【算法】倒水游戏（BFS|C++）

问题描述

给你两个容器（容量分别为A， B）、一台饮水机，问是否能够经过
有限的步骤倒水，得到容量为 C 的水

解决方案

对于每一种状态，都有以下几种转移方式：
1. A倒入B
2. B倒入A
3. A倒空/满
4. B倒空/满
可以转移到不同的状态。对于每一种状态，我们需要记录是否已经被访问过了（BFS的过程）

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;struct Status
{int a, b;bool operator<(const Status &s) const {return a!=s.a ? a<s.a : b<s.b;}
};
queue<Status> Q;
map<Status, Status> from;/* 递归输出方案 */
void print(Status &p)
{if ( from.find(p) == from.end() || (p.a == 0&&p.b==0) ){printf("<%d,%d>",  p.a, p.b);return;}print(from[p]); // 递归printf("-><%d,%d>",  p.a, p.b);
}void refresh(Status &s, Status &t)
{if ( from.find(t) == from.end() ) { // 特判合法，加入队列from[t] = s;Q.push(t);}
}void bfs(int A, int B, int C)
{// 起点, 两杯水都空Status s,t; s.a=0; s.b=0; Q.push(s);while (!Q.empty()) {// 取队首s = Q.front(); Q.pop();// 特判到达终点if (s.a == C || s.b == C) {print(s); // 输出方案return;}// 倒空 a 杯的水if (s.a > 0) {t.a = 0;  // 倒空t.b = s.b;// b 杯不变refresh(s, t);}// 同理，倒空 b 杯的水if (s.b > 0) {t.b = 0;  // 倒空t.a = s.a;// a 杯不变refresh(s, t);}// a 杯未满，续满 a 杯if (s.a < A) {// 续满 a 杯t.a = A;  t.b = s.b;refresh(s, t);// 考虑倒入if (s.b != 0) {if (s.a + s.b <= A) {t.a = s.a + s.b;t.b = 0;refresh(s, t);} else {t.a = A;t.b = s.a + s.b - A;refresh(s, t);}}}// 同理，b 杯未满，续满 b 杯if (s.b < B) {t.a = s.a;t.b = B;refresh(s, t);if (s.a != 0) {if (s.a + s.b <= B) {t.a = 0;t.b = s.a + s.b;refresh(s, t);} else {t.a = s.a + s.b - B;t.b = B;refresh(s, t);}}}}printf("-1\n");
}
int main()
{int a, b, c; scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);bfs(a, b, c);return 0;
}/* 26 29 11 */

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