The 2019 ACM-ICPC China Shannxi Provincial Programming Contest（ J. And And And）

J题
题解：该题有好多种做法，我的比较low，因为正向的去推是不可行的，我们可以反向考虑每一条边权异或值为0的路径所产生的贡献，我们先把整棵树的根节点固定为1，然后我们可以考虑将满足条件的路径再细分为两类：一类是该条路径的LCA不是它们中的一个，另一类是该条路径的LCA是它们中的其中一个，（之所以这样分类，是因为便于我们进行dfs统计贡献），对于第一类路径我们可以在dfs所有子树之后再将mp[pre]+=siz[u]，这样可以按照dfs的便利顺序做到不重不漏的统计所有情况，对于第二种情况我们可以枚举深度较深的节点为（满足条件路径的一端），我们从上往下dfs的时候：例如我们从u到to，我们需要先将sum-=(siz[to]），这样一来u子树的所有节点对于节点u的贡献都可以直接求了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL mod=1e9+7;
const LL maxn=1e5+10;
map<LL,LL> mp;
LL n;
vector<pair<LL,LL> >G[maxn];
LL siz[maxn];
LL ans,sum;
void dfs(LL u,LL fa)
{siz[u]=1;LL len=G[u].size();for(LL i=0;i<len;i++){LL to=G[u][i].first;if(to==fa)continue;dfs(to,u);siz[u]+=siz[to];}
}
void dfs1(LL u,LL fa,LL pre)//链上两点都不是LCA
{ans=(ans+mp[pre]*siz[u]%mod);ans%=mod;LL len=G[u].size();for(LL i=0;i<G[u].size();i++){LL to=G[u][i].first;LL cap=G[u][i].second;if(to==fa)continue;dfs1(to,u,pre^cap);}mp[pre]=(mp[pre]+siz[u])%mod;
}
void dfs2(LL u,LL fa,LL pre)//链上两点其中一点是LCA
{ans=(ans+mp[pre]*siz[u]%mod)%mod;LL len=G[u].size();for(LL i=0;i<len;i++){LL to=G[u][i].first;LL cap=G[u][i].second;if(to==fa)continue;sum=(sum+siz[u]-siz[to])%mod;mp[pre]=(mp[pre]+sum)%mod;dfs2(to,u,pre^cap);mp[pre]=(mp[pre]-sum)%mod;sum=(sum-siz[u]+siz[to])%mod;}
}
int main()
{scanf("%lld",&n);for(LL i=2;i<=n;i++){LL fi,wi;scanf("%lld%lld",&fi,&wi);pair<LL,LL> pre=make_pair(fi,wi);G[i].push_back(pre);pre=make_pair(i,wi);G[fi].push_back(pre);}dfs(1,0);mp.clear();dfs1(1,0,0);mp.clear();dfs2(1,0,0);printf("%lld\n",ans);return 0;
}

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