1.简介

二分查找的本质：

首先确定待查元素所在的范围，然后逐步缩小范围（区间），直到查找到元素或者查找失败为止。

二分查找的前提：

数组必须是有序的

2.代码实现（C++）

2.1.写法一（target在左闭右闭区间）

1.因为left与right相等的情况在[left，right]区间有意义，所以在while(left <= right)中要使用<=
2.如果nums[middle]大于target，则更新搜索范围右下标right为middle - 1。因为接下来要查找的左区间结束下标的位置是middle - 1。

//版本一
class Solution1 {public:int search(vector<int>& nums, int target) {int left = 0;//定义target在左闭右闭的区间，即[left,right]int right = nums.size() - 1;//当left==right时，[left，right]区间依然有效，所以使用<=while (left <= right) {//防止溢出，等同于(left+right)/2int middle = left + ((right - left) / 2);if (nums[middle] > target) {right = middle - 1;//target在左区间[left，middle-1]}else if (nums[middle] < target) {left = middle + 1;//target在右区间[middle+1，right]}else {//nums[middle]==targetreturn middle;//在数组中找到目标值，直接返回下标}}//未找到目标值return -1;}
};

2.2.写法二（target在左闭右开区间）

1.因为left与right相等的情况在[left，right]区间没有意义，所以在while(left < right)中要使用<
2.如果nums[middle] 大于 target ，则 right 更新为 nums[middle]

//版本二
class Solution2 {public:int search(vector<int>& nums, int target) {int left = 0;//定义target在左闭右开的区间，即[left,right)int right = nums.size();//当left==right时，[left，right)，是无效空间，所以使用<while (left < right) {//防止溢出，等同于(left+right)/2int middle = left + ((right - left) >> 1 );if (nums[middle] > target) {right = middle;//target在左区间[left，middle)}else if (nums[middle] < target) {left = middle + 1;//target在右区间[middle+1，right)}else {//nums[middle]==targetreturn middle;//在数组中找到目标值，直接返回下标}}//未找到目标值return -1;}
};

3.代码检验

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;//版本一
class Solution1 {public:int search(vector<int>& nums, int target) {int left = 0;//定义target在左闭右闭的区间，即[left,right]int right = nums.size() - 1;//当left==right时，[left，right]区间依然有效，所以使用<=while (left <= right) {//防止溢出，等同于(left+right)/2int middle = left + ((right - left) / 2);if (nums[middle] > target) {right = middle - 1;//target在左区间[left，middle-1]}else if (nums[middle] < target) {left = middle + 1;//target在右区间[middle+1，right]}else {//nums[middle]==targetreturn middle;//在数组中找到目标值，直接返回下标}}//未找到目标值return -1;}
};//版本二
class Solution2 {public:int search(vector<int>& nums, int target) {int left = 0;//定义target在左闭右开的区间，即[left,right)int right = nums.size();//当left==right时，[left，right)，是无效空间，所以使用<while (left < right) {//防止溢出，等同于(left+right)/2int middle = left + ((right - left) >> 1 );if (nums[middle] > target) {right = middle;//target在左区间[left，middle)}else if (nums[middle] < target) {left = middle + 1;//target在右区间[middle+1，right)}else {//nums[middle]==targetreturn middle;//在数组中找到目标值，直接返回下标}}//未找到目标值return -1;}
};int main() {//创建数组vector<int>arr;//为数组添加元素cout << "查找temp最后被赋值的元素在排序后的数组中的位置" << endl;cout << "添加到数组内的元素：" << endl;int temp = 0;//查找temp最后被赋值的元素在排序后的数组中的位置for (int i = 0; i < 10; i++) {temp = rand() % 101;arr.push_back(temp);cout << temp << " ";}cout << endl;//为数组排序sort(arr.begin(), arr.end());cout << "输出排序后的数组" << endl;for (int i = 0; i < arr.size(); i++) {cout << arr.at(i) << " ";}cout << endl;//分别使用两种二分查找，查找temp最后被赋值的元素在排序后的数组中的位置Solution1 S1;Solution2 S2;cout << "使用方法一,目标值的下标为：" << endl << S1.search(arr, temp) << endl;cout << "使用方法二,目标值的下标为：" << endl << S1.search(arr, temp) << endl;}

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2.2.写法二（target在左闭右开区间）

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