使用C语言教你轻松学会Cantor表

Cantor表题目如下：

你是否因为读不懂Cantor表而苦恼，事实上，我们只要将Cantor表进行一下转化就可以十分轻松的解决这道题目

仔细看图可知，奇数行的分子在递减，分母在递加，而偶数行的分子在递加，分母在递减，就可以进一步得出结论：第n项中就会有n个数字，而且数字的分子和分母相加就是n+1。
假设我设n为第n项，h为行数，k为列数，我将行数一次相加，如果得到的行数之和大于n，就说明我找到了行数，进而可以求出列数，所以就可以得出最终的结果。

如果上面的文字不好理解，我们可以将问题具体化
将设我输入n为7，使用sum来记录行数依次相加的结果，直到sum>=n时，此时函数的循环变量 i 为4，那么行数h也就是4，sum-1赋值给sum，sum变为6，再用n-sum得出列数k为1，此时行数列数就都出来了。通过观察可知，列数就是分子，又由于前面已经得出了分子加上分母等于行数h+1,所以分母为h-k+1。
图解：

最后只需要将代码写下来就可以了

#include<stdio.h>
int main()
{//n是输入的第n项，假设n位于第h行，第k列int n = 0;while (~scanf("%d", &n)){int sum = 0;int h = 0;int k = 0;int i = 0;for  (i = 0; ; i++)//不设置上界{sum += i;if (sum >= n){h = i;//确定行数sum -= i;k=n-sum;//确定列数break;}}printf("%d/%d\n", k, h - k + 1);}return 0;
}

以上就是我对于Cantor表的内在规律的理解，如有不足还希望大家可以在评论区中提出来，我们一起讨论。

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