一元预测模型（回归分析）

1.设方程：

y=a+b1X0+b2X1+b3X2+...+bnXn

xi为变量，可有多个

2.如何计算参数a,b0,b1...,bn

目标令误差最小：误差=|y-yi|（y为实际值，yi为预测方程的值），求平方是为了取正值误差

设：

则有：

求a,b的偏导数

最后算出a=1.98，2.25。

3.如何评价预测的好坏

综合思想是计算误差，因为广告投入只是影响销量的因素之一，所以误差也分两个部分，一个是由广告投入引起的误差，也就是我们的预估误差（因为我们认为规律是线性的只是一种近似的预估，并不一定就是很规整的线性关系），称为‘回归平方和SSR’，还有一部分使我们没有考虑到的因素造成的误差称为‘残差平方和’SSE。最后SSE+SSR就是总误差SST.

那么总误差我们是可以求的：

其中yi是实际的值，Y拔是平均值，SSR的yi是根据预测出来的公示算出来的值。

评价系数R2=SSR/SST，值为（0,1），接近1表示拟合程度好。

代码用java实现了，矩阵运算使用了jama包

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