JAVA程序设计：赛车（LeetCode：818）

你的赛车起始停留在位置 0，速度为 +1，正行驶在一个无限长的数轴上。（车也可以向负数方向行驶。）

你的车会根据一系列由 A（加速）和 R（倒车）组成的指令进行自动驾驶。

当车得到指令 "A" 时, 将会做出以下操作： position += speed, speed *= 2。

当车得到指令 "R" 时, 将会做出以下操作：如果当前速度是正数，则将车速调整为 speed = -1 ；否则将车速调整为 speed = 1。 (当前所处位置不变。)

例如，当得到一系列指令 "AAR" 后, 你的车将会走过位置 0->1->3->3，并且速度变化为 1->2->4->-1。

现在给定一个目标位置，请给出能够到达目标位置的最短指令列表的长度。

示例 1:
输入:
target = 3
输出: 2
解释:
最短指令列表为 "AA"
位置变化为 0->1->3
示例 2:
输入:
target = 6
输出: 5
解释:
最短指令列表为 "AAARA"
位置变化为 0->1->3->7->7->6
说明:

1 <= target（目标位置） <= 10000。

官方题解中的方法二和我的方法类似，这里放出另一种方法（最短路）的代码。

class Solution {class node{int step,target;public node(int step,int target) {this.step=step;this.target=target;}}public int racecar(int target) {int K=33-Integer.numberOfLeadingZeros(target-1);int barrier=1<<K;int[] dis=new int[2*barrier+1];Arrays.fill(dis, Integer.MAX_VALUE);dis[target]=0;PriorityQueue<node> q=new PriorityQueue<node>((a,b)->a.step-b.step);q.add(new node(0,target));while(!q.isEmpty()) {node now=q.poll();int steps=now.step;int tar1=now.target;if(dis[Math.floorMod(tar1, dis.length)]>steps)continue;for(int k=0;k<=K;k++) {int walk=(1<<k)-1;int tar2=walk-tar1;int steps2=steps+k+(tar2!=0?1:0);if(Math.abs(tar2)<=barrier && steps2<dis[Math.floorMod(tar2, dis.length)]) {q.add(new node(steps2,tar2));dis[Math.floorMod(tar2, dis.length)]=steps2;}}}return dis[0];}
}

方法二：动态规划

class Solution {public int racecar(int target) {int[] dp=new int[target+3];Arrays.fill(dp, Integer.MAX_VALUE);dp[0]=0; dp[1]=1; dp[2]=4;for(int t=3;t<=target;t++) {//从最高位不为0的位算起，二进制表示的位数int k=32-Integer.numberOfLeadingZeros(t);if(t==(1<<k)-1) {dp[t]=k;continue;}for(int j=0;j<k-1;j++)dp[t]=Math.min(dp[t], dp[t-(1<<(k-1))+(1<<j)]+k-1+j+2);if((1<<k)-1-t<t)dp[t]=Math.min(dp[t], dp[(1<<k)-1-t]+k+1);}return dp[target];}
}

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