南京邮电大学数据结构实验二（代码篇）
2024-06-16 11:21:50
文章目录
- 一、二叉树的创建和遍历
- 二、二叉树求解
- 三、哈夫曼树
一、二叉树的创建和遍历
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define ElemType intvoid PreOrderTransverse(BTNode* t); //先序遍历 VLR
void InOrderTransverse(BTNode* t); //中序遍历 LVR
void PostOrderTransverse(BTNode* t); //后序遍历 LRV typedef struct btnode { // 二叉树节点结构体ElemType element;struct btnode* lChild;struct btnode* rChild;
}BTNode;//先序遍历
void PreOrderTransverse(BTNode* t) {if (t == NULL) {return;}printf("%c", t->element); //打印输出根结点，此处可以定义其他操作PreOrderTransverse(t->lChild); //然后先序遍历左子树PreOrderTransverse(t->rChild); //最后先序遍历右子树
}//中序遍历 LVR
void InOrderTransverse(BTNode* t) {if (t == NULL) {return;}InOrderTransverse(t->lChild); // 中序遍历根结点的左子树printf("%c", t->element); //打印输出根结点InOrderTransverse(t->rChild); // 中序遍历根结点的右子树
}//后序遍历
void PostOrderTransverse(BTNode* t) {if (t == NULL) {return;}PostOrderTransverse(t->lChild); //后序遍历根结点的左子树PostOrderTransverse(t->rChild); //然后后序遍历根结点的右子树printf("%c", t->element); //最后打印输出根结点，此处可以定义其他操作
}//先序构建二叉树
BTNode* PreCreateBt(BTNode* t) {char c;c = getchar();if (c == '#') { // 输入#表示此节点没有孩子t = NULL;}else {t = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));t->element = c; //构造根结点t->lChild = PreCreateBt(t->lChild); //构造左子树t->rChild = PreCreateBt(t->rChild); //构造右子树}return t;
}#include<iostream>// 123##4##5#6##
int main() {BTNode* t = NULL;// 为二叉树添加元素printf("请输入先序遍历的二叉树序列\n");t = PreCreateBt(t); printf("\n先序遍历结果:\n");PreOrderTransverse(t);printf("\n\n中序遍历结果:\n");InOrderTransverse(t);printf("\n\n后序遍历结果:\n");PostOrderTransverse(t);printf("\n");return 0;
}/*//t = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));//t->element = 0; //构造根结点//t1 = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));//t1->element = 1;//t2 = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));//t2->element = 2;//t->lChild = t1;//t->rChild = t2;//vector<BTNode*> v0;//v0.push_back(t);//vv.push_back(v0);//Transverse(t, v0);/*for (int i = 0; i < vv.size(); i++) {for (int j = 0; j < vv[i].size(); j++) {printf("%d", vv[i][j]->element);}printf("\n");static vector<vector<BTNode*>> vv;层次遍历
//void Transverse(BTNode* t, vector<BTNode*>& this_v) {
// vector<BTNode*> v;
// for (int i = 0; i < this_v.size(); i++){
// v.push_back(this_v[i]->lChild);
// v.push_back(this_v[i]->rChild);
// }
// vv.push_back(v);
//}
*/
二、二叉树求解
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#define ElemType inttypedef struct btnode {ElemType element;struct btnode* lChild;struct btnode* rChild;
}BTNode;int GetNodeNum(BTNode* t); //求二叉树结点个数int GetLeafNum(BTNode* t); //求二叉树叶子结点个数int GetTreeHeight(BTNode* t); //求二叉树的高度void SwapSubTree(BTNode* t); //交换二叉树所有子树//先序遍历构建二叉树
BTNode* PreCreateBt(BTNode* t) {char ch;ch = getchar();if (ch == '#') { //输入为#表示这里建立空二叉树，即遍历算法的空操作t = NULL;}else {t = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));t->element = ch; //构造根结点t->lChild = PreCreateBt(t->lChild); //构造左子树t->rChild = PreCreateBt(t->rChild); //构造右子树}return t;
}//先序遍历
void PreorderTransverse(BTNode* t) {if (t == NULL) {return;}printf("%c", t->element); //打印输出根结点，此处可以定义其他操作PreorderTransverse(t->lChild); //然后先序遍历左子树PreorderTransverse(t->rChild); //最后先序遍历右子树
}//中序遍历
