给地精商人作为小费.

Sample Input

2 900 250

Sample Output

0 50

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string.h>using namespace std; int v[4];int f[5][10010];
int main(){int t;scanf("%d",&t);v[0]=0;v[1]=150;v[2]=200;v[3]=350;while(t--){memset(f,0,sizeof(f));int N;scanf("%d",&N);for(int i=1;i<=3;i++){for(int j=0;j<=N;j++){if(j<v[i]) f[i][j]=f[i-1][j];else{for(int k=0;k<=j/v[i];k++){f[i][j]=max(f[i-1][j-k*v[i]]+k*v[i],f[i][j]);   }}}}printf("%d\n",N-f[3][N]);}
}

完全背包问题；定义f[i][j]为到第i个物品，剩余钱数为j时，买东西的最大价值；

对于某个状态，有买当前物品k个和不买当前物品两种状态；买当前物品k个，则为上一个状态钱数为j-k*v[i]时的状态时加上这次买k个物品的价值；不买的话就是当前的状态的上一个状态；

注意这里和01背包的区别：因为个数k的循环，如果不买的时候取的是f[i-1][j]的话，那么就是上k-1个的状态而非上一个状态；如果是上一个状态，就应该是f[i][j]；

最后求的是买的东西最大价值，而求的是零钱，所以结果为N-f[3][N]；

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