水声——波束图,波束响应直白解释
水声系列备忘,总结点自己的理解。PS:水声系列真鸡儿像考古,没个好书,看帖子废话一堆,公式推导还语焉不详。费劲~~~欢迎指导。
首先,假设波是单一频率的,时域空域可以很简单的投射到频域的角变化w。(最傻逼的默认,不说谁知道)
1.窄带信号:窄带信号的时延可以近似为相移。
2.加权向量( ):
窄带信号的波束形成器写成向量的形式:
权向量写成共轭的形式是为了表述方便。(?)将称为加权向量。
窄带波束形成器的设计问题就是设计加权向量。
(对于等间隔的均匀线阵,加权向量可以表示为阵列流型向量。???)
3.波束响应():波束形成器对某方向单位功率平面波信号的响应。可用于考察波束形成器的空间响应特征,表示基阵对不同方位到达信号的复增益。(按照假定的来波方向,给来波做最大的补偿
(入射信号同相叠加),其他方向的来波抑制掉。所以主峰都在来波方向,其他方向响应较低,但是仍然存在其他方向无法抑制的情况)
阵列流型向量为则:
是所有可能的信号到达方位集合,或称为观察视区(field of view,FOV)
波束响应只与加权向量和方向响应向量(P)有关,与该方向是否存在信号无关。
很多情况都是对B取对数:20log|B|
波束图(就是波束响应):通过波束图可以知晓哪个方向的信号被增强,哪个方向的信号被抑制。——https://blog.csdn.net/chinabing/article/details/126456643
4.阵列流型向量(导向矢量)(P):由于基阵响应向量是方向的函数,很多场合也称为方向响应向量。基阵各方位的方向响应的集合称作阵列流型向量。方向响应向量是频率、方向、阵元的函数。固定频率、给定基阵,就可以省略二者。
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
固定一个角度的矢量,
阵列流型向量(导向矢量)(P):阵列里每个阵元对某个来波角度的信号的延迟(频域表示)。
阵列流型矩阵:不同角度的阵列流型向量合并起来就是阵列流型矩阵。角度怎么设定随意,可以0-90度,也可以-90-90度,也可以30-50度。多见-90-90度的,分辨率1度变化的。
观察角度:假定的来波角度,此角度波束图波峰最大?。如果波真的从此角度来,相应应该达到峰值。
需要满足无失真约束
我们无法预先估计噪声协方差矩阵 Rn ,这时的解决方法往往是直接用数据协方差矩阵 Rx 来代替噪声协方差矩阵 Rn 。——MVDR波束形成器 - 知乎
来自:阵列信号DOA估计系列(三).MVDR/Capon波束形成(附代码)_dhww的博客-CSDN博客_mvdr算法
假设,阵列流型向量(导向矢量)为A, 阵型接收信号为Y,声源直射平面波到每个阵元上x,Y=Ax。
以及,自适应的权重向量W(MVDR之类)。
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