void MediumorderTransverse(BTNode* t) {if (t == NULL) {return;}MediumorderTransverse(t->lChild); //中序遍历根结点的左子树printf("%c", t->element); //打印输出根结点，此处可以定义其他操作MediumorderTransverse(t->rChild); //最后中序遍历根结点的右子树
}//后序遍历
void PostorderTransverse(BTNode* t) {if (t == NULL) {return;}PostorderTransverse(t->lChild); //后序遍历根结点的左子树PostorderTransverse(t->rChild); //然后后序遍历根结点的右子树printf("%c", t->element); //最后打印输出根结点，此处可以定义其他操作
}//求二叉树结点个数
int GetNodeNum(BTNode* t) {if (t == NULL) return 0;return GetNodeNum(t->lChild) + GetNodeNum(t->rChild) + 1;
}//求二叉树叶子结点个数
int GetLeafNum(BTNode* t) {if (t == NULL) return 0;if ((t->lChild == NULL) && (t->rChild == NULL)) return 1;return GetLeafNum(t->lChild) + GetLeafNum(t->rChild);
}//求二叉树的高度
int GetTreeHeight(BTNode* t) {if (t == NULL) return 0;else return 1 + std::max(GetTreeHeight(t->lChild), GetTreeHeight(t->rChild));
}//交换二叉树所有子树
void SwapSubTree(BTNode* t) {if (t) {BTNode* temp = t->lChild;t->lChild = t->rChild;t->rChild = temp;SwapSubTree(t->lChild);SwapSubTree(t->rChild);}
}/*
* 测试的树形12 53 4 # 6## ## ##
*/// 123##4##5#6##
int main() {BTNode* t = NULL;// 为二叉树添加元素printf("请输入先序遍历的二叉树序列\n");t = PreCreateBt(t);printf("二叉树的节点数:%d\n", GetNodeNum(t));printf("二叉树的叶子数:%d\n", GetLeafNum(t));printf("二叉树的树高度:%d\n", GetTreeHeight(t));SwapSubTree(t);printf("\n交换所有左右子树后:\n\n");printf("先序遍历:\n");PreorderTransverse(t);printf("\n\n中序遍历:\n");MediumorderTransverse(t);printf("\n\n后序遍历:\n");PostorderTransverse(t);printf("\n");return 0;
}/*
编写程序实现求二叉树结点个数、叶子结点个数、二叉树的高度以及交换二叉树所有左右子树的操作。
*/
三、哈夫曼树
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
#define ElemType intclass HfmTree;typedef struct hfmTNode {ElemType element; //结点的数据域int w; //结点的权值struct hfmTNode* lChild; //结点的左孩子指针struct hfmTNode* rChild; //结点的右孩子指针
}HFMTNode;class BTNode
{public:BTNode(){lChild = rChild = parent = NULL;}BTNode(const ElemType& x, char& q){element = x;lChild = rChild = parent = NULL;ch = q;}BTNode(const ElemType& x, char& q, BTNode* l, BTNode* r){element = x;lChild = l;rChild = r;ch = q;parent = NULL;}ElemType element;BTNode* lChild, * rChild, * parent;string num; // 储存路径编码，用string不用担心大小问题char ch; // 储存字符
};void Print(ElemType& x)
{cout << x << " ";
}class BinaryTree
{public:BinaryTree();~BinaryTree();bool IsEmpty() const;void Clear() { } // 移去所有结点，成为空二叉树bool Root(ElemType& x) const; // 若二叉树不空，则x为根的值，并返回true，否则返回falsevoid MakeTree(const ElemType& x, char c, BinaryTree& left, BinaryTree& right); // 建树void BreakTree(ElemType& x, BinaryTree& left, BinaryTree& right);void PreOrder(void (*Visit) (ElemType& x));void InOrder(void (*Visit) (ElemType& x));void PostOrder(void (*Visit) (ElemType& x));int CountNode(); // 计算二叉树的结点个数void PrintHfm(); // 输出二叉树的前序和中序遍历
protected:BTNode* root;
private:void PreOrder(void (*Visit) (ElemType& x), BTNode* t);void InOrder(void (*Visit) (ElemType& x), BTNode* t);void PostOrder(void (*Visit) (ElemType& x), BTNode* t);int CountNode(BTNode* t); // 计算结点数量
};BinaryTree::BinaryTree()
{root = NULL;
}BinaryTree::~BinaryTree()
{Clear();
}bool BinaryTree::IsEmpty() const
{return root == NULL;
}bool BinaryTree::Root(ElemType& x) const
{if (root) {x = root->element;return true;}elsereturn false;
