以神奇“三”为本的逻辑与指号学----皮尔斯逻辑之三

以神奇“三”为本的逻辑与指号学----皮尔斯逻辑之三

本篇继续关注皮尔斯的逻辑，原本直接论述他的关系逻辑，但随意翻阅皮尔斯在剑桥讲坛的关系项逻辑讲稿，他首先讲的竟然不是关系，也不是逻辑，而是他所钟意的那个数字“三”。这好像是一种似曾相识，翻阅古典文本，无论中外，都可以看到不少学人在对数字的思考中，常常会出现对某个数字的偏爱。
一般人大都熟知，古希腊的数学家毕达哥拉斯偏爱数字四，而古希腊的那个芝诺，偏爱的似乎是数字二。你看他，一段路径，无论多长多短，他都要不断地取其中位，这不就是一分为二么？由此而有那个著名的龟兔赛跑的芝诺悖论。
毕达哥拉斯

在这里插入图片描述
芝诺

中国的文化好像偏爱六，因为有那个广为人知的六六大顺之说。但古代中国文化对于“三”，似乎有更为厚重的偏爱，这特别表现在大儒董仲舒的文字之中。他论述“天之大经”时的一段文字，几乎每个语句都离不开那个神奇的数字“三”。

何谓“天之大经”？三起而成日，三日而成规，三旬而成月，三月而成时，三时而成功。寒暑与和，三而成物；日月与星，三而成光；天地与人，三而成德。由此观之，三而一成，天之大经也，以此为天制。是故礼三让而成一节，官三让而成一选。（转摘自庞朴著《一分为三论》第85页，上海古籍出版社）

这个天之大经，三而一成的说法，读起来还颇有点节奏感，真有点基督教的圣父圣子圣灵“三位一体”的味道，但在圣经中，似乎查阅不到对于数字三的专门描述。这个偏爱，看来应该是中胜于西。我们再往古回溯，大儒之大儒的孔夫子，他的那个中庸之道，实际上不也应该是对于一分为三的一种偏好么？
董仲舒

但到了近现代，欧美人对三的偏好，却超越了中国文化对数字三的偏好，这最典型地体现在德国哲学家康德那里。
康德

集欧洲哲学之大成的康德哲学，渗透着康德哲学的三分法。
康德的这个三分法，简而言之：
整个康德哲学体系有三大部分：理论，实践和鉴赏。
论述人的意识活动，这个活动又包含着三种能力：认识能力，情感能力和欲望能力。
论述人的认识能力，这个认识能力又有三个阶段：知性阶段，判断力阶段和理性阶段。
而人类的整个活动，则是体现在三个不同的方面：自然方面，艺术方面和自由方面。
我们再具体到康德对于命题种类的划分，以模态命题为例，他把模态命题也用三来划分，分为三类：或然性命题，实然性命题和必然性命题。
康德在《判断力批判》中的一段文字，大概是康德三分法的来由：

人们弄不清在纯哲学的区分上何以总是三分法。实际上这是根据事情的本性。我们如果进行一种先天的区分，那么或者是分析的，按照矛盾律，因而总是二分的（讨论的对象或是A或是非A）；或者就是综合的，而如果在这种情况下要是从先天的概念（而不是像数学那样从与概念相符合的先天直观）出发，就必须按照一般的综合统一性所要求的，也就是（1）条件，（2）一个为条件所制约的，（3）由那个为条件所制约的同它的条件的结合所产生的概念，从而这种区分必然是三分的。（齐良骥《康德的知识学》第123页）

康德的这个哲学三分构想，影响了后世欧美的许多哲学家。仅就美国而言，美国哈佛大学先后相继的三个著名哲学家，其中两个都是贡献卓著的逻辑学家：皮尔斯，罗伊斯和刘易斯，这三个人都可以看作是康德哲学的延续，特别是皮尔斯和刘易斯。刘易斯我将在皮尔斯之后再做单独评述，此处先谈皮尔斯。
从爱尔兰迁移到美国的皮尔斯家族，先是普通家庭。到皮尔斯父辈，成为哈佛大学的著名数学教授。而到C.S.皮尔斯这里，他传承了父辈的知识传统。尽管皮尔斯命运多劫，多所不顺，却成为所谓美国观念的开创者，成为美国百年多实用主义哲学精神遗产的起点之一（参见《美国观念的故事》，江苏人民出版社2007年版）。这非本文主题，我还是转到皮尔斯的逻辑观念上来。
皮尔斯青年时代深受康德哲学影响，特别是康德的三分哲学，差不多贯穿到皮尔斯的全部文稿讲稿之中。他的知识体系的建立，真有康德哲学三分的神韵。
我也照搬上述康德简而言之的方式，概略如下。
皮尔斯讨论他的逻辑，他认为他已经有了一套完整的形式逻辑体系，这个逻辑推理的类型同样是三类：归纳推理，演绎推理和溯因推理。
推理类型之后又有推理的形式，这个推理形式同样是三类：词项，命题和推理。
皮尔斯还有更宏大的规划，他研究一般的符号sign，许多译者翻译为指号。
皮尔斯认为，我们首先有指号，对象和解释的三分，这是对于指号思考的三分。
接着我们会如同康德那样，弄出思考的基本范畴。皮尔斯讨论他的概念起点，他以数字来命名他的范畴：分别是第一范畴，第二范畴，第三范畴。
这个宏大的指号学分类同样是三分，分别是：语形学，语义学和语用学。
对于指号的分类，皮尔斯则更彻底地继承了康德的三分风格，依据范畴的三分和指号的三分，这就产生以下指号三分的一个表格：

           指号三分指号                  对象                        解释

范畴三分（sign）（object）（interpretant）
第一范畴质的指号图标（icon）述位（rhema）
第二范畴单一指号索引（index）命题（proposition）
第三范畴法则指号象征（symbol）论证（argument）

（参见Ahti-Veikko Pietarinen, Signs of Logic, Springer 2006, p29）

一张符号三分的文字说明

皮尔斯在他学术生涯中，始终贯穿着的这个康德三分，他对其中的范畴三分做了一个比喻，这对于我们了解他的三分思路也许是一个启示。
说到他的范畴三分，皮尔斯说：

不论是正确的思想，还是错误的思想，全都充斥着这样的三分法。他并不是什么新东西，没必要再来提炼。我现在对这些概念不做任何明确断言。我只说，这里的三个观念位于一片神秘大海的海滩之上。它们值得我们带回家去，仔细玩味，然后看看到底有什么用处。（皮尔斯著《推理及万物逻辑》第170页）

让我们也沾染一点这样的神秘感，继续品味皮尔斯的逻辑吧。2020/07/10

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