}void BinaryTree::MakeTree(const ElemType& x, char c, BinaryTree& left, BinaryTree& right)
{if (root || &left == &right) {std::cout << "MakeTree fail!" << endl;return;}root = new BTNode(x, c, left.root, right.root);left.root = right.root = NULL;
}void BinaryTree::BreakTree(ElemType& x, BinaryTree& left, BinaryTree& right)
{if (!root || &left == &right || left.root || right.root) {cout << "BreakTree failed!" << endl;return;}else {x = root->element;left.root = root->lChild;right.root = root->rChild;delete root;root = NULL;//this->parent = NULL;}
}void BinaryTree::PreOrder(void (*Visit) (ElemType& x))
{PreOrder(Visit, root);
}void BinaryTree::InOrder(void (*Visit) (ElemType& x))
{InOrder(Visit, root);
}void BinaryTree::PostOrder(void (*Visit) (ElemType& x))
{PostOrder(Visit, root);
}int BinaryTree::CountNode()
{return CountNode(root);
}void BinaryTree::PreOrder(void (*Visit) (ElemType& x), BTNode* t)
{if (t) {Visit(t->element);PreOrder(Visit, t->lChild);PreOrder(Visit, t->rChild);}
}void BinaryTree::InOrder(void (*Visit) (ElemType& x), BTNode* t)
{if (t) {InOrder(Visit, t->lChild);Visit(t->element);InOrder(Visit, t->rChild);}
}void BinaryTree::PostOrder(void (*Visit) (ElemType& x), BTNode* t)
{if (t) {PostOrder(Visit, t->lChild);PostOrder(Visit, t->rChild);Visit(t->element);}
}int BinaryTree::CountNode(BTNode* t)
{if (t) {return CountNode(t->lChild) + CountNode(t->rChild) + 1;}elsereturn 0;
}// 输出哈夫曼树的前序和中序遍历
void BinaryTree::PrintHfm()
{cout << "先序遍历哈夫曼树:" << endl;PreOrder(Print);cout << endl;cout << "中序遍历哈夫曼树:" << endl;InOrder(Print);cout << endl;
}class HfmTree :public BinaryTree
{public:operator ElemType () const{return weight;}ElemType GetWeight(){return weight;}void SetWeight(const ElemType& x){weight = x;}void SetNull(){root = NULL;}void Code(); // 根据输入的字符输出编码void DeCode() { DeCode(root); cout << endl; } // 根据输入的编码输出字符void Create_code() { Create_code(root); } // 写入路径编码void Conn_parent() { Conn_parent(root); } // 令parent指向上级结点void test() { testprint(root); } // 测试，输出字符对应的编码
private:void Create_code(BTNode* t);void DeCode(BTNode* q);void Conn_parent(BTNode* t);ElemType weight;void Code(BTNode* t, char a);void testprint(BTNode* t);
};class PriQueue
{private:HfmTree* hfmQueue;int n, maxSize;
public:PriQueue(int mSize = 100);~PriQueue() { delete[]hfmQueue; }bool IsEmpty() const { return n == 0; }bool IsFull() const { return n == maxSize; }void Append(const HfmTree& x);void Deal(HfmTree& x);void print();void AdjustDown(int r);void AdjustUp(int j);
};PriQueue::PriQueue(int mSize)
{maxSize = mSize;n = 0;hfmQueue = new HfmTree[maxSize];
}void PriQueue::Append(const HfmTree& x)
{if (IsFull()) {cout << "The PriQueue is full!" << endl;}hfmQueue[n++] = x;AdjustUp(n - 1);
}void PriQueue::Deal(HfmTree& x)
{if (IsEmpty()) {cout << "The PriQueue is Empty!" << endl;}x = hfmQueue[0];hfmQueue[0] = hfmQueue[--n];AdjustDown(0);
}void PriQueue::print()
{for (int i = 0; i < n; i++) {cout << hfmQueue[i] << " " << endl;}
}void PriQueue::AdjustDown(int r)
{int Child = 2 * r + 1;HfmTree temp = hfmQueue[r];while (Child < n) {if (Child + 1 < n && hfmQueue[Child + 1] < hfmQueue[Child]) {Child++;}if (temp > hfmQueue[Child]) {hfmQueue[r] = hfmQueue[Child];r = Child;Child = 2 * Child + 1;}else {break;}}hfmQueue[r] = temp;
}void PriQueue::AdjustUp(int j)
{HfmTree temp = hfmQueue[j];int i = j;while (i > 0 && temp < hfmQueue[(i - 1) / 2]) {hfmQueue[i] = hfmQueue[(i - 1) / 2];i = (i - 1) / 2;}hfmQueue[i] = temp;
}// 打印出所有的结点的权值以及对应的字符
void HfmTree::testprint(BTNode* t)
{static int u = 0;if (t){cout << t->num << " " << t->ch << " " << u++ << endl;testprint(t->lChild);testprint(t->rChild);}
}// 由输入的字符输出相应的编码
void HfmTree::Code()
{cout << "请输入要编码的字符串:" << endl;string s;cin >> s;for (int i = 0; i < s.length(); i++) {Code(root, s[i]);}cout << endl;
}// 由输入的编码输出相应的字符
void HfmTree::DeCode(BTNode* q)
{cout << "请输入二进制编码(0和1的组合):" << endl;string n;cin >> n;BTNode* t = q;int count = n.length();for (int i = 0; i < count; i++) {if (n[i] == '0' && t->lChild->ch != '*') {cout << t->lChild->ch;t = q;}else if (n[i] == '1' && t->rChild->ch != '*') {cout << t->rChild->ch;t = q;}else if (n[i] == '0' && t->lChild != NULL) {t = t->lChild;}else if (n[i] == '1' && t->rChild != NULL) {t = t->rChild;}else {cout << "Decode fail!";return;}}
}// 把空的parent指针指向每个节点的父级指针
void HfmTree::Conn_parent(BTNode* t)
{if (t) {if (t->lChild != NULL) {t->lChild->parent = t;}if (t->rChild != NULL) {t->rChild->parent = t;}Conn_parent(t->lChild);Conn_parent(t->rChild);}
}void HfmTree::Code(BTNode* t, char a)
{if (t) {if (t->ch == a) {cout << t->num;}Code(t->lChild, a);Code(t->rChild, a);}
}
// 用遍历把路径保存在字符串num里
void HfmTree::Create_code(BTNode* t)
{if (t) {if (t->parent != NULL) {if (t == t->parent->lChild) {t->num = t->parent->num + '0';}else if (t == t->parent->rChild) {t->num = t->parent->num + '1';}elsecout << "Creat_code Error!" << endl;}Create_code(t->lChild);Create_code(t->rChild);}
}/// <summary>
///
/// </summary>
/// <param name="weight">权值数组</param>
/// <param name="charArr">名称数组</param>
/// <param name="size">节点数量</param>
/// <returns></returns>
HfmTree CreateHfmTree(ElemType weight[], char charArr[], int size)
{PriQueue pQ(size);HfmTree x, y, z;for (int i = 0; i < size; i++) {z.MakeTree(weight[i], charArr[i], x, y);z.SetWeight(weight[i]);pQ.Append(z);z.SetNull();}for (int i = 1; i < size; i++) {pQ.Deal(x);pQ.Deal(y);z.MakeTree(x.GetWeight() + y.GetWeight(), '*', x, y); // *用于区别叶子和普通结点z.SetWeight(x.GetWeight() + y.GetWeight());pQ.Append(z);z.SetNull();}pQ.Deal(z);return z;
}// 6
// ABCDEFG
// 9 11 13 3 5 12
int main()
{cout << "请输入需要编码的字符数量:" << endl;int size; // 需要编码的字符数量cin >> size;cout << "请输入所要编码的字符:" << endl;char* charArr = new char[size + 1]; // 储存字符cin >> charArr;cout << "请输入对应字符的权值:" << endl;int* weightArr = new int[size + 1]; // 储存权值for (int i = 0; i < size; i++) {cin >> weightArr[i];}HfmTree hfmTree = CreateHfmTree(weightArr, charArr, size);hfmTree.Conn_parent();hfmTree.Create_code();//a.test(); while (1) {cout << endl;cout << "请输入功能" << endl;cout << "1. 编码" << endl;cout << "2. 解码" << endl;cout << "3. 显示哈夫曼树(先序遍历+后序遍历)" << endl;cout << "4. 退出" << endl;int choice;cin >> choice;switch (choice) {case 1:hfmTree.Code();break;case 2:hfmTree.DeCode();break;case 3:hfmTree.PrintHfm();case 4:return 0;}}system("pause"); // 在vs上编译运行需要的暂停函数return 0;
}